机械原理第十章东南大学ppt课件

1、第十章第十章 平面机构的平衡平面机构的平衡【教学目的】【教学目的】掌握刚性转子静、动平衡的原理和方法；了解平面掌握刚性转子静、动平衡的原理和方法；了解平面四杆机构惯性力的平衡原理。四杆机构惯性力的平衡原理。【重点难点】【重点难点】重点：刚性转子静、动平衡的原理和方法。重点：刚性转子静、动平衡的原理和方法。难点：刚性转子动平衡概念的建立。难点：刚性转子动平衡概念的建立。一、机械平衡的目的一、机械平衡的目的机械平衡的目的机械平衡的目的:就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡以消就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡以消除或减少惯性力的不良影响。除或减少惯性力的不良影响。10-1 平衡的目的和分类平衡的

2、目的和分类不平衡不平衡 由惯性力和惯性力矩引起的；由惯性力和惯性力矩引起的；后果后果引起运动副的附加动压力、构件中的内应力引起运动副的附加动压力、构件中的内应力、摩擦、摩擦和磨损和磨损、机械效率、机械效率、寿命、寿命；二、平衡的内容及分类二、平衡的内容及分类1.绕固定轴回转件的平衡绕固定轴回转件的平衡1刚性回转件的平衡刚性回转件的平衡 当构件转速当构件转速n较低较低n0.60.7一阶临界转速，回转件一阶临界转速，回转件完全可以看作刚性回转件。完全可以看作刚性回转件。2.机架上的平衡机架上的平衡 一切构件上的惯性力和惯性力矩可合成为一个经过机构一切构件上的惯性力和惯性力矩可合成为一个经过机构质心

3、并作用于机架上的总惯性力和总惯性力矩。这类平衡问质心并作用于机架上的总惯性力和总惯性力矩。这类平衡问题又称为机构在机架上的平衡。题又称为机构在机架上的平衡。 三、平衡的方法三、平衡的方法刚性转子平衡方法：配重法，即在转子的适当之处加上或刚性转子平衡方法：配重法，即在转子的适当之处加上或除去适宜的质量，以平衡不平衡惯性力系。除去适宜的质量，以平衡不平衡惯性力系。2挠性回转件的平衡挠性回转件的平衡 当构件转速较高接近或超越回转系统的第一阶临界转速时，当构件转速较高接近或超越回转系统的第一阶临界转速时，回转件将产生明显的变形，这时回转件将不能视为刚体，而成回转件将产生明显的变形，这时回转件将不能视为

4、刚体，而成为一个挠性体。这种转子称为挠性回转件。为一个挠性体。这种转子称为挠性回转件。机构中，普通存在有作往复运动或平面复合运动的构件。机构中，普通存在有作往复运动或平面复合运动的构件。惯性力和惯性力矩不能够在构件内部消除。惯性力和惯性力矩不能够在构件内部消除。挠挠性性回回转转体体机机构构(avi)刚刚性性回回转转体体盘状转子：轴向尺寸较小，即宽径比盘状转子：轴向尺寸较小，即宽径比(B/D)小于小于0.2，例如齿，例如齿轮、盘形凸轮、带轮、链轮及叶轮等，其不平衡质量可视为轮、盘形凸轮、带轮、链轮及叶轮等，其不平衡质量可视为分布在同一回转面内。分布在同一回转面内。10-2 刚性回转件的平衡刚性回

5、转件的平衡惯性力组成一平面汇交力系惯性力组成一平面汇交力系假设假设 0Fi 平衡平衡假设假设 0Fi 不平衡不平衡0FFib 详细：加一或减一平衡质量详细：加一或减一平衡质量mb mb 静平衡：就是利用在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其质心静平衡：就是利用在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡的一种措施。回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡的一种措施。一、质量分布在同一回转面内一、质量分布在同一回转面内 知盘形不平衡转子其偏心质量分别为知盘形不平衡转子其偏心质量分别为m1、m2、m3，向径，向径分别为分别为r1、r2、r3，所产生的离心惯性力

6、分别为，所产生的离心惯性力分别为F1、F2、F3。即：即：Fi = mi riw2m1 r1w2 + m2 r2w2 + m3 r3w2 + mb rbw2 = 0me=m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mb rb =0 为了平衡这些惯性力，可在转子上加为了平衡这些惯性力，可在转子上加一平衡质量一平衡质量mb。使其产生的离心惯性力。使其产生的离心惯性力与各偏心质量的离心惯性力相平衡。据与各偏心质量的离心惯性力相平衡。据平面力系平衡原理，所加的平衡质量平面力系平衡原理，所加的平衡质量mb及其向径及其向径rb可由下式求得。可由下式求得。F1+F2 +F3 +Fb = 0e=0(e=0

7、(总质心在回转轴线上总质心在回转轴线上) )F1F2F3m1m2m3r2 r1r3Fbmbrb结论：假设欲使回转体处于静平衡，结论：假设欲使回转体处于静平衡，那么各质量点的质径积的矢量和为零。那么各质量点的质径积的矢量和为零。质径积平衡方程，可采用矢量图解法。质径积平衡方程，可采用矢量图解法。 m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mb rb =0mbrbm1r1m2r2m3r3F1F2F3m1m2m3r2 r1r3Fbmb1假设转子的实践构造不允许在向径假设转子的实践构造不允许在向径rb的的方向上安装平衡质量，可在向径方向上安装平衡质量，可在向径rb的相反的相反方向上去掉一部分质量

