高三文科数学函数专题复习

1、高三文科数学函数专题复习：函数小题的猜测与研究(2016427)问题一：囧函数问题研究探究1:我们把形如y二b(a>0,b>0)的函数因其图像类似于汉字“囧”字，IX-a)故生动地称为“囧函数”，请研究这个函数的性质。探究一12：画出函数y=x2-1的大致图像并求单调区间?1探究3:画出函数y=的大致图像?Vx-1问题二：取整函数(高斯函数)问题研究探究：画出函数f(x)=x的图象并讨论函数性质冋题：已知x?R,符号x表示不超过x的最大整数，若函数f(x)=-a(a?0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是三、折线函数的问题研究探究：画出函数y=kX-a+b的图象并讨论函数性质.a范

2、围是问题：设函数f(x)=2x-4+1，若不等式f(x)£ax的解集非空，则实数、”、1变式1:函数y=-k|x-a|+b的图象与函数y=k|x-c|+d的图象(k>0k?-)交，3与两点(2,5),(8,3)，则a+c的值为_变式2：已知不等式|a-3x>2x-1对任意的x?1,2恒成立，贝Ua的取值范围.11变式3:对任意x?(0,?)，不等式|x-a|+g?；恒成立，则实数a的取值范围是变式4：若关于x的不等式x2<2-x-t至少有一个负数解，贝U实数t的取值范围是变式5:设集合A=x|x2-|x+a|+2a<0,a?R,B=x|x<2.若A蛊且A

3、B,贝U实数a的取值范围是.变式6：函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x30时，1222f(x)=(|x-a|+|x-2a|-3a)，若"x?R,f(x-1)?f(x)，则实数a的取值范2围为.四、双勾(耐克)函数的问题研究探究：f(x)=x+-型函数的图象和性质如何？x_c*问题：函数f(x)二x+的定义域是(0,+?)，若对任意的X?N，都有f(x)3f(2)，贝U实数c的取值范围是xa变式1已知函数f(x)=|e+ex|(aR)在区间0,1上单调递增，则实数a的取值范围是e变式2：已知函数f(x)=x-a+4(a?R).x(1)若a=0,求不等式f(x)30的解集；n(2)当

4、方程f(x)=2恰有两个实数根时，求a的值;(3)若对于一切x?(0,?),不等式f(x)31恒成立，求a的取值范围五、分式(反比例)型函数的问题研究探究：f(x)=ax+b(ad构bc,ad0)的图象，并研究它的相关性质?cx+d2x-3问题：函数y=的单调增区间为x+1ax-3变式1：已知函数y=在区间(-?,1)上是增函数，贝U实数a的取值范围是x+1V/x-bb变式2：若函数y二下?在(a,b+4)(b<-2)上的值域为(2,+¥)，则a=_xx1)六、指数型函数的问题研究探究：ax-a-xy=axa-x(a>0,a?1)的定义域、值域、奇偶性和单调性怎么研究?a

5、x+ax(1)判断函数的奇偶性；(2)求函数f(x)的值域；(3)判断并证明函数f(x)的单调性七、对数型函数的问题研究问题：设a>1，函数y=logaX定义域mn,m<n,值域0,1，定义：区间mn的长度等于n-m.若区间mn长度的最小值为5，则实数a的值为(a)=f(b)，贝Ua+b的范围是6变式1:函数f(x)=ln(x+1)，若-1<a<b且f变式2：已知函数f(x)=log2x,正实数m,n满足m<n且f(m)=f(n),若f(x)在区间n上的最大值为2，则m+n的值为八、嵌套函数的问题研究d2sinx,0#xp,问题：函数f(X)='i2，则函

6、数y=ff(x)-1零点个数为x,x<0变式1：对于函数f(x)，若存在Xo?R，使f(X。)=X°成立，则称X。为f(x)的不动点.2已知函数f(x)=ax+(b+1)x+b-1,(a?0)两个相异的不动点，求a的取值范围.若对任意实数b，函数f(x)恒有变式2：已知函数y二f(x)和y二g(x)在-2,2的图象如下图表示:,/220Ii-!Lj=2给出下列四个命题:方程fg(x)=0有且仅有6个根;方程gf(x)=0有且仅有3个根;方程ff(x)=O有且仅有5个根;方程gg(x)=0有且仅有4个根;其中正确命题的是(注：把你认为是正确的序号都填上).变式3：已知函数f(x)

7、=x-1，关于x的方程f2(x)-f(x)+k=0,给出下列四个命题:存在实数使得方程恰有2个不同的实根;存在实数使得方程恰有4个不同的实根;存在实数使得方程恰有5个不同的实根;存在实数使得方程恰有8个不同的实根.其中真命题的序号为【20152016年浙江省数学(理科)参考试卷】8如图，函数y=f(x)的图象为折线ABC，设f,(x)二f(x),fn+i(x)=ffn(x),n?N+，则函数y二f4(x)的图象为十、函数凹凸性问题研究问题：设a>b>1，P=lga?lgb，Q=1(lga+lgb)，R=lg£T则P,Q,R的大小关系为定义1：定义在区间I上的函数y二f(x)满足：如果任意的x1,x2?I,都有f(土£