(整理)基本初等函数的导数表83831.

1、精品文档导数基本知识汇总试题基本知识点：知识点一、基本初等函数的导数公式表(须掌握的知识点)1、c=。X 一 X e) =e2、(x)=nxT (n为正整数)3、(ax)=axlna(longaX)=4、xIn a(ln x)=6、(sin x) = cos x7、 c cos x) =- sin x8、(2)=x x -知识点二：导数的四则运算法则 d ( u ±v) =u '±v 1、2、( uv) =u v +uv3 (Cu)=Cu3、 u . u v- uv (-) =4、 v V知识点三：利用函数导数判断函数单调性的法则 1、如果在(a,b)内，f(x)A

2、°, 则f(x)在此区间是增区间，(为功为f(x)的单调增区间。2、如果在(a,b)内，f (x)<0,则f(x)在此区间是减区间，(2笛)为f(x)的单调减区间。一、计算题1、计算下列函数的导数； y=x” y=x-tx=o)5 y=x(xf o)7 y =x0(xf o)7- y =x 3(xf 0)5y=x精品文档= sin x(8)=cosx(9)(10)y = ln x(11)xy =e2、求下列函数在给定点的导数;=16_1二x 一= sin x(3)-cosx(4)=xsin兀x =(5)1 1、一，一）2 8(6)(7)二x：3、计算下列各类函数的导数; y =

3、x +x - 3x、(2) y xx+x -(3)y=x-cosx(4) y xx +2cosx(5) y =(次：+2) (x-5)(6 ) y =(5x3 个(3x+S)x(7 ) y x+-sin xy 二一(8 ) x（9）y =（次.、(10) y =(、x -)(11)y = x+x3+x、(12) y =x +sinx(13)y =x sinx(14)y =(2+3x) (3-5x+x33-x -y -一(15)3+x-y (16)_ cosx1+sin x(17)y = cos Sxsin 二x(18)y = (+cosx)sin x(19)y = (x+D (x + 2) (

4、x + 3)(20) y =( x -)(二-3x)-)y = (3x + 2)sin 5xx(22) y=e-cos：x(24)y =(：x ) u(25) y=ln(5x+7)51 y = 、一 3xJ(28) y =(3x - 5尸(29) y = 2(5x-S 2(30) ye二、解答题、，=. 1、求抛物线y 过点（1,1）的切线斜率1/C1y =(2,。2、求双曲线x过点 2的切线方程。12 y = x3、求抛物线4 过点(2,1)的切线斜率。4、求函数y ，在x= 2的导数。s5、求三次曲线y = x在点(2, 8)的切线方程。6、分别求出曲线y 过点(1,1)与点(2,8)的切线方程。7、已知 f（x）=（x-l）± 求 f'（x）, f'（0）, 。8、求曲线y = x°过点（1,1）处的切线方程。Ji（一,'.） 9、求余弦曲线y=cosx过点2的切线方程。HJIy =sin（二x 二）（一,u）10、求正弦曲线2在点耳的切线方程。三，单调性解答题1、 2、确定函数y =x?-2x+4在哪个区间是增函数，哪个区间是减区间。3、4、求出函数f (x) =x3_4x? + x_l的单调递增区