高考数学第一轮复习单元试卷5-三角函数的证明与求值

1、.选择题.第五单元三角函数的证明与求值若为第三象限cos2sin1s2:n,1c&s()A.3B3以下各式()1A.sin:-cos-=21丄.3C.sin:且tan:-23sin7°cos37O()11-.3、3ABC.D一2222若函数f(x)=31sin2x,x()12AB-C23(5)条件甲Jsinv-aA甲是乙的充分不必要条件C甲是乙的必要不充分条件C.1D.-1中台匕冃匕成立的是B.cos：且tan：=22D.tan：=12且cot:2sin83ocos53°值兀0,3,则函数f(x)的最大值是23D22ee么t件乙sincos=a,那22B.甲是乙的充

2、要条件D甲是乙的既不充分也不必要条件A.a>bB.b>aC.a=bD.不确定(7)(1+tan25o)(1+tan20°)的值是()A-2B2C1D-1(8)6为第二象限的角,贝U必有()e0eQA.tan>cotB.tanvcot_2222(6)：为锐角a=sin(二；')，b=sin:cos：,则a、b之间关系为()0-sinVcos(9)mAABC56AI65uo)wavbvArapaqnfes4 sinAUI5BlocI8JMIO656565PHJ_ga-一gbBpaqar0.2sinoI3sinBCOSHHDsinAcosqapar(一ga+_gb

3、)RllgDparaqU2)wsindICOSHHI5de(0n=QrndH(13)sinQcosPH淫cos口-sin口U4)-H亘>N蛊孚血®wQmM>淫m，ln>jDm3B42m2s5ducosdu淫mC(39)jm+5m+503d4®sinHcosHI-淫CDm>FII。2525m.孺看3*12目WA(5)口再Q+B；osqbii-mrAAAIK-泪sin2Q.513241 .(16)(已知sin(2a)sin(2a),a(,),4 4442求2sinatanacota-1的值.(17)在厶ABC中,丄2sinA+cosA=,2AC=2,AB

4、=3，求tgA的值和ABC的面积.(18)设关于x的方程sinx+3cosx+a=0在(0,2n)内有相异二解a、3.(I)求a的取值范围；(n)求tan(a+3)的值.参考答案一选择题：1.B解析：为第三象限，sin壽”0,cos二”02.C3.A4.D5.Dcos:d-sin2:-2sin:2.1-cos:cos：2sin:|cos|sin：|解析:若sin：二丄且tan:=则-2k(kZ)236cos37°cos7°sin37°sin7°cos37°sin83°cos53°=sin7°=sin(7°

5、-37°)解析:解析:-1二函数f(x)=,3sinx,/x0,230,、3sin丄x3622解析:'2(sincos)Tsincos|,故选d22226.B解析：、:为锐角0:：sin1,0：cos：1又sin(一11)=sin：cos：cos：sin:<sin="cos：a:b7.B解析:(1+tan25°)(1+tan20°)=1+tan25°tan200tan250tan200=1+tan(250+2O0)(1-tan250tan2O0)+tan250tan2O0-tan>cot229.A解析:2 .2sinJ3si

6、nvcosv=2.2sinv-3sinTcossin2vcos2二12.-4或一334解析:cosB-12,B是钝角，C就是锐角，即cosC>0，故选A1310.B解析:/a>b>1,lga>O,lgb>0,且lga=lgblgagb<lga_=1lg(ab)=lg、.ab:lg-b故选B222.填空题：211.-5解析:/sinvCOST-7>1，且二(0，n52sinrcos二=-丝25(sincosv)2=(7)25tan1sinr+cos-5.a4sin-=5r=一4或一34cosr=-3或sin5t1=cos513.；2,2解析:tsinco

7、s：cos:sin-=sin(。：壮)1cos：sin:=sin(、；、-2-3一cos：sin：一122又sin：cos：-cos：sin:=sin(-')cos：sin-=1-sin(；：-：)21 .:.3cos-sin-2 214.解析:"2ci，则范围为(n，0错m-3=4_2mJ若sinv=,cos，贝ym(3,9)m5m+5又由sin2Tcos2-1得m=0或m=8m=8故错三解答题:兀R3二(15)解：JV-V：V.,0:-:24243 1245Jsin(:+-)=-,cos(：f)=cos(：+-)=sin(：_-)=-5 13513.sin2a=sin(a

8、+B)+(g_P)=一5665TlTlsin(2a)cos(2a)44jin(16)解：由sin(2a)sin(2a)=4 41二=sin(4a)22二-cos4a=-,241JTH得込仆又ay所以a5:124于是22sinrtancot二1=cos2-：sin：cos-=cos2二-2cos2：sin2-5兀虫J3厂5厂=-(cos2cot)=-(23)36 6222(17)解：JsinA+cosA=2cos(A45°)=2o1-cos(A45)=2*又0°<A<180°,.A45°=60°,A=105°.1+3itgA

9、=tg(45°+60°)=2-3.1-V3sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60.2.61-sabc=AC2-AbsinA=1=汀2+®442(18)解：(I)/sinx+1 .3二sinx+cosx)=2sin(x+),2 23方程化为sin(x+一)=-a32方程sinx+,3cosx+a=0在(0,2n)内有相异二解JI.3sin(x+)工sin=332J-又sin(x+)M±1(、【/;T(当等于3和土1时仅有一解),32.a.口a,3f-|-|<1.且-丰.即|a|<2且-3.222a的取值范围是(-2,-,3)U(-3,2).(n)%、3是方程的相异解，sina+3