高二文科数学第二学期期中试卷及答案选修1-2、4-4

1、海山中学201907学年度第二学期期中考试检测卷高二数学（文科）选修1-2、4-4（2019、4、28）班级姓名座号分数.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是()A.14.1B.19C.12D.-30222、已知集合M=1,(m-3m-1)(m-5m-6)i,N=1,3,MnN=1,3,则实数m的值为()A.4B.-1C.4或1D.1或623、(1-i)i等于()A.2-2iB.2+2iC.-2D.224、若aR,则复数（a-4a5）-6i表示的点在第（）象限.A.B.C.三D.四5、右图

2、是集合的知识结构图，如果要加入“子集”A. “集合的概念”的下位B. “集合的表示”的下位C. “基本关系”的下位D. “基本运算”的下位6、由数列1,10,100,1000,猜测该数列的第n项可能是（）。，则应该放在（)n+1nA.10;n-110C.10nD.11.7、直线：3x-4y-9=0与圆:x=2cos日,（0为参数）的位置关系是（）、目=2sin日A.相切B.相离C.相交但直线不过圆心D.直线过圆心8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形,相

3、邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A；B；C.；D.。9、设a,b,c大于、,10，则3个数：a,b11，+b,c的值(ca)A都大于2B至多有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不小于210、对于任意的两个实数对（a,b）和（c,d）,规定（a,b）=（c,d）当且仅当a=c,b=d;运算”为：（a,b）：（c,d）=（ac_bd,bcad），运算“二”为：（a,b）二（c,d）=（ac,bd），设p,qR，若（1,2）：（p,q）=（5,0）则（1,2）（p,q）=（）A.（2,0）B.（4,0）C.（0,2）D.（0,-4）二.填空

4、题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11、在复平面内，0是原点，向量OA对应的复数3+i，如果A关于实轴的对称点B,T贝U向量OB对应的复数为.12、把演绎推理：“所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，故这个奇数是3的倍数”，改写成三段论的形式其中大前提：，小前提：，结论：13、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2:-，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。14、在极坐标系中，若过点（3,0）且与极轴垂直的直线交曲线=4COS于A、B两点,则|AB|=。80分.)22.复数z=(m-5m+6)+(

5、m-3m)i是三、解答题（本大题共6小题，共15、（本小题12分）实数m取什么值时,（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？16、（12分）已知数列an的前n项和为S,a,-3,满足Sn=6-2an彳（n-N”），（1）求a2,a3,a4的值；猜想an的表达式。1-tana17、(12分)已知1，求证3sin2-4cos2:2+tan。18、（14分）求以椭圆x24y2=16内一点A（1,-1）为中点的弦所在直线的方程。19、（16分）画出用二分法求方程x3=0的程序框图20、（14分）如图所示，SA面ABC，AB_BC，过A作SB的垂线，垂足为E,过E作SC的垂线，垂足为F，求证：AF_SC三

6、、解答题215、解：（1）当m-3m=0,（2）当m2-3m工0,（5分）即m1-2rm严心°解得m16、解:（1）因为ai=3,且Sn=6-2an/|（nN），所以S,=62a2=a1=3（1分）解得a分）又S2=62a3=a1+a?=3+（3分），解得a3-，（4分）4厂33又S3=6-2aa1a2a3=3,（5分）所以有24333（2）由（）知a1=3=0,a21222a4a3a43_83_8（6分）（10分）猜想a3''nr（21 -tan-：s2 tan:nN）（12分）即1-2空0（3分），即cos«2sina+cos=0（4分），所以要证3si

7、n2。=VcosR，只要证17、证明：由（1分），海山中学2019-07学年度第二学期高二级（文科）数学期中考试卷答案、选择题12345678910A.BD.BCBCCDA二、填空题11、3i12、所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，这个奇数是3的倍数；13、0.6414、2.,3（1分）即m1=0或m2=3时，（3分）z是实数；（4分）丰0或m2z3时，（7分）z是虚数；（8分）m=2或m=3（3）当丿,（11分）即m=2时z是纯数；（12分）m式0或m式322226sin：cos：二4（cos-sin:）（6分）,即证2sin-3sin：cos：-2cos：=0（8分），即证（2

8、sin口+cosa）（sina-2cosa）=0（10分），由2sino+cosa=0成立，所以式成立，（11分）所以原等式得证（12分）18、解：由已知条件可知所求直线的斜率k存在且不为0（1分），故可设所求直线方程为：22y+1=k（x1）（3分），即y=kxk1代入椭圆方程x+4y=16得：222（14k）x-8k（k-1）x4k8k-12=0（6分）,设所求直线与已知椭圆的交点P、Q的坐标分别为（yJ,（X2,y2），所以X1,X2是方程的两个根（7分），又因为点A（1,-1）是线段PQ的中点，所以有x1x”=2（10分），121+4k2221即8k+8k=2+8k（11分），解得k=（12分），所以所求直线的方程为4x-4y-5=0（14分）（12分）20、证明：因为SA面ABC，所以SABC,（3分）所以BC丄面SAB,（6分）所以BC丄AE,（8分）所以AE_面ABC,（11分）又因为EF_SC,所以根据三垂线定理可得分）又AB_BC且SA一AB=A,因为AE_SB且SB一BC=B,AF_SC（14海山中学2019-07学年度第二学期高二级（文科）数学期中考试答题卷高二数学（文科）选修1-2、4-4（201