2016年深圳中考数学试卷及答案

1、2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题F列四个数中，最小的正数是（本部分共12小题，每小题3分，共36分。正确的）1.每小题给出4个选项，其中只有一个选项是2.3.A.1B.0C.1D.2把下列图形折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是（）A.祝B.你C.顺D.利F列运算正确的是（A.8a-a=8B.(-a)4=a4C.a3Xa2=a6D.(a-b)2=a2-b24.F列图形中，是轴对称图形的是（5.B.1.57X108C.1.57X109D.15.7X1088.F列命题正确是（）C.21D.10I?据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1

2、570000000这个数用科学计数法表示为（）A.0.157X1010A.组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）20002000小A.-二2xx+5020002000小C.-二2xx-5020002000小B.-二2x+50x20002000小D.-二2x-50x10.给出一种运算：对

3、于函数y二xn，规定y丿二nxn-i。例如：若函数y二x4，则有y丿二4x3。已知函数y二x3，则方程y丿二12的解是（）Ax二4,x二-4bx二2,x二-21212C.x=x=0D.x=2J3,x=-2、3121211.如图，在扇形AOB中ZAOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2、迈时，则阴影部分的面积为（）A.2兀一4B.4兀一8C.2兀一8D.4兀一412.如图，CB=CA，ZACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG丄CA,交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，

4、给出以下结论：AC=FG；S二SFAB四边形CEFG二1:2；ZABC=ZABF；AD2二FQAC，其中正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.4第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.分解因式：a2b+2ab+b3二14.已知一组数据x,x,x,x的平均数是5,则数据x+3,x+3,x+3,x+3的平均数是1234123415.如图，在口ABCD中，AB二3,BC二5,以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交1BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于2PQ的长为半径作弧，两弧在ZABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为.16.如图，四边

5、形ABCO是平行四边形，OA二2,AB二6,点C在x轴的负半轴上，将口ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上.k若点D在反比例函数y=(x0)的图像上，则k的值为.解答题(本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分,第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分)1_17.(5分)计算：卜2|-2cos60o+(g)t(n-3)018.(6分)解不等式组5x1-1-1x219.(1)200；20；0.15；(2)如下图所示；(3)1500东进战略关注情况条形统计图20.解：如图，作AD丄BC,BH丄水平线由题意

6、ZACH=75,ZBCH=30,AB#CH.ZABC=30。，ZACB=45?AB=4x8=32mAD=CD=ABsin30=16mBD=ABcos30=16,hm.BC=CD+BD=16+16/3m.BH=BCsin30=8+8i打m21.解：(1)设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元,则：f2x+3y=90x+2y=55解得：x=15答：桂味售价为每千克15兀，糯米味售价为每千克20兀。(2)设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12-t千克,.12-C2t.t4W=15t+20(12-t)=-5t+240.k=-5V0.w随t的增大而减小.当t=4时，wmi=220.答：

7、购买桂味4千克，糯米味8千克是,22.(1)如答图1,连接OC/CD沿CD翻折后，A与O重合1：.OM=-OA=1，CD丄0A2OC=2：CD=2CM=2OC2-OM2=23(2)JP4=OA=2,AM=OM=1,CM*3又ZCMP=ZOMC=90:PC=%MC2+PM2=2蓄3JOC=2,PO=4：PC2+OC2=PO2：ZPCO=90。:.PC与OO相切(3) GEGF为定值，证明如下:如答图2,连接GA、AF、GBJG为ADB中点:GA=GB:.ZBAG=ZAFG?ZAGE=ZFGA AGEsfgAAGFG：GEAG总费用最少。：.GEGF=AG2TAB为直径，AB=4.ZBAG=ZAB

8、G=45。.AG=2Y2.GEGF=AG2=8注第（2）题也可以利用相似倒角证ZPCO=90。第（3）题也可以证AGBEsaGFR23.解：(1)把B(1,0)代入y=ax2+2x-3得a+2-3=0，解得a=1.*.y=x2+2x-3,A(-3,0)(2)若y=x平分ZAPB，则ZAPO=ZBPO如答图1,若P点在x轴上方，PA与y轴交于B点TZPOB=ZPOB=45,ZAPO=ZBPO,PO=POOPBfOPB.BO=BO=1,B，(0,1).PA:y=3x+133P（3,3）2 2若P点在x轴下方时，上Bpo=ZBpoZAP。3 3综上所述，点P的坐标为（7；，）22(3)如图2,做QH丄CF，2 4/CF:y=X-,C(乞,0),F(0,#)3 939OCtanZOFC=OFDQy轴 ZQDH=ZMFD=ZOFC3 tanZHDQ=21213不妨记DQ=1,则DH=-QDE是以DQ为腰的等腰三角形13/73若DQ=DE,贝9S=DEHQ=t2deq226若DQ=QE,则SaDEQ62当DQ=t=-