顺义区2019届高三第一次统练数学试卷(文科)

1、顺义区2019届高三第一次统练数学试卷(文科)1.在复平面内，复数z=i(1i)对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知向量a=(1,y)，b=(-4,y)，且a与b垂直，则y等于(A.2B.-2.C._2.D.43命题p：2“孜ER,xxv0”那么命题p为2A.TxR,x-x亠02B.TxR,x-X0C.-X=R,x2-x亠0D.一x：=R,x-x：04.在等差数列:兔f中，a2=3，a4=7，ak=15，则k等于A.6B.7C.815.“”是“sin2”的122A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件D.9jic.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.对任意非

2、零实数a、b，若a：b的运算原理如图所示，则log216：2A.-3B.1C.5D.247.已知集合A-x|1_x_20,xN，任取A,则对数log2x是整数的概率是1A.-3(1B.-4)1C._5D.108.设x、满足约束条件x-y1_04x-y-8_0x_0y-0目标函数z=axb的值为个正(a0,b0)的最大值为12，则3-的最小值为ab4912二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.A.225B.12C.4D.39.若sin，且二是第二象限角，则cos-二510.在VABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知b=3，c=3，A=30°，则a=11.如果一个

3、几何体的三视图如图所示(长度单位:cm)，则此几何体的体积是3cm.22Xy正视图侧视图12. 直线3x-5y-15=0经过椭圆2=1a.b0的两个顶点，则该椭圆的离心率ab为.13. 已知二次函数y二f(x)的图象关于直线x=1对称，且在点(0,f(0)处切线的斜率k=-2，则f'(2)=.俯视图f一：2an,(0Ean兰1)514. 若数列an满足an斗=j且a-=，则a2010=.Ian-1,(an1)6三.解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15. (本小题共13分)1122已知函数f(x)sin2x(cosx-sinx)，求：22(1)函数

4、f(x)的最小正周期；(2)函数f(x)的最大值及相应的x值.16. (本小题共13分)如图：已知在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,沿对角线BD把VABD折起，使A移到A点，过点A作AO_平面BCD,垂足O恰好落在CD上.(1)求证：BC_AD求三棱锥几-BCD的体积17. (本小题共13分)为了解某高中校开展冬季长跑锻炼的情况，拟采取分层抽样的方法，从高一、高二、高三年级中抽取5个班进行调查已知该校高一、高二、高三年级分别有5、10、10个班.(1) 求从高一、高二、高三年级中应分别抽取班级的个数；(2) 若从抽取的5个班中随机抽取2个班，进行调查结果对比，用列举法计算这2个班分别有高二、高三各一个班的概率13218. (本小题共14分)已知函数f(x)x-xax-a,(aR)在x-1时3取得极值(1)求a的值及f(x)的单调区间；(2)若对任意x0,41,f(x)：，恒成立，求实数的取值范围2219.(本小题共14分)已知椭圆8笃占=1b0)过(0八3)点，离心率eab(1) 求椭圆C的方程；uuruuu(2) 设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线I交x轴于F(-1,0)，交y轴于点M若|MQ|=2|QF|，求直线I的斜率