高二数学测试

1、(1) 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；(2) 以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；(3) 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；()D.3(4) 用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为A. 0B.1C.22.下列说法中，正确的是()A水平放置的矩形的直观图可能是梯形B水平放置的梯形的直观图可能是平行四边形C水平放置的平行四边形的直观图可能是矩形D水平放置的菱形的直观图不可能是平行四边形正确答案C.下列命题中错误的是()A. 圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B. 圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C圆台的所有平

2、行于底面的截面都是圆D.圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形正确答案B.判断下列命题的真假，其中真命题是()A. 各侧面都是矩形的棱柱是长方体B. 侧面都是矩形的直四棱柱是长方体C. 有两个相邻的侧面互相垂直的棱柱是直棱柱D. 有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱在侧棱长为的正四棱锥中，过作截面，与各侧棱分别交于点，则截面四边形的周长的最小值为.正确答案12如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是2+J2.已知等边圆柱（轴截面为正方形）的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与球的体积之比为_3:2.1.2给出下列命题： 在正方体上任意

3、选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点; 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； 一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直； 一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直； 所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体其中正确命题的序号是正确答案一个正四棱台的上、下底面边长分别为4cm和10cm，高为4cm，求正四棱台的侧面积和体积.正确答案140cm2,208cm3试题解析记这个四棱台-:丄上r连接下底对角线AC,'；为台体的高，取AC中点*，取.】中点。，,、一：，_'，匚I二厂：，*11，:.'，1'I、

4、，台体侧高-''，侧面积f4+10)x5gS=x4=(16+100+4x10)x4V=§=208(cm3).在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49ncm2和400ncm2,求球的表面积.正确答案2500ncm2.试题解析如图为球的轴截面，由球的截面性质知，AO/O2B，且Oi、O分别为两截面圆的圆心，则001丄AO1,OO2丄BO2.2O2B=49n,二C2B=7cm.'OiA=20cm.设OOi=xcm,则OO2=(x+9)cm.在RtAOO1A中,R2=x2+202,在RtAOO2B中，R2=(x+9)2+72, x2+202=72+(x+9)2,解得x=15,.R2=x2+202=252,.R=25cm. -S球=4nR2=2500ncm2.球的表面积为2500ncm2.圆锥的母线长为10cm，底面半径为6cm.(1)求圆锥的高;(2)一球刚好放进该圆锥中，求这个球的半径.正确答案(1) 8cm(2) .:试题解析(1)圆锥的高为-一浮二叱.作出其轴截面如图所示，其中点为球心，厂；，均为球的半径，且左亠A