8、来使转子得到平衡。方向上去掉一部分质量来使转子得到平衡。2假设在所需平衡的回转面内实践构造假设在所需平衡的回转面内实践构造不允许安装或减少平衡质量，可在另外两不允许安装或减少平衡质量，可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量，以使转个回转平面内分别安装平衡质量，以使转子得以平衡子得以平衡(如曲轴的平衡如曲轴的平衡)。例：曲轴的平衡例：曲轴的平衡 等效条件等效条件 lFlFFFFbbbbb lrmlrmrmrmrmbbbbbbbbbblllbbbbbbbbrmllrmrmllrm bbbbmllmmllm 当当bbbrrr 当转子的宽径比当转子的宽径比(B/D)大于大于0.2时，其质量不能视为分布

9、在同一回转时，其质量不能视为分布在同一回转面内，而应视偏心质量分布在假设干个不同的回转面内。即使整个转子面内，而应视偏心质量分布在假设干个不同的回转面内。即使整个转子的质心的质心S位于回转轴线上，但由于各偏心质量所产生的离心惯性力作用位于回转轴线上，但由于各偏心质量所产生的离心惯性力作用在相距较远的不同回转平面内，因此产生惯性力偶矩。所以它还是不平在相距较远的不同回转平面内，因此产生惯性力偶矩。所以它还是不平衡的。这种不平衡形状只需当转子转动时才干显示出来，因此称为动不衡的。这种不平衡形状只需当转子转动时才干显示出来，因此称为动不平衡。平衡。二、质量分布不在同一回转面内二、质量分布不在同一回转

10、面内各部分质量的惯性力组成各部分质量的惯性力组成空间力系空间力系 空间力系空间力系 平衡条件平衡条件0iF0iM主矢主矢主矩主矩动平衡：不仅平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力动平衡：不仅平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所产生的惯性力矩。所产生的惯性力矩。 措施措施: :任选的两个回转面的惯性力平衡任选的两个回转面的惯性力平衡 经过动平衡的回转件一定是静平衡的，反之，静平衡的回转件不一定经过动平衡的回转件一定是静平衡的，反之，静平衡的回转件不一定是动平衡的。是动平衡的。 F F F将力将力F F平行分解到两个平衡基面上，平行分解到两个平衡基面上，得得F1F1和和

11、F2 F2 ，即，即平衡原理平衡原理 L1 L2 L F2 = FL1 L(4)F1 = FL2 L(3)F2F1 F = F1 + F2 F1 L1 = F2 L2 即即F1 = -F F2 = -F F = F1 + F2 (1) F1 L1 = F2L2 (2)可解得可解得平衡原理：平衡原理： 将集中质量点所产生的离心力将集中质量点所产生的离心力F F向向两个平衡基面上分解，得到两个分两个平衡基面上分解，得到两个分力力F1F1和和F2 F2 ； 合力合力F F 对系统的影响可以完全对系统的影响可以完全有两分力有两分力F1 F1 、 F2 F2对系统的影响所对系统的影响所替代；替代；F-F

12、-F-F-F L1 L2 L F2F1 在平衡基面上分别对两个分力在平衡基面上分别对两个分力F1 F1 、 F2F2进展平衡，得平衡力进展平衡，得平衡力F F 和和F F ，从，从而完成对集中质量点的平衡。而完成对集中质量点的平衡。l1l2l3lF1F2F3r1m1m2r2m3r3F3F3F1F1F2F2 平衡基面平衡基面平衡基面平衡基面L1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3F2F1F3F3F1F2 F1 = F1 L- L1 LF1 = F1L1 LF2 = F2 L- L2 LF2 = F2L2 LLF3 = F3 L- L3 LF3 = F3L3 mrFbF1 + F2 +

13、F3 +Fb = 0F1 + F2 + F3 +Fb = 0从而求得从而求得mbrb和和mbrb 。mFbrL1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3 F2F1F3F2F1F3步骤：步骤：(1)(1)分别将各回转平面上集中质量点分别将各回转平面上集中质量点mimi所产生的惯性力所产生的惯性力Fi (Fi (或或质径积、重径积质径积、重径积) )向两个平衡基面上分解，得到向两个平衡基面上分解，得到F Fi i和和F F“i i 。(2)(2)分别在两个平衡基面上用静平衡的方法求出平衡质量点分别在两个平衡基面上用静平衡的方法求出平衡质量点的质径积的质径积mb rb(mb rb(或重径积或重径积) )。 由实际力学知识，一个力可以分解为与它相平行的两个分力。将由实际力学知识，一个力可以分解为与它相平行的两个分力。将F1F1、F2F2、F3F3分解到两个相互平行的平衡基面上。仿照静平衡计算，在两个平分解到两个相互平行的平衡基面上。仿照静平衡计算，在两个平衡基面上