2022届辽宁名校联盟高三上学期9月联考数学试题

1、2022届辽宁省名校联盟高三上学期9月联考数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .已知集合人=.巾,8=,卜+2）（工-1）0,则AD8=（）A.（0,1）B.（-1,0）C.（0,2）D.（-2,1）2 .下列命题中为真命题的是（）A.3.ve/?,12XB.对于且1,都有"=工C.Vxe/?,ln（x-l）：0D.若事函数的图像与坐标轴没有交点，则avO3 .欧拉公式/=cos6+isin6（etR）是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为“数学中的天桥”，特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式:炉"+1=0,这个恒等式将数学中五个重要的数:自然对数的底数C

2、圆周率乃，虚数单位1,自然数单位1和。完美地结介在一起，有些数学家评价它是“最完美的公式“根据欧拉公式，°片在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4 .在8c中，内角所4BC对的边分别为a也c,若a函+（人一2c）8C+cAC=6,则A8C的形状是（）A,等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形5 .函数/（'）=当2的部分图像大致为（）e-e6.对于函数y=/5）/£R,"y=|/（Ml的图象关于y轴对称”是“/（x）是偶函数”的（）A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

3、件7 .若数列，“满足q=2/f,7；=q/q,则，的最小值为（）A.2.B.2-10C.2-11D.2-n8 .若方程好+公-，110+/=0在区间（0,+"）内有2个不等实根，则实数”的取值范用是（）A.（一夕1,12cB.（一广一1,12c）C.（p,1-2eD.（f1一勿二、多选题9,设向量3=(2,0),6=(1,1),则()A.同=恸B.1与加的夹角是:c.（5-5）ibD.与洞向的单位向量是停；）10 .定义在区间（e,o）o（o,y）的函数/（工），如果对于任意给定的等比数列%,/&）仍是等比数列，则称/"）为“保等比数列函数”现有定义在区间（yo,

4、0）50,+）内的函数:/（）=寸;/（x）=2*;力=洞;f（x）=lnW其中是“保等比数列函数”的是（）A.B.C.D.©11 .己知">0,6>0,4+=1,则卜.列选项中正确的是（）A. 3力的最大值为3B. by/a的最大值为之C. J7+b的最大值为JID.9十，的最小值为212 .已知函数/（'）=丁-八-2""1,若关于x的方程小）=/恰有三个不同实数解bxvx2,x3（xl<x2<x3）t则关于的方程e"T=-S9山t：-4x）«-1）的正整数解取值可能是（）A.1B.2C.3D.4三

5、、填空题13 .已知复数Z=/+3a-4+（/-a）i为纯虚数，则实数。的值为.14 .已知函数”x）=log式尸门-刈，若对任意的正数。为，满足/（，）+/（3b-1）=0,则2+：的最小值为.ab15 .对于任意实数序列4=（%,/吗，M"，），8=（也也，也,），定义4*8=3山必也,43也凡也产，）已知数列4，也满足仆=，也=。/3，若45中前项的和S“=q4+/也+%也+也<，恒成立，则整数"1的最小值为16 .已知函数/（"=-、工必工-/一3满足/320恒成立，则实数，的取值范围是四、解答题17 .在4HC中,内角力,B,C所对的边分别为a也c

6、,若?=（$加4+s，B-siC,siA），n=（c,b+c-a），嬴且=2.<1）求角8的大小；（2）在&.6.正成等差数列，Ac成等差数列，M,成等差数列这三个条件中任选一个作为已知条件，求aABC的面枳S.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）18 .已知等差数列，”中，Sm=S.+2+3（wN）<1）求为;设"=：%m，求出的前2项和七19 .已知函数/(x)=log2(2f).(1)求不等式2x-l)W/(x)的解集；(2)若方程/于-“x)+=0在区间(T1)内有3个不等实根，求户“-5.2巾+：的最小值.20 .已知函数/(x)=(a+l)x

