频率与概率2教学设计

1、6.1频率与概率（二）宁夏中卫市沙坡头区第四中学吕梅冬课型：新授课教学目标：1经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2通过第一课时问题的变式推广，掌握并运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。3关注在实际问题情境中的意义，培养应用概率解决问题的能力，感受其实际价值。教学重点：用树状图和列表法计算设计两步实验的随机事件发生的概率。教学难点：正确地用列表法计算设计两步实验的随机事件发生的概率。教材分析：认知基础：学生在上一节课中已经理解了当实验次数很大时实验频率稳定于理论频率，并可据此估计某一事件发生的概率。学生在实验交流中有了初步的辩证思维能力。活动经验基础：学

2、生在实验操作中培养了交流合作的意识和能力，学会了理论和实际相结合的研究问题的方法。教学准备：扑克牌，硬币。教学方法：合作交流法。教学媒体：多媒体课件教学过程：一、复习回顾，引入课题问题提出：1、频率与概率的关系?当试验次数很大时，一个事件发生的频率也稳定在相应的概率附近.因此，我们可以通过多次试验。用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。1一一2、中奖的概率为“心，那么，你买1000张奖券就一定能中奖吗？10003、小明对小亮说：我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元钱，”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？设计说明：

3、由与学生的生活紧密相连的问题情景出发，在引导学生复习巩固旧知识的基础上，激活学生思维。教学说明：问题2可使学生回顾反思，虽然多次实验的频率渐趋稳定于其理论概率，但实验概率仍然是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率。问题3先给学生充分的时间思考，初步体会两步实验中“两步“之间的相互独立性，问题本身具有一定的生活性和现实性，激发了学生学习的欲望，使学生尽快进入新的学习状态。二、实践与猜想准备两组相同的牌，每组两张，两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验第二组第一组问题探究前面摸牌游戏的一次试验中：(1) 两张牌的牌面数字会出现哪些可能的结果？(2) 每种结果出现的可能性(

4、概率)相同吗？(3) 两张牌面数字之和是2、3、4的概率是多少？再换一种玩”法(1) 在第一次试验中，如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时摸得牌面数字为几的可能性大？(2) 如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢？问题：在前面的摸牌游戏中，一次实验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？先给学生时间独立思考，然后引导学生思考本课时的“想一想”并相互交流，会有下面两种结果:会出现3种可能的结果：牌面数字和为2,牌面数字和为3，牌面数字和为4，每种结果出现的可能性相同。或者会出现4种可能的结果：牌面数字为（1，1），牌面数字为（1，2），牌面数字为（2，1），牌面数字为（2，

5、2），每种结果出现的可能性相同.老师总结：实际上，摸第一张牌时，可能出现的结果是：牌面数字为1或2，而且这两种结果出现的可能性相同，摸第二张牌时，情况也是如此，两次摸牌的结果是互相独立的。引导学生阅读课本中关于上面问题的解答。对照课本介绍树状图和列表法。三、问题探究用树状图来研究上述问题开始121212(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)第一张牌的牌面的数字第二张牌的牌面的数字所有可能出现的结用表格来研究上述问题_第二张牌牌面数？121(1,1)(1,2)2(2,1)(2)从上面的树状图或表格可以看出：(1) 在摸牌游戏中，一次试验可能出现的结果共有4种：(1,1),(1,2),(2,1)

6、,(2,2),(2) 每种结果出现的可能性相同.也就是说，每种结果出现的概率都是1/4.(3) 两张牌面数字之和是2、3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4引导学生思考：你认为用列表法和树状图求概率时要注意些什么？必须注意：用列表法和树状图求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同。老师提示：用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.问题深入准备两组相同的牌，每组三张，三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢?第一张牌的牌面的数字开始123/!1I、j第二张牌的牌面的数字所有可能(3(1)2)（3（

7、2）3）（砂）（2,2）出现的结果第一组第二组1第二张牌的牌面数字1231(11)(12)(13)Q1J/(21(221Ju/(23),(31(3(33-3四、例题欣赏例1随机掷一枚均匀的硬币两次，(1) 朝上的面一正、一反的概率是多少?(2) 至少有一次正面朝上的概率是多少？开始（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）解：总共有4种可能的结果，（1）朝上的面一正、一反的结果有2种：（反，正）、（正，反），概率是1/2（2）至少有一次正面朝上的结果有3种:（正，正）,（正，反）,（反，正），概率是3/4.例2.鞋架上放置两双皮鞋（散乱无序），它们除颜色外其他完全相同，从中随1机拿取两只，正好配

8、成同一双的概率是多少？-五、学以致用1. 一个均匀的小正方体，各面分别标有16六个数字，求下列事件的概率：（1）随机掷这个小正方体,落地后朝上面数字是6的概率是;（2）随机掷这个小正方体两次，两次落地后朝上面数字之和为6的概率是2、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，贝U乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平？请说明理由(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏。设计说明：通过对相同概率模型的计算，使学生对树状图和列表的优越性有更深的体会，进而理解并熟练掌握有关计算方法。教学说明：有了前面的独立思考、交流讨

9、论，学生能很快解出练习1，但要注意书写的规范性。通过练习2使学生进一步认识到：利用树状图和列表法求概率时，一定注意各种结果出现的可能性务必相同。让学生自己编题目可以培养学生的语言表达能力和创造性的应用能力。六、课堂小结(1) 通过这节课的学习，你都学到了哪些知识？(2) 你有哪些收获和感受？(3) 你是否还有疑问或困惑？利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.培养大家积极主动地投入到活动中去，与同伴交流。具有良好的合作意识。设计说明：(1)通过这几个问题，引起学生对本节所学内容的回顾与巩固，鼓励学生大胆提出自己的困惑和质疑，既培养了

10、学生的信心，又提高了表达能力（2）通过学生自己对第三个问题的比较，使其有一定的成就感，并培养创造意识。（3）这样总结，体现了学生的主体作用，还总结了自己的参与情况、活动情况及其情感态度。七、布置作业P179习题6.21,2题（必做题）.P179习题6.23,4题（选做题）.八、活动与探究一个密码保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次性就能打开保险柜的概率是多少？设计说明：此概率问题具有趣味性和现实性，可以培养学生分析问题和解决现实问题的能力。以学生感兴趣的话题为作业，巩固本节课的内容，提高学生的学习兴趣。同时为学生创设课下交

11、流、讨论的情景与机会，更有助于融洽同学关系，养成随时随地对身边的数学问题进行交流、讨论的习惯。板书设计频率与概率（二）一、问题提出三、例题欣赏问题探究四、学以致用九、教学反思：本节课的各环节中，无论是从问题引入，还是对新方法的学习，都是学生先思考，在相互交流，然后有学生自己归纳解决问题的方法，老师只是进行了科学的引导，潜移默化中学生会慢慢找到学习概率问题的研究方法。第一环节的引入是以与学生密切相关的现实问题为背景，激发了学习的积极性。同学们在独立思考和对不同观点的交锋中学习了用树状图和列表法求解概率问题。有了上面的基础，在加深提高和积累总结环节中学生加强了主观能动性，特别是在讨论交流前后的思考，活动与探究的设计，