概率论与数理统计试卷B

1、泰山学院课程考试专用概率论与数理统计试卷B得分阅卷人试卷共6页，答题时间120分钟)题号一二三四五六七总分统分人得分一、填空题(每空2分，共20分，请将答案填在相应的横线上)1、已知P(A)=0.7,P(A-B)=0.3，贝VP(AB)=。2、如果随机变量g服从普哇松分布(参数为九),则P(g=k)=，k=0,1,2,，D(g)=。3、在区间-1,1内任意投点，以g表示投点的坐标，则g的分布函数为。4、设gN(卩,c2)，则©Zh。o5、若g,g,g相互独立，gN(卩,o2),i二1,2,10，则1210iiig,g,g的函数X2二咒2(10)。12106、设有一个随机变量序列耳,耳

2、,耳,，如果对任意的8>0，有12，则称m依概率收敛于耳。n7、已知(g,g,g)为总体N(h,o2)的一个样本，则上LS212no2n8、已知gU(0,1)，耳N(0,1)，则E(Eg1耳)=注：考试期间试卷不允许拆开本试卷共6页第7页得分阅卷人选择题(每小题2分，共10分，请将答案填在下面的表格内)题号12345答案1、设g服从二点分布：P(g=0)=q,P(g=1)=p，则D(g)=()。A.pB.qC.p+qD.pq2、已知随机变量g的密度函数为1(x-3)f(x)=e-42j兀2(一8<x<s)则耳=()N(0,1)。久g-3B.g-23C.v22g-32D.g+3

3、23、如果g与耳满足：D(g+n)=D(g-n)，则必有()。a.g与n不相关b.g与n独立c.D(g)=od.d(n)=o4、设随机变量g、n相互独立，且gN(卩，c2),nN(p,c2)，1122则q=g+n()。A.N(pp,c2+c2)1212B. N(p+p,c+c)1212C. N(p+p,c2+c2)1212D. N(p+p,c2c2)12125、总体g的均值E(g)=p，方差D(g)二c2，(g,g,g)为总12n体g的一个样本，则()是c2的一个无偏估计量。得分阅卷人A.S2B.-S2C.S2D.-S2nnnn-1nn-1n三、计算题(第1题8分，第2题7分第3题10分，共2

4、5分)1、某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人；一、二、三、四级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是0.9、0.7、0.5、0.2，求在小组内任选一名射手，该射手能通过选拔进入决赛的概率。2、设随机变量g具有分布：P(g=k)=5,k=1,2,3,4,5，求Eg,Eg2及E(g+2)2。3、设随机变量g与耳独立，都服从参数为九的指数分布，求g的n密度函数。得分阅卷人p(X,y)二0<x<y,0<y<1,其它.求：1)、Cov(g,n);2)、O；3)、D(g-2n+3)gn得分阅卷人五、证明题（10分）设g为独立同分布随机变量序列，每个随机n变量的数学期望为a，且方差存在，证明:£kg厶an(n+1)kk=1四、计算与判断题（15分）设（g,n）的密度函数为得分阅卷人六、计算题(10分)设母体g的密度函数为(6x(l-x),0<x<1f(x)=0,其他(g,)是7的一个子样，g<g<g<g<g12345(1)(2)(3)(4)(5)子样的顺序统计量，求g的密度函数