7、-lnMa,eR).(1)若xe(O.铉)时，/(x)W0有解,求实数的取值范围；(2)若/(x)Nb恒成立,求bMn的最大值.21 .个人所得税起征点是个人所得工薪所得减除费用标准或免征额，个税起征点与个人税负高低的关系最为直接，因此成为广大工薪阶层关注的焦点.随着我国人民收入的逐步增加，国家税务总局综合考虑人民群众消费支出水平增长等各方面因素，规定从2019年1月1口起，我国实施个税新政.实施的个税新政主要内容包括:个税起征点为5000元每月应纳税所得额(含税产收入一个税起征点-专项附加扣除;专项附加扣除包括住房、子女教育和赠养老人等.新旧个税政策卜每月应纳税所得额(含税)计算方法及其对应

8、的税率表如下:IU个税税率表(个税起征点3500元)新个税税率表(个税起征点5000元)缴税级数每月应纳税所得额(含税)=收入一个税起征点税率/%每月应纳所得额(含税)=收入一个税起征点一专项附加扣除税率/%1不超过1500元3不超过3000元32部分超过1500元至4500元部分10部分超过3000元至12000元部分103超过4500元至9000元的部分20超过12000元至25000元的部分204超过9000元至35000元的部分25超过25000元至35000元的部分255超过35000元至30超过35000元至3055000元部分55000元部分随机抽取某市WOO名同一收入层级的无亲

9、属关系的男性互联网从业者（以卜互联网从业者都是指无亲属关系的男性）的相关资料，经统计分析，预估他们2022年的人均月收入为30000元.统计资料还表明，他们均符合住房专项扣除，同时他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子，并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合贿养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合蟾养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、既符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是2:1:1.此外，他们均不符合其他专项附加扣除.新个木兑政策卜该市的专项附加扣除标准为:住房1000元/月，子女教育每孩1000元/月，赠养老人2000元/月等.假设该市该收入层级的互联网从业者

10、都独自享受专项附加扣除，将预估的该市该收入层级的互联网从业者的人均月收入视为其个人月收入.根据样本估计总体的思想，解决卜.列问题.（1）按新个税方案，设该市该收入层级的互联网从业者2022年月缴个税为X元，求X的分布列和数学期望；（2）根据新旧个税方案，估计从2022年1月开始，经过几个月，该市该收入层级的互联网从业者各月少缴的个税之和就能购买台价值为29400元的华为智慧屏巨幕电视？22 .已知/(R)=c-g(x)=sinN+cosx.（1）若函数函（x）=（x-l）求产（力的单调区间;(3)若过点（0力）能作函数G（x）=设（加/Wl4x<求实数的取值范围;且（演）="（

11、三）（内=工），求证:0<x+&<参考答案1. A【分析】解指数不等式求得集合A,解一元二次不等式求得集合B,由此求得AC18.【详解】21>1=2°=>x>0,(x+2)(x-l)<0=>-2<x<l,A=x|x>0,8=x|-2vx<1,所以AD8=(O).故选:A2. A【分析】根据幕函数的单调性解不等式，即可判断A；当为偶数，且xvO时，"=丫，即可判断B；当时x=l,ln(x-lf无意义，即可判断C：当=0时，即可判断D.【详解】解：当xNO时，故A项是真命题：当为偶数，且XV。时，7=-x

12、，故B项是假命题；当时x=l,ln(x-炉无意义，故C项是假命题；当=0时，y=f=1(犬#0),与坐标轴无交点，故D项是假命题.故选：A.3. C【分析】由已知代人求得再根据复数的坐标表示可得选项.【详解】3=005-4-18111=-!.则在复平面对应的点的坐标为'坐，-坐,位于第4422I22J三象限.故选：C.4. B【分析】利用向量的减法及平面向量基本定理即得.【详解】因为“而+-2c)BC+cAC=6，所以("一。而+(一C)8乙=6,同彳以a-c=0,6-c=0.所以=G故"8C为等边三角形.故选：B.5. D【分析】求出函数/(.丫)定义域并探讨其奇

13、偶性，再利用特殊点及特殊区间的函数值特性即可判断得解.【详解】因"一/、0且|x|>0,则”工0,于是得函数f(x)定义域为犬|、壬0,又/(-)=上±±=-典=-7"),即/(力为奇函数，C不正确；eee-e而/(l)=0,B不正确；因Ke(O,l)时，ln|x|<0，eJ-e-x>Of则/(6="同<0,A不正确，D符合.ex0.乂故选：D6. B【分析】如果/("是偶函数，根据偶函数的定义，可证=|人)1是偶函数，而=|/。)|的图象关于y轴对称，可举例说明不一定为偶函数，结合充分必要的定义，即可得出结论

