大学基础物理实验绪论ppt课件

1、n加深大家对实际的了解n使同窗获得根本的实验知识，在实验方法和实验技艺诸方面得到较为系统、严厉的训练，是大学里从事科学实验的起步n在培育科学任务者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。1uxxxxuxE2.间接丈量利用它与另外一些可直接测出的物理量之间的函数关系间接求取, 例如：s/tv 读数规那么的重要性：仪器、仪表读数的末位即是读读数规那么的重要性：仪器、仪表读数的末位即是读数误差所在位，它将直接关系到对丈量不确定度的估数误差所在位，它将直接关系到对丈量不确定度的估计。计。49.86mm5.737mm9.3mm 两位有效数字两位有效数字0.0093m 两位有效数两位

2、有效数字字 XnA 102n)(41. 000.100R4位有效数字位有效数字4.18738.21+161.2-1.321.64198.1一个四位有效数字减去一个四位有效数字结果是几位有效数字？一个四位有效数字减去一个四位有效数字结果是几位有效数字？9999-1000=89999999-9000=9999999-9900=999999-9990=9乘除法：结果比有效数字最少的多取一位“多取一位562.31.21/232.2 2.930e, , 3/1 ,21uxxxxuxE被丈量-作为丈量对象的特定量。测得值-由丈量所得到的并赋予被丈量的值。真 值-被丈量客观存在的真实值。理想化的概念商定真值

3、-给定目的、具有一定不确定度的、赋予特定 量的值。常用的商定真值有：国际计量会议商定的值或公称值如根本物理常数、根本单位规范，经高一级仪器校验过的计量规范器的量值等。例如-国际千克原器的质量就是国际计量学商定真值。应由合成规范不确定度表示。应由合成规范不确定度表示。axx 认识才干缺乏和科学技术程度的限制，仪器制造不能够非常准确，观测者丈量方法和技艺技巧遭到主、客观条件的影响；外界环境条件的干扰，仪器的运用条件不易得到完全满足，物理量本身客观存在的真值会发生变化；实际公式建立在一定实际或条件根底上的笼统和简化；每一个丈量要素对物理量的测得值均能够产生影响，使其与真值之间不可防止地产生差别。丈量

4、误差的系统部分在一样条件下多次丈量同一量时，误差的绝对值和符号恒定，或在条件改动时按某一确定规律变化的误差。丈量误差的随机部分在一样条件下多次丈量同一量时，误差时大时小、时正时负，无规那么地涨落，但是对大量丈量数据而言，其误差遵照统计规律。 精细度高精细度高 准确度高准确度高 准确度高准确度高随机误差随机误差 系统误差系统误差无限次丈量有限次丈量2/1122/112/)(/niinixxnaxniiixn的1/nixx/2/1122/1121/) 1/(niinixxnxxnsiiixsnxxixinixix实践丈量中的丈量次数 总是有限的，所以，实验数据处置中常以误差符号替代偏向的符号；即以

5、 代表。 样本方差、规范偏向：在有限次丈量中，以样本方差、规范偏向：在有限次丈量中，以 表示一组符合正表示一组符合正态分布的等精度丈量的取样规范误差的准确估计值，称为样态分布的等精度丈量的取样规范误差的准确估计值，称为样本规范偏向。本规范偏向。算术平均值的规范偏向也为算术平均值的规范偏向也为 的的1/ ，即：，即： nssixx/ixsixsxExx/%100)/(000 xxxExcmxi01.20,99.19,00.20cmx000.203/ )01.2099.1900.20(cmix010. 0 ,010. 0, 0 cmsix010. 013010. 0)010. 0(0222cmns

6、sixx006. 0用米尺丈量黑板擦的长度三次算数平均值误差略glT/2IRV 按对系统误差掌握的程度划分按对系统误差掌握的程度划分 - -已定系统误差方向和大小均可确知的误差已定系统误差方向和大小均可确知的误差 - -未定系统误差未定系统误差采用不同方法采用不同方法改动实验参量的数值改动实验参量的数值不同观测者不同观测者改动丈量位置改动丈量位置改动丈量时间改动丈量时间),(21mjxxxxfN), 2 , 1(mjxj)d(d1jmjjxxfN)(001jxmjjNxfn主要来源于不确定或无法控制的随机要素，如观测者视觉、听觉的分辨才干及外界环境影响要素的扰动等。这些外界要素的微小扰动，使单

7、个丈量值的误差毫无规那么，从而导致它们在大量丈量中产生正负相消的时机。n一样条件下多次丈量的算术平均值比单个丈量值的随机误差小，添加丈量次数可以减小随机误差。jjxjkaxxjj区间序号 测得值 (cm)误差 (cm)出现次数12.998-0.012423.000-0.010733.002-0.008943.004-0.0061153.006-0.0041463.008-0.0022073.010 0.0002383.012 0.0021793.014 0.00412103.016 0.00612113.018 0.00810123.020 0.0107133.022 0.0124平均值3.0

