中考数学模拟试题版及答案

1、初中毕业考试数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1 .-3的绝对值等于（）A.3B.1C.D.-3332 .国家体育场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示应为（）A.0.91X103B.9.1X103C.91X103D.9.1X1043 .如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）4 .若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是（）A.内切B,相交C.外切D.外离5 .众志成城，抗旱救灾.某小组7名同学积极捐水支援贵州旱区某中学，他们捐水的数额分别是（单位：瓶）：50,20,50,30,50,25,35.这组数据的

2、众数和中位数分别是（）A.50,20B.50,30C.50,35D.35,506.7.8.有5张写有数字的卡片（如图1）,它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2）,从中翻开任意一张是数字2的概率是（）C.B.D.一个多边形的内角和是外角和的2I35|可回图12倍，则这个多边形的边数为（）图2A.4B.5C.下面是按一定规律排列的一列数：1、,，11第1个数：万一1十-2-；第2个数：1-1+11+（1）323第3个数：j1+T1+（；）4236D.7(1)31+工(1)31+(1)4(T)5第n个数:1n+1(T)21+Q3(1)3(1)2n一12n那么，在第10个数、第11个数、第12个

3、数、第13个数中，最大的数是（A,第10个数B,第11个数C,第12个数二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 .使x'x1有意义的x的取值范围是.10 .分解因式：a3ab2=11 .如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm,12 .如图，已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为cm(结果保留).三、解答题(本题共35分，每小题5分)i一，一0113 .计算：<82sin45(2).314 .解不等式5x-12<2(4x-3),并把它的解集在数轴上表示出来.-3-1012315

4、.化简:x2116 .如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF.求证：CE=CF.17 .已知一次函数y=kx3的图象经过点M(2,1),求此图象与x、y轴的交点坐标.18.如图，在四边形求AC的长.ABCD中，AC平分/BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.19 .如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=6,AB=8.以BC为直径作。O交AB于点D,交AC于点G,DFXAC,垂足为F,交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是。的切线;(2)求sin/E的值.四、解答题(本题共11分，第20题5分，第21题6分)20 .列方程或方程组解应用题：某体育用品

5、商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套？21 .为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒):f编号一一三四五六七八九十甲种电子钟13一442-22-112乙种电子钟4312-21-22-21(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类

6、型的电子钟价格相同，请问：你用哪种电子钟？为什么?五、解答题(本题共4分)22 .(1)观察与发现：在一次数学课堂上，老师把三角形纸片ABC(AB>AC)沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD,展开纸片(如图)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点AEF(如图).有同学说此时的AEF是等腰D重合，折痕为EF,展平纸片后得到三角形，你同意吗？请说明理由.(2)实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG(如图)；再展平纸片(如图).试问：图中/的大小是多少？(直接回答，不

7、用说明理由).图六、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分).k,23 .已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=一的图象父于点A(3,2).x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0Vm<3过点M作直线MB/x轴，交y轴于点B;过点A作直线AC/y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由.24 .如图，将腰长为正的等腰RtAABC(ZC是直角)放在平面

8、直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物线y=ax2+ax2上，点C的坐标为(一1,0).(1)点A的坐标为,点B的坐标为;(2)抛物线的关系式为,其顶点坐标为;(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达4ABC的位置.请判断点B、C是否在(2)中的抛物线上，并说明理由.25 .如图，在梯形ABCD中，AD/BC,AD=3,CD=5,BC=10,梯形的高为4.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t(秒).(1)当MN/AB时，求t的值；(2)试探究：t为

9、何值时，CMN为等腰三角形.2010年密云县初中毕业考试数学试卷答案参考及评分标准一、选择题（本题共32题号1答案A分，每小题4分）2D3D二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9答案x>1a(a三、解答题（本题共3513.（本小题满分5分）分，每小题5分）145678CCBCA101112b)(ab)42兀一o1解：册2sin45(2力32.2213222.5分14 .（本小题满分5分）解：去括号，得5x12<8x6.1分移项，得5x8x<612.2分合并，得3x<6.3分系数化为1,得x>2.4分不等式的解集在数轴上表示如图：15 .（本小题满分5分）-一