14、.【详解】函数丁=/(戈)是偶函数，»J/K)=/W，此时，I/(t)H/(x)I，因此y=1/WI的图象关于>轴对称，但当y=1/(v)I的图象关于y轴对称时，未必推出是偶函数，如y=2x,y=|2x|的图象也关于V轴对称，但y=2x并非偶函数，故"y=1/(x)|的图象关于轴时称“是“y=/(x)是偶函数”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查函数的性质与必要不充分条件的判定，属于基础题.7. B【分析】log?。=log?+log：/+log,an,然后求出log?Tn的最小值即可.【详解】因为q=2”d>0.所以log,Tn=log,q+log2d

15、:+.+log:aH.设a=log：«“=n-4n.若T有最小值,则有最小值，令"40,则0WW4,所以当=3或=4时，的最小值为27°.故选：B8. D【分析】将方程x'+tix-elnx+/=0转化为4+/+。=,通过构造函数/(x)=x+二+a、g(x)=-，结合导数求得。的取值范I机X【详解】.fe2enx由;r+at-x+G-=O，传k+a=，XX因为当X>0时，函数/(X)=X+土+4,1(上42尸尸所以，(力在区间(0,6)内/(x)vo,“X)单调递减，在区间3m)内f(x)>0J(x)单调递增，工.7的/6必工/1-lnx而函

16、数g(M=,g(v)=eAg(x)在区间(0,6)内g'(x)>o,g(x)单调递增,在区间(小行)内g'(x)<0,g(x)单调递减.所以，若方程有两个不等实根，则只需/(e)<g(e)即可，即2e+avd上=1,解得avl2e.e故选：D9. BC【分析】由条件算出同，W，即可判断A,算出COS«力的值可判断B,算出0-办5的值可判断C,与B同向的单位向量:是乎，乎，可判断D./【详解】因为=(2,0),b-(1,1),所以卜卜2,卜卜应，故A错误/_rci-B2Jyji因为8乂4力)=丁丁=:次=3，所以G与B的夹角是L故B正确'

17、9;ayb2，224因为GB)4=(l,l).(U)=ll=0,所以故C正确与B同向的单位向我是727222，故D错误故选：BC10. AC【分析】根据函数解析式依次求对应的/(“)，并根据等比数列的定义判断在数列几为等比数列时,是否为等比数列，由此判断该函数是否为“保等比数列函数”.【详解】设等比数列%的公比为贝g工0).对于粤?=宾=9、是非零常数，fM噌故符合条件;对于=黄=2“1不一定是常数，故不符合条件;对于篇=%=故符合条件；卜而1,是非零常数,不是常数,故不符合条件.由“保等比数列函数”的定义知是“保等比数列函数”故选：AC.11. BC【分析】A选项结合指数函数的单调性来判断正

18、确性，BCD选项结合基本不等式来判断正确性.【详解】因为a>09b>0,a+b=1,所以4=1一>0,丹亍以0<a<l,0<b<L对于A项，因为。一=1一一<1,所以3力1<3,故A项错误；对于B项，忙土f=_L,22当且仅当b=即a=9”=正时等号成立,22所以&的最大值为"，故B项正确；对于c项，因为a+b工产)+_0,所以+b<y/2»当且仅当b=&,即4=上=立时等号成立,22故C项正确，对于D项，因为当且仅当y=9即，时X等号成立，这与Ovavl矛盾、故D项错误.故选：BC12. AB【分

19、析】在同一平面直角坐标系中作出)，=/&),)，=，的函数图象，根据图象有3个交点确定出.%玉，E的关系，所以可将方程转化为一二(111天+3)(玉-1)，然后构造函数g(x)=(lnx+3)(x-l)并分析g(x)的单调性确定出其值域,由此可求解出的取值范围,则的值可确定.【详解】在同一平面直角坐标系中作出y=/(x),y=7的函数图象如下图所示：当时，y=-(x-2)：+2<2,当x>l时，>'=liiA+l>l所以由图象可知：“小(L2)时关于1的方程/(X)利恰有三个不同实数解，又1+X,=2乂(-2)=-4,一3_4演_2=111玉+1,所以c

