首师大附中高三数学大练习试题(九)(理科教师版)

1、班级学号姓名成绩一项是符合题目要求的.1.已知集合M=0,1,N二2x1|xM，则M“N=(A)A.1B.0,1C.0,1,3D.空集2.命题“R,x：:1或x2_4”的否定是(C)A.x=R,x_1且x2：:4B.一x三R,x:1或x2_422C.-X三R,x_1且x：:4D.一x三R,x1且x:413. 当x：1时，f(x)=xlnx，则下列大小关系正确的是()D22222A.f(x)：:f(x)f(x)B.f(x)：:f(x)：:f(x)C.f(x):f(x2：:f2(x)D.f(x2)：:f(x)：:f2(x)2x-y2_04. 如果点P在平面区域xy-2乞0内，点Q(0-2)，那么|

2、PQ|的最小值为()B2y-1_05-2B亦54A-22y-x2有两个不同的交点,5.如图，已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(A)A.2.10B.6C.3.3D.256已知鳥二(x,y)|y_02，直线y=mx，2m和曲线y裁4-X它们围成的平面区域为M，向区域门上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为2P(M)，若P(M),1，则实数m的取值范围为(D)3C.訂D0,1A.B.C.D.&已知集合A=(x,y)|sin(3xy)0,且x2y2玄匹，则由集合A中的点所构成的平面图形的面

3、积为(D)2TLA.32兀D.2二、填空题：本大题共9.若A(-1,2),B(m,0)6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.2,C(5,-6)三点共线.则实数m的值等于1A.,12ab7.已知实数a,b满足等式2=3，下列五个关系式:0：b：a;a:b：0;0：a：b;b：a：0;a=b.其中可能成立的关系式有(B)10.直角坐标平面xoy*T中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OPOA=4.则点P的轨迹方程1223(打U(打x+2y-4=0如图，在ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x_2y7=0,/A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和

4、点C的坐标.*yB(1,2)xC点A和点C的坐标分别为(-1,0)和(5,-6)16. (本题满分12分)、1设集合A=x|2*_4,B=x|(xm1)(x2mT)：:0.(1) 求AZ;(2) 若A二B，求m的取值范围.16.(本小题满分12分)解：.(1)化简可得，集合A=b_2莹9,2分且.集合二|込:当-23i-一则只要w-10，使成立所以函数爪)在上不是有界函数.4分(没有判断过程，扣2分)(2)由题意知,跑在网上恒成立.2-4-2-1匕丿s弋丿在闷上恒成立_4公-a227-0酣在叮上递减,1一2用.、-m一g(z)即Iii分当此时当1-时，丄的取值范围是此时.2丿时,综上所述，当2

5、，即时,14分丿时，丁(朋)的取值范围是1319.(本题满分10分)已知数列aa2,，a3o，其中忌，3是首项为1，公差为1的等差数列;引。，引1,，a?。是公差为d的等差数列；a20,a2，as。是公差为d2的等差数列(d=0).(1)若a20=40，求d；(2)试写出aso关于d的关系式，并求aso的取值范围;（3）续写已知数列，使得a30,a34。是公差为d3的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？解(1)ao二10.a?。二10：10d二40,.d二3.(2)a30=a2010d2=101dd2(d=0

6、)，当d（-皿，0）（0,：）时，a307.5,二.（3）所给数列可推广为无穷数列an/，其中aa2,，ae是首项为1,公差为1的等差数列，当n_1时，数列a10n,a伽1,，ag（n彳）是公差为dn的等差数列.7分研究的问题可以是：试写出a10（n1）关于d的关系式，并求a10（nd）的取值范围.8分研究的结论可以是：由a40=a3010d3=101dd2d3,依次类推可得1-dn*a10(n1)=101d-d10_d10(n+1),d=1,d=1.当d0时，a10（n1）的取值范围为（10,：）等.10分AAi11.已知a0,b0,则2ab的最小值是ab12. 若(a1尸：(3a-2厂，则a的取值范围是(x1亠cos13. 圆2(日为参数)的标准方程是，过这个圆外一点P(2,3)的y=1+sinO该圆的切线方程是.(x1)2+(y1)2=1;x=2或3x4y+6=014. 设函数f(x)=lx3*-旦x2，(2-b)x-2有两个