2020年山东省高考数学试题级答案

1、绝宅启用前2020年普通拓等学校招生全国统-考试注意事项：1.答卷潞.考生务必将白己的姓名.准考证号项写在答題卡上2冋答迭样题时.述出毎小題答案圻.用谄宅把答匹卡上对AVSII的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦净后再选涂典他答眾标兮阿答酋迭择理时将答系巧住答题卡上.耳在本试卷上无效.3. 占试结束后.将本试卷利答题尺-并空冋.一、选SK：本魄共8小BL毎小越5分.共40分在每小迪给岀的四个选项中只有一项冬符合題目要求的.!.设卑合*=x|IWtW3Bx2x49Ax2x3B(jt|2WxW3)Cxx4D(x|lxOff)x的取值池国是A-UU3y)B-工-11101)c.FI.OU(I.)D.l-

2、l,0Ul.3二、选tt：本越共4小！g每小IK5分.共20分.玄毎小越绪岀的选项中.有多项符合艇目要求.全都选对的冯5分.有透错的得0分.部分述对的得分.9. 已知的线Gmx2ny2=Amzr0.其佩点在)轴上B#m=/f0.WOCfe圆.共半径为&C. 若mn0WJCM两条宜线10右ft足泊数y=n(we)的部分出傢.Wsin(cux*)A$in(x*j)B.5ID(y-2x)Ccos(2x*-)6D.cos(n2x)6数学试88第2页(共5页)lltibia0A0.=!WA京+尸二丄B.2丄22Clog.alog.&5-2D皿皐W4i12.信息埔足信息论中的一个巫娶概念.设珈机受域X所有

3、可能IW取值为12,”11P(Xpt0(/-1.X-./).工p,二1逆义AT的倍息烦A/(Af)门log“A兴n=丨M(W(Y)=0B若耳2JM/(Ar)RflA的壤大而增大C. 若R丄着丹的域大而堰大nD若“2m珈机变景丫所有可能的取值为1.2HP(3刀二巧+Pv-ia)w/(x)c/(n三、填空題：本題共4小!g毎小懸5分.共20分13. 斜半为厲的伍线过帼初线的须点HhC交丁/B两点.则MB|=14. 将数列21与32的公八项从小刘人拌列得到数列绻,WJaJ的府攻和为15. 某中学开展劳动实习.学生加工制作苓件，零件的嚴面如图所示.O为恻孔及轮康曲弧朋所在i的劇心./於圆处3与n线；的

4、切点，B是刿弧打n找8C的切点四边形DEFG为矩形.BC1DG.車足为CtanZODC=|.BH/DGF=l2cmD=2cm4tijft线DF和EF的Ife离均为7cm13几半探为1cm刘图中阴影締分的血枳为cm:16(2知口四梭林/1风0-/(卫CQ的棱t均为2.ZMDm60以D,为球心X为半衿的球面9侧(ftlBCGE的交钱K为n.本越共6小gfl.共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演鼻步门.10分）忘r=为csinU一血这个冬件中任选个补无在卜血问胞中.若轲岂中的三角形“任求u的tfh苦何題中的二角形不存住.说明理由.何題：址否存在48C.它的内角彳.R.C的对边分朋为ah.c.且

5、n/4sVising.C=-,?6注：知果论择多个条件分JW解签，扶第一个解养计分.18（12分巳知公比大于I的第比救列砒満足a,2严20.a厂8（丨）求的通项公式：（2）记加为a.7fl（0.m（meN-）中的3的个数.求数列仇的前100/和S19（12分为加强坏境保护，治理空气污染.坏境蛙测祁门对菓市空勺辰龄进行调研.融机抽ftf100气中IWPIM2.5和SQ浓单位：Mg/m1）.得卜札SO：PM2.550(50.150(150.475)IO.35J32184(35.756812(75.II5J3710（1佑计那件“诔市一天空气中PM2.5浓度不趙过75HSO;浓皮不超过1$0“的梅轧（