20、n_*=_(.；.)(_1-4.r1)(x3-l)=(In/+3)(&T)，又因为m所以ln.q+le(L2),所以.qt(l,e),设g(x)=(lnx+3)(x-l)(xe(l,e),所以g(t)=上+lnx+3=lnx-!+4,.1A显然g'(x)在(Le)上单调递增,所以g'(x)>g'(l)=3>0,所以g(x)在(")上单调递增，所以g(x)«g(l),g(e),即g(x)e(0,4e-4),所以©1«0,如一4),且le<4e4ve。所以可取L2,故选：AB.【点睛】思路点睛：求解方程根的数

21、目问题，采用数形结合思想能高效解答问题，通过数与形的相互转化能使问题转化为更简单的问88,常见的图象应用的命题角度有：(1)确定方程根的个数：(2)求参数范国；(3)求不等式解集：(4)研窕函数性质.13. -4【分析】根据纯虚数的定义列式计算即得.【详解】-+3-4=0,八，解得=T,。一-"0所以实数。的值为-4.故答案为：-414. 12【分析】先确定函数奇偶性与单调性，再根+-1）=。得。+3=1,最后根据基本不等式求最值.【详解】因为后W-x>0恒成立，所以函数/"）的定义域为R，二7“)=log2J，.、,，/(t)=log?(>/?+1+文)，所以

22、W（T），/（X）为奇函数.又/（x）=log,（yx2+1一X）在（7°.0）单调递减，所以/在（0.田）单调递减，/在X=0出连续,f（x）=log,HE+1一X）在（7°，0）单调递减，所以/(x)在R上单调递减，./()+/(幼-1)=0,:.f(a)=f(l-3b)t.a=l-3b,即a+劭=1,当且仅当曲=.，即方=2时，等号成立,ab26所以+i的最小值为12.ab故答案为：12点睛易铝点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：(1)“一正”就是各项必须为正数：(2)“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，

23、则必须把构成积的因式的和转化成定值：(3)“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.15.6【分析】33333333由己知得邑=：X：+=X=+：X=+再由裂项求和法求得142536+3+运用放缩法求得，?，由此可求得答案.(23ii+l+2+3j2【详解】依题意知S=44+.b,+a3b3+a9rb=-x-+x-+-x-+.-+11*33"142536+333因为小nn+3)所以*=3(1+H也一去一去,<31+2311T所以mN?所以整数，的最小值为6.故答案为：6.【点睛】方法点睛：数列

24、求和的常用方法：(1)公式法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和.(2)错位相减法：若4是等差数列，也是等比数列，求，也+，人+q也.111=/?(/1+1)11+1(3)裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，相消剩卜.首尾的若干项.常见的裂顶行111(+2)2nn+2)9(2-1)(2+1)22/1-12/?+1/(4)分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和.(5)倒序相加法.16.(-x,0【分析】化简不等式，并分离变量可得。4二十阮tx,根据函数与不等式的关系转化已知条件得X+加丫-刀，利用换元法及导数求=+/.%的最小值，由此可得。的范围.X人加工【详

25、解】:e1"1+xhix-x2-ax>0恒成立，,a<+/LV-x恒成立.xeI1:.a<+lnx-xxLnfi.1dlJr乂+UIX-A=-+111xexe设/,则r="QT)X厂,x>l时，f'>0,函数f=土为增函数XOvxvl时，f'vO,函数f=J为减函数，X又x=l时，t=e：.t>e,设gU)=L+lL，-lnt(t>e)ete则/。)=上20恒成立，te所以g。)在区间Re)内单调递增，所以g(r)Ng(e)=l-l=O,故aWO,所以实数，的取值范围为(to,0.故答案为：(70，。.【点睛】对于恒

26、成立问题，常用到以卜.两个结论：(1)，次。恒成立汰。必：(2恒成立U0(X)加n.17.条件选择见解析(1)B=|；(2)【分析】(1)由：得到(sinA+sin8-sinC).S+c-a)=csinA，进而用正弦定理进行角化边，再用余弦定理即可得到答案：(2)若选，根据基本不等式得到2加=口+配&J2(a+c),进而得到结合题目条件可得=c,进而得到答案；若选，根据题意有助=+。结合(1)消去从进而化简即可得到”=c，进而得到答案：若选，根据题意有2/=M+c?结合(1)消去从进而化简即可得到=c,进而得到答案.【详解】(1)因为蔡所以(sinA+sin8-sinC)+ca)=cs