8、100 0.000jknkjj/%)100(xfjj/)cm/(%jkjjxjcxjc) 1(表表 丈量数据统计表丈量数据统计表 vf0lim1niin抵偿性是随机误差最本质的统计特性。原那么上可以说，凡是具有抵偿性的误差，均可按随机误差进展处置。阴影部分的面积表示随机变量在该数据区间内出现的频率，即： 一切矩形面积之和 图1纵坐标平移如虚线所示，有：jjjxfv1%10011jnjjnjjxfv111jnjjnjjfv随机误差概率密度分布函数正态分布函数的归一化条件。概率密度函数为：概率是随机事件出现能够性大小的量度dd)(fp ndi1d)(d)(xxffpP222/12/exp)2(1)

9、(fniiniinaxn12122/)(/222/12/exp)2(1)(f2121d)()(21fPP/ )(/axt)2/exp(21)(2ttf0a1ttttd2/ )2/exp()(2dd)(fp )(1)(tt3ucUpp2/112) 1/(niixixnss2/112) 1(/)(/niiixxnnxxnssxsxkpxaxstu),(auixaxsun例如：真值出如今区间内的概率约为68.3%等。xkstx),683. 0( xxaktkkkktfxakde/1) 2/() (/2/ ) 1(), (012/ ) 1(21 nk),683. 0(kt),90. 0(kt),95.

10、 0(kt),99. 0(kt),999. 0(ktcmxi01.20,99.19,00.20cmx000.203/ )01.2099.1900.20(cmsix010. 01301. 0)01. 0(0222cmnssixx006. 0用米尺丈量黑板擦的长度三次算数平均值cmstuxax008. 032. 1006. 0)2,683. 0(A类规范不确定度t) s (4001. 05/100 . 116/52/1612iitits) s (6000. 06/ittss) s (7000. 06000. 011. 1)5 ,683. 0(ttatstu11. 1)5 ,683. 0(t51 n

11、k例例 以数字毫秒计时器时基即最小读数单位为以数字毫秒计时器时基即最小读数单位为1ms1ms测测定气轨斜面上滑块由某定点开场下滑时经过一定间隔所定气轨斜面上滑块由某定点开场下滑时经过一定间隔所阅历的时间间隔阅历的时间间隔t t，在一样条件下独立丈量了次。测，在一样条件下独立丈量了次。测得数据如下单位：得数据如下单位：s s：1.5621.5621.5641.5641.5601.5601.5631.5631.5611.5611.5621.562。试估计其类不确定度。试估计其类不确定度。n服从第一类读数规那么的大多数仪器的误差服从正服从第一类读数规那么的大多数仪器的误差服从正态分布，观测者的反响时

12、间服从正态分布态分布，观测者的反响时间服从正态分布2121., 0,)(rcf或211dd)(f)(, 0)(),/(1)(212112或f2/ )()/(dd )(12122121fa12/)(d)()(21222fa第二类读数规那么的仪器仪表多属于这种情况游标卡尺属于两点式分布完全不知其分布的误差也多假定其服从均匀分布3/bxu3/3/xxbxu)1(/cuxbx)1(c3623/xbxux米尺 最小分度值1mm最大允许误差0.5mm分辨率0.1mm游标卡尺 0.02mm0.02mm0.02mm螺旋测微器0.01mm0.004mm0.001mmmjmjbjajxuuu1122当丈量不确定度

13、的首数小于当丈量不确定度的首数小于“5时，取两位数字，时，取两位数字，当其首数大于或等于当其首数大于或等于“5时只取一位数字。时只取一位数字。规范相对不确定度一概取两位数字。规范相对不确定度一概取两位数字。单位xuxExuxx1单位NuNENuNN1丈量结果的表示丈量结果的表示cmxi01.20,99.19,00.20cmx000.203/ )01.2099.1900.20(cmsix010. 01301. 0)01. 0(0222cmnssixx006. 0用米尺丈量黑板擦的长度三次算数平均值cmstuxax008. 0006. 032. 1)2,683. 0(A类规范不确定度cmuuuux

14、abaxxxx012. 0301. 0008. 03222222合成不确定度nn合成规范不确定度合成规范不确定度自在度自在度ntutatut565.196)65.19689.19624.19648.196(t27. 0141412iitits14. 04/ittss317. 014. 02 . 1)3 ,683. 0(atatkstu自由度)(07. 03/2 . 01sub)(006. 03/01. 02sub) s (18. 0006. 007. 017. 022222212bbattuuuu3k解：测得值的算数平均值为解：测得值的算数平均值为 测得值的最正确估计值为测得值的最正确估计值为