10、，、x1x2八解：原式",3分x（x1）（x1）xx116 .(本小题满分5分)证明：在正方形ABCD中，知AB=AD=DC=BC,/B=ZD=90O.AE=AF,AB-AE=AD-AF.即BE=DF.3分在BCE和DCF中,BEDF,BD,BCDC.ABCEADCF.4分CE=CF.5分17 .(本小题满分5分)解：一次函数ykx3的图象经过点M(2,1),2k31.1分解得k2.2分此一次函数的解析式为y2x3.3一次函数的图象与x轴的交点坐标为一,02一次函数的图象与y轴的交点坐标为（0,3）.18 .(本小题满分5分)解：如图，:AC平分/BAD,把4ADC沿AC翻折得AEC

11、,AE=AD=9,CE=CD=10=BC.1_1_八作CFAB于点F.EF=FB=-BE=-(AB-AE)=6.3分22在RtABFC（或RtEFC）中，由勾股定理得CF=8.4分在RtAAFC中，由勾股定理得AC=17.AC的长为17.5分19.(本小题满分5分)(1)证明：如图，连结OD,则ODOB.CBAODB.AC=BC,CBAA.ODBA.OD/AC,ODECFE.DFAC于F,CFE90：ODE90：.ODEF.EF是。O的切线.(2)连结BG,BC是直径，/BGC=90=ZCFE.BG/EF.GBCE.设CGx,则AGACCG6x.在RtBGA中，BG2AB2AG282(6在Rt

12、ABGC中，BG2BC2CG262x2.82(6x)262x2.解得在RtABGC中，sinGBCGCBC四、解答题（本题共11分，第20题5分，第21题6分）20 .（本小题满分5分）解：设商场第一次购进x套运动服，由题意得:6800032000_10.2xx解这个方程，得x200.经检验，x200是所列方程的根.2xx2200200600.答：商场两次共购进这种运动服600套.5分21 .（本小题满分6分）解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：1（1344222112）0;10乙种电子钟走时误差的平均数是：1(4312212221)0.1012606(s);10两种电子钟走时误差的平均数

13、都是0秒.(2)S。(10)2(30)2(20)210_21_2_2_21_2S乙(40)(30)(10)-64.8(s).1010甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2.4分(3)我会用乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优.6分五、解答题(本题共4分)22.(本小题满分4分)解：(1)同意.如图，设AD与EF交于点M,A由折叠知，/BAD=/CAD,/AZAME=ZAMF=90O.1分，根据三角形内角和定理得/AEF=/AFE.2分/i口BDCAAEF是等腰二角形.3分(2)图中的大小是22.5°.4分六、解答题

14、(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.(本小题满分7分)k.解：(1)将A3,2分别代入yyax中，x一k得2,3a2,3一一，一，一6反比例函数的表达式为：y；x正比例函数的表达式为y(2)观察图象得，在第一象限内，当0x3时,反比例函数的值大于正比例函数的值.(3)BMDM.理由：:SAOMBSAOAC3,.S矩形OBDCS四边形OADMSaombSaoac63312即OCOB12.OC3,OB4.3MD2MB33322口分24.(本小题满分7分)解：(1)A(0,2),B(3,1).2分1 21_八(2)解析式为y-x-x2;3分2 21 17.顶点为(,).4

15、分2 8（3）如图，过点B作BM，y轴于点M,过点B作BN±y轴于点N,过点C作CP±y轴于点P.在RtAABM与RtABAN中，AB=AB；/ABM=/BAN=90°-/B'AM,RtAABMRtABAN.B'M=AN=1,AM=BN=3,B'(1,1).同理ACPCAO,C'P=OA=2,AP=OC=1,可得点C'(2,1);121将点B'、C的坐标代入y-x2-x2,227分可知点B'、C在抛物线上.（事实上，点P与点N重合）25.（本小题满分8分）解：（1）如图，过D作DG/AB交BC于G点，则四边形ADGB是平行四边形.MN/AB，.-MN/DG.BGAD3.GC1037.由题意知，当M、N运动到t秒时，CNt,CM102t.DG/MN,，MNCsGDC.更强即上CD