27、inA,由正弦定理可得(a+b-c)(b+c-a)=act即ac=a、=cosB=""一"=,又8e(0,兀)，所以lac2吟.(2)若选，由基本不等式可知:绐口丁等，所以师亍所以叱变,当且仅当a=c时取又=M+c?-ag所以=/+/-6«即3/+3c26ac<0,则(a-cfW(X所以a=c.又B=3、b=2,所以aA4C是正三角形，所以S=9acsmB=x4x=3222若选，由条件可知，2/?=。+。,护=/+。2一吟所以=/+/-双，所以3a'+3c'-6ac=0,所以(a-cf=0,所以"J又8=上、b=2,所以a

28、ABC是正三角形，所以S=Lacsm8=1x4x=JJ.3222若选，由题意可知，2/=/+/,用以2(/+c'-ac)=M+c2,丹以(。一。了=0,月1以0二仁,人B=g、b=2,所以aABC是正三角形，所以S=LqcsinB=1x4x=32224""418. (1)a,=n；(2)T.n=2n2+.3【分析】(1)根据已知条件可得凡“+可.2=2+3,所以dx+a“.3=2+5两式相减可得公差，将公差代入勺“+。7=2+3即可得为；(2)求出篮的通项公式，利用分组求和以及等差和等比数列求和公式即可求解.【详解】<1)由题得4+1+%+2H2+3,所以4+

29、2+%+3=2+5,两式相减可得：2d=2,所以4=1所以4“+限=q+1+。“+2=2+3可得：%=;(2)由(1)知：2=，所以“=,2,为奇数2”,为偶数'=(4+4+4”t)+(b2+2+4J=2(1+3+5+2-1)+22+24+2物=2x(1+2-1)4(1-4")21-4【分析】(1)求出函数的奇偶性和函数在区间。,遮)上的单调性,根据函数的单调性即可得解；(2)设，/(x),则/一"+=0,根据方程/(犬)丁-必(乂)+=0在区间(fl)内有3个不等实根，方程产-制+=0有2个不等实根乙也，其中乙=LG«O)，列出不等式组，求得相的范围，2

30、Zn-5-2m+-J2m-6,从而可得答案.412）【详解】解：（1）因为-0c<&J（T）=log式2-入二），所以/（x）=f（.r）.所以/（X）为偶函数,令=2-.5在o,J7）上递减，而函数y=log：”为增函数,所以函数x）在区间10,右）内单调递减，又八2.1）歹（力,-V2<2.v-l<>/2所以卜VIvxcVJRE训解得邛综上，原不等式的解集是（字林学（2）设，=/（6，则r一"+=0.因为方程“X）了-“x）+=o在区间内有3个不等实根.所以方程产-制+=0有2个不等实根而G，其中4=n«o,i）,所以0<<1

31、即.2n>01+n=mQ<m<29n>0解得1v/v2,l+n=m,则¥e（2,4）,所以2-5r+l=（2w）：-5-2m+i2,r,-2所以当2”'=；,即i=log?；时有最小值，最小值为-6.20. (1)(2)1.e【分析】设函数(x)=(x>0),利用导数(1)把不等式力£0有解，转化为a+14-j-有解,求得函数M6的单调性与最大值，即可求解;(2)求得导数r(x)=a+l-,当a+l«0时，厂(力工0恒成立，所以/")在区间(0.欣)内单调递减，与题意不符：当+1>0时，结合单调性得到八刈加=/

32、(十)，得到l+ln(d+l)-«2-fl,设函数g(x)=l+ln(x+l)/一,利用导数求得函数的单调性与最值，即可求解.【详解】(1)由题意,函数f(x)=(a+l)x-lnx(。/eR),111X因为xw(0,4oo)时，/(x)K0,可得/(x)=(a+l).v-lnx<0,即a+14-,设函数/?(刀)=处(>0),可得"(x)=1一?',令/7(工)>0,即l-lnx>0,解得0<x<e；令(x)v0,即1lnxvO,解得x>e,所以函数MA的单调递增区间为(0"),同理可求得单调递减区间为(C+00