15、 算数平均值的规范偏向算数平均值的规范偏向 那么：丈量结果为那么：丈量结果为 Y=0.24600.0009mm0.246(mm)0.0040.25000yyy0.2500(mm)0.250)/60.2530.2510.2470.2500.249(y)(0007. 00006. 011. 1)5 ,683. 0(mmstuyay)(0009. 00006. 00007. 02222mmuuuyybay)(0006. 03/001. 03/mmuybymmnnyysniiy0006. 0) 1()(12例：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次丈量值yi分别为：0.249, 0.250, 0.247,

16、 0.251, 0.253, 0.250; 同时读得螺旋测微计的零位y0为：0.004, 单位mm，请给出完好的丈量结果。), 2 , 1(),(mjxfNj)d(d1jmjjxxfN), 2 , 1(,12mjuxNumjxjjNcmxi01.20,99.19,00.20用米尺丈量黑板擦的长度三次cmuuuxxbax012. 022黑板擦的面积？其不确定度？用米尺丈量黑板擦的宽度三次cmyi99. 9 ,00.10,01.10cmuy012. 0yxsdxydyxds21. 0012. 0000.10000.202222222xysuyuxu)(21. 000.20021. 0000.100

17、00.20cmuyxusssscmx000.20cmy000.10解：等式两边取对数lng=ln(42)+lnl-2lnT上式两边逐项平方，且以“号接，并将微分符号“d改为规范不确定度的符号“u，再开平方即得到g的相对规范不确定度的公式 Eugug/g(ul/l)2+(2uT/T)21/2求微分 dg/g=dl/l-2dT/TVltpD128402121hhhgpVtpDllnlnlnln4128lnlnVdVtdtppdDdDd 4222224VutupuDuuVtpD20222122241hhhpuuugu/1Tf n此项调查，主要根据书面报告电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线作图步骤：作图

18、步骤： 1.选择适宜的坐标分度值，确定选择适宜的坐标分度值，确定坐标纸的大小坐标纸的大小2. 标明坐标轴：标明坐标轴：3.标实验点：标实验点：4. 连成图线：连成图线：5.标出图线特征：标出图线特征：6.标出图名：标出图名：伏安法测电阻实验数据如下：伏安法测电阻实验数据如下： U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.01U (V ) 0.74 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50I (m

19、 A) 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUURI (mA)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00U (V)0 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00不当图例展现：不当图例展现：n1.6500500.0700.01.67001.66001.700

20、01.69001.6800600.0(nm)400.0玻璃资料色散曲线图玻璃资料色散曲线图曲线太粗，曲线太粗，不均匀，不均匀，不光滑。不光滑。应该用直应该用直尺、曲线尺、曲线板等工具板等工具把实验点把实验点连成光滑、连成光滑、均匀的细均匀的细实线。实线。图图 1矫正为：矫正为：n1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0(nm)400.0玻璃资料色散曲线图玻璃资料色散曲线图2-3 作图法处置实验数据图图2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.

21、003.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取横轴坐标分度选取不当。横轴以不当。横轴以3 cm 代表代表1 V，使作图，使作图和读图都很困难。和读图都很困难。实践在选择坐标分实践在选择坐标分度值时，应既满足度值时，应既满足有效数字的要求又有效数字的要求又便于作图和读图，便于作图和读图，普通以普通以1 mm 代表代表的量值是的量值是10的整数的整数次幂或是其次幂或是其2倍或倍或5倍。倍。2-3 作图法处置实验数据I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安

22、特性曲线电学元件伏安特性曲线矫正为：矫正为：2-3 作图法处置实验数据定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.20001.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸运用图纸运用不当。实不当。实践作图时，践作图时，坐标原点坐标原点的读数可的读数可以不从零以不从零开场。开场。2-3 作图法处置实验数据定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00

23、t()矫正为：矫正为：xaay102210 xaxaaynnnnxaayxaayxaayxaayxaay101101310321021101innnnnnxaxxayyyxaxxayyyxaxxayyy111112123123211121121)()()()/()(/111xxyyxyannllilililllliixaayxaayxaayxaayxaayxaay21021010110101101iiiliilixaxxayyy11)(li, 2 , 1 liiilliiillxxlyya111/ )(/ )(hbDBlmgE28金属丝杨氏模量的数学表达式 xiimihihih（kg） （mm) （mm) （mm) （mm) 0100.0100.6100.3 2117.2118.0117.6 4134.2135.1134.6 6151.2151.0151.6 8168.1168.8168.4 10185.418