6、2）根拡所给数据.完成卜血的2x2列联农：S5PM2.510.150|(150.475075(75.115)（3根据（2）中的列联判斷是占有99%的把握认为该巾天空中PM2.5浓度-SO：浓仗仔犬？戸k：-朮凶-氐）2P（用2上”0.05000100.001：9+如+/如如山）*-*3.841_663510.828*数学试趙书4页（MS页20（12分）如图四梭ABCD的忒面为正方形PD丄姝面ABCD.设平面PMD与平面/%的交线为人（1）证明：/丄平面PDC；（2）已知=0为f上的点.求处9半血0CD所成和的ll滋伯的竝大伯.21.（12分）l2知由数/（x）=at1-InxIn（1）丫2Y时

7、.求曲线厂/（X）在点（1丿（1）处的切线U两坐标输住成的二角形的血枳：（2）若/（x）1求a的取值范用22（12分已知桶IWC：务+=1仏60）的倉心老为半,且过点期2.1）.（1）求C的方程：（2）点M.N&.C上4/（”丄ADLMN.D为垂足.址明：存在定点0.使紂D0I为定値.数学试題勅5页（共5页绝空启用前2020年普通髙等学枝招生全国统-右试数学试题参考答案一.选择题2.D6.B二、iXK9ACD10.BC三、填空懸13.薯14.3nl2n15.学*4四、解答竝17解：方矣一：it条件.11JC-5和余弦定理御嗔;62ab2由sin/4=x/3sinB及止弦定Pf得a=4b于址如冬

8、工二乜，由此可得b=c2金2由=V?解bcl因此选条件时何18中的三用彤“在.此时cl.方案二，透条件.由C并余弦定理御纟=1逹.62ah2由sin/!=5sinB及正弦定理ft|a=ibJ3/由此可WZ=c,B=C気/弐.2263由csin,4=3所以c=b=2JIa=6因此，选条什时何題中的三丹形存馆此时2巧方案三：选条件.由C=J和余弦定理得矿=退62ah2由sin4=75sinB及正弦定理御a_Ub丁是蟲冲由此MJW6=C-由cV5b,与“C/fJfi因比.选条什吋何題中的三角形不仔任.18解；1）设SJ的公比为9由遜诰得叩叩“8解再g（舍上），q=2.由盘设斜耳=2.所以的通顶公式为

9、a.=2-（2）由题设及（I）知0且2”冬斯2时.bp所以S.8詁+（%+4）+（*b,*4+bj*f（b”b,+必.AJ=0+1x2+2x2:+3x2,+4x24+5x2s+6x（100-63）=480.19解：（I）ftl据抽資数赂该市100犬的空气中PM2.5浓度不超过75.fiSO：浓度不超过150的大敷为32868=64因此该市大空P中PM25浓度不趙过75ILSO2浓度不趙过150的概率的佔计伯为旻二0.641006,635.故仃99%的把握认为该市一大空T中PM2.5浓腹JSO：浓度有关.20.*：(I)1*1为PZ)丄底tflJABCD所以PD丄上D乂JSlftjABCD为正方

10、形.所以AD1DCMttAD丄ifilPQC冈为AD/BCJDia(1./(I)处的切线方为y-(c*1)=(c-IXx-l),即j=(e-)x*2/(线=(e-I)x4-2&x轴p粘上的蔽韭分別为2冈此所求二处形的血枳为丄.e-l(2)FOvavl时./(l)=a*lnaI.a=iat./(x)=c,-lnx.Ax)-eM-丄.x(O.l)Bf.fWo.所以当丨时，/(Q取符绘小值.竝小值为/(i)=u从而al时，/(x)=oe*1-Inx*Inac1-lnx1.综上.a的取值范甬是1,2).22.解：(1)由题设得yI卩$解得a:=6b=3所以C的方网光M+M=63设M(斗)NgyJ若T线AVKjx轴不系H设fl线A側的方用为代入-4|得63(1+2*J*+4*mx+2m-6=0由儿“丄ANiUAMAN0.故（斗-2）（-2）+（必一1）0、-1）二0可得（*:+1）斗召*（/bn-l-2X*i*x2）-r（/n-l）2*4-0.数学试懸於考衿秦第4页（共5页）将弋入上式对得*1）km-4-2）-r（wI）24*0.I+2JP丨十2，於理御（2上+3刃1X2*+m-I）=0闪为A2.1）不在右线MV上.所以2i+m-lxO.故21+3加+1二0txl.于址MN的方程为y=*（x（Irxl）忻以fUf