顺德一中德胜学校一模数学科试题

1、顺德一中德胜学校初三一模数学科试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，答案填在答题卡上）1、下列计算正确的是（）A、a?a3a3B、a2?a3a6C、（a2）3a5D、a5a52a52、我国卫星发射偏差已达到0.0000104米，用科学计数法表示这个数是（）A、0.104104B、1.04105C、1.04104D、1041073、.81的算术平方根等于（）A.9B.9C.±3D.34、下列关于函数图象的结论，不正确的一个是（）6A、抛物线yx2开口向上直线y2x1不经过第四象限2C双曲线y2在第一、三象限D直线y2x经过原点x5、依次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是

2、（）A、等腰梯形B、菱形C、矩形D正方形6、已知：如图，AD是ABC的角平分线,的面积之比为()A.3:2B.3:2C.2:3D.2:37、估计.111的值（）且AB:AC3:2，贝UABD与厶ACDA.在2至U3之间B.在3至U4之间C.在4至U5之间D.在5至U6之间&下列说法正确的是（）A. 等腰梯形的对角线互相平分.B. 组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.C. 线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.D. 两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似.9、如图：正方形ABCD的边长为1，E、F、GH分别为各边上的动点，且AE=BF=CG=DH设小正方形

3、EFGH勺面积为y，AE=x，则y关于x的函数的大致图象是（10、己知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在0M上一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿0M将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）、填空题（本题共5小题，每小题3分,共15分。只要求填写最后结果）11、分解因式：a34a12、规定一种新的运算：ab-，则12ab13、要使式子+Z有意义，贝ya的取值范围为a14、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第

4、2012次运动后，动点P的坐标是.x15、半径26的。O内有一点P,OP=10则过P点，且长度为整数的弦的条数是三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤。1620题每题6分，2123题每题8分，24题10分，25题11分，共75分）3x22x316、解不等式组：x2x33217、先化简，再求值：宁丄，其中atan（选一个你喜欢的角度代入）a1aa18、有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张.（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求丨st|>1的概率.（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案.A方案：若两次抽得相同

5、花色则甲胜，否则乙胜.B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高？19、已知：如图，等腰直角三角形ABC中，/BAC=90,AB=ACAD为斜边BC上的高，P为BC延20、某市20000名初二学生参加了科普知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行分析.请你根据下面尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：(1)填充频率分布表中的空格(2)补全频数分布直方图(3) 若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，则该市成绩优秀的约为人分组频数频率50.560.520.0460.570.530.0670.580.50.2080.590

6、.52190.5100.5140.28合计频率分布表21、如图是一圆弧形拱桥的截面图，当水面宽AB为80米时,水面离拱顶D的高CD为20米，若水面离拱顶D的距离低于12米就会禁止货轮从桥底通过，洪水来临时测得水面宽EF为60米，此时是否需要禁止货轮从桥底通过？请说明理由。22. 光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往AB两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元(1) 设派往A地区x台乙

7、型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.23、如图：M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点，AN、BM交于E点，CM、DN交于F点，且AD=2AB，先判断四边形MENF的形状，然后证明你的结论。四边形MENF的形状是证明:24、已知二次函数yax23ax4a（a0）与x轴相交于点A、B（A点在左）（1）求A、B两点的坐标（2）设此抛物线与y轴的交点是。，且厶ABC的面积是10,求此抛物线的解析式3）在（2）的条件下，当抛物线开口向下时，在抛物线的对称轴上找一点巳使厶ACP的周长最小，求P点的坐标及最小周长25、如图，PABC内一点，连接PAPBPC，在厶PABPBCPPAC中，如果存在一个三角形与厶ABC相似，那么就称PABC的自相似点.如图，已知RtABC中，/ACB=90，/ACB>ZA，CD是AB上的中线，过点