33、).所以MM=h0=L,所以a+lwL解得所以aw'-l,aeee即实数”的取值范围e(2)由函数/(工)=(。+1)工一1111(7?),可得(3=4+1-1%>0,若a+IWO,即a«-l时，/'(x)<0恒成立，所以/(x)在区间(。，内)内单调递减,又由x时，/(力，与题意不符.若a+l>0,即a>-l时，令/'(力>0，BP«+1>-,解得xa+1所以/(“在区间(六,y)内单调递增，在区间(0，三)内单调递减，所以必=占卜("1)白-吟丁1-必三皿"1)丹亍以Wl+ln(n+l),所

34、以人一病-aSl+lnm+l)-/-.,设g(x)=l+ln(.r+l)727,x>T,所以g'(%)=x+1l-(x+l)(2x+l)_-2.v-3xX+lX+1令(%)>0,即2.5+3x<0，解得一g<x<0.又因为x>T,所以g(x)在区间(T.0)内单调递增，在区间(0,y)内单调递减，所以8(”皿=且(。)=1+山1-0-。=1，所以当。=02=1时，力一/一。有最大值为1.【点睛利用函数的导数求解不等式的恒成立与有解问题的常用方法：1、分离参数法：一般命题的情境为给出区间，求满足函数零*个数的参数范困，通常解法为从/(“中分离出参数，构

35、造新的函数，求得新函数的最值，根据题设条件构建关于参数的不等式，从而确定参数的取值范IW2、分类讨论法：一般命题的情境为没有固定的区间，求满足函数零点个数的参数范围，通常解法为结合函数的单调性，先确定参数分类的标准，在每个小区间内研究函数零点的个数是否符合题意，将满足题意的参数的各校范围并在一起，即为所求的范围.21. (1)分布列见解析，3150：(2)12个月.【分析】(1)先求出X的可能值为3390.3190,2990,2790,再求其时应的概率即得解；(2)先求出该收入层级的互联网从业者每月少缴的个税为2470元，再解不等式2470X>29400.即得解.【详解】解：。)既不符合

36、子女教育扣除也不符合赠养老人扣除的人群每月应纳税所得额为30000-5000-1000=24000元，月缴个X=3000x0.03+9000x0.1+12000x0.2=3390元；只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除的人群每月应纳税所得额为30000-5000-1000-1000=230007C，月缴个税X=3000x0.03+9000x0.1+11000x0.2=3190元；只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除的人群每月应纳税所得额为30000500010002000=22000元，月缴个税X=3000x0.03+9000x0.1+10000x0.2=2990元；既符合子女教育扣除又符

37、合赡养老人扣除的人群每月应纳不兑所得额30000-5000-1000-1000-2000=21000元，月缴个税X=3000x0.03+9000x0.1+9000x0.2=2790元.所以X的可能值为3390.3190,2990,2790,依题意，上述四类人群的人数之比是2:1:1,所以P(X=3390)=1,P(X=3190)=1,产(X=2990)=g,P(A=2790)=1,所以X的分布列为X3390319029902790P2111r55552所以E(X)=3390x1+3190xJ+2990x：+2790x：=3150.(2)在旧政策下该收入层级的互联网从业者2022年每月应纳税所得

38、额为30000-3500=26500元，其月缴个税为1500x0.03+3000x0.1+4500x0.2+17500x0.25=5620元，由知在新政策下该收入层级的互联网从业者2022年月缴个税为3150元，所以该收入层级的互联网从业者每月少缴的个税为5620-3150=2470元.设经过x个月，该收入层级的互联网从业者少缴的个税的总和就超过29400.则2470X>29400,因为xeN,所以XN12,所以经过12个月，该收入层级的互联网从业者就能购买一台价值为29400元的华为智慧屏巨幕电视.22. （1）答案见解析；（2）0<<4;（3）证明见解析.e-【分析】（1）求出k=再对。分三种情况讨论得解:（2）设切点坐标为（小,方），求出/,=斗，等价于直线），=和函数（灯=1（.r>0）的图像e°e有两个交点，利用导数分析即得解；内单调递减，不妨设（3）先求出"（H在区间1/。）