2019学年湖南省邵阳市高一上学期第三次月考数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年湖南省邵阳市高一上学期第三次月考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知.-.;，则I（）A； _._B； _.C卜花_D2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）4.已知函数-，在下列区间中，函数 有零点的是 （）A （0）_B （L2）_ C .（2.4）_D （4,心）（a - 3）x + 5-X冬1,2口是（-8曲、上的减函数，那么盘的取值范围是A.三个数：；：.J1 L :.之间的大小关系是.-B.b c a5.已知函数/6.A.D.7.A.，贝V与 的位置关系是-B. M a-C.D.或._如果两直线总且“:;冷平面

2、相交( )dew8.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个40003-cm侧视囹8000 20 俯视團9.和在下图的正方体中, .所成的角为 （.分别为棱二 和棱， 的中点，则异面直线 .： ）1.010.下列命题中正确的个数是（）.1若直线上有无数个点不在平面-内，则 ,.2若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行3若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点4如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直A.0个_B.1个_C.2个_D.3个11.已知函数/片I：则、填空题13.如果两个球的表面积之比为，那么这两

3、个球的体积之比为14.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）L:.加汎 匕，则这块菜地的面积为_ D.9012.已知幂函数|I -的图象过点，则：一15.如图，在长方体一 n-y中，已知沁_，则体对角线 儿 与平面 严用二二所成角的大小为三、解答题16.已知函数I . . I -的定义域为集合，函数i花*.疋 的值域为集合.J.(1)求i II;(2)若集合、：，且f二，求实数 的取值范围.17.如图，三角形；，是等腰直角三角形，飞二，直线 经过点：且与.平行，将三角形；.绕直线旋转一周得到一个几何体(1)求几何体的表面积;(2)求几何体的体积.18.如图，

4、在正方体宀T中，点；是的中点(1)求证：=一.；二厂(2)求证：.：.19.某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按:进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励.记奖金总额为(单位：万元)，销售利润为(单位：万元).(1)写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；(2)如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？一20.已知函数 . :(1)求实数；的取值范围，使I,在定义域上是单调递减函数;/I、B(2)用ii；：表示函数的最小值，求.：；的解析式.21.

5、已知函数-.二丨(1)当J一二时，求函数U的零点；(2) 若函数r .为偶函数，求实数.的值；(3)若不等式.在,|i：上恒成立，求实数的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】A【解析】试题分析：根据砸意可,因此(C“)l 5 = v|r 0 #y = = x= - ! r 0 ； y = = -ex= - - j故选 E第4题【答案】【解析】【解析】 试题分折；由于斗-A-吕十侶）2十、欄S函数的雾点存在走理可知;2244在IZ间（12）内有雾点；第5题【答案】【解析】：（口一 ）工十5.工兰1试题分析；分段函数2a在（-，卄）上是减函数，因此有榔 *J 0, BtiOa2 I（灯3）+ 5

6、 S 27第6题【答案】C【解析】试题分析：*0 = 0.51J0.5D= Lb= lognC.5 2 =1 ,因第7题【答案】【解析】第8题【答案】【解析】 试题分析；根据三视團可知，该几何休为匹極律底面积为？0灼0=40站用,几何储的高为药 5,因此几何体的体积为卜403 20=畔；7歹第9题【答案】【解析】试题分析！连接血”SC ?则MNHBCJJAD?因此直和卫口所成的角即为异面直线AC和MV所成的亀 因此ZDr4C =60fl为所求彳n第10题【答案】【解析】试题分析：中賣线丿与平面疣可能才狡可能平丘 故错；中直与平面口內的賣线可能平行 ,可能异面故错；对根据线面垂直的判定可如对j故

7、选 G 第11题【答案】第14题【答案】【解析】试题分析：根据井段函数求函数值的方法可以得出/0)=34-1 = 10;/(1)-/(4) = 41 = 17 , at/(i)-/(3)=7；第12题【答案】【解析】试题分析；函数) =2詞幕函數，因此有匕1 ,文由于團象过点3-1 ,所洪萨二至,解3)3第13题【答案】呂27【解析】试题分析：根握球的宏面积公式S = 4;r疋,可求得两个球的半径之tt7iJ2:3 ,刹用球的体积公式可得出两个球的体枳比为&27第16题【答案】【解析】 试题分析：在直角梯册中，由ABC =4SAB = 2.ADDC 丄月 Cf得到5C-2tZ)C=l因

8、k谕形的面枳为ry丄,腿与对应直观凰的面积之炒1空,因此这块菜地的面积为2 2 432； 第15题【答案】30【解析】 试题分析1连接川？,由于cq丄平面MCD,園此zqxc即为.兀 与平面ABCD所成的角, 在iqjc中，c1c=i14c = i因此zqjcso%所以怕 与平面肋门所成的甬为丸。(1) ,!UB-r|-2 xS4 ； (2)j【解析】试题分析； 先根IE函数定义域的3播去求出集合A=2 x4f再依抿函数值域的求法得到集;再求出/U月；(2)由创 Q 二厂可以得到Cj;C = 0与 CH0 两类強亍讨论求解即可孑第17题【答案】(4-沱0 qt,试题解析；CD由得到2宀別故J

9、= M2x n由扌兰工玄&得一2 3 log.x 3,故舟二r|-*2 Sy 3因此，卫U方-r|-2 xS43-1满足题意，此时1 7空3n 1当C*0时贝U C-2,解w-a-3-1 3一3综上可得:实数口的取値范围0+迈片;J ；【解析】试题分析：先判断出尊腰直角三甬形屈C绕直绑龍转一周后得到的几诃休是一个圆柱挖去一个圜锥 爵M溜屆弓此该几何体的表面积为园拄的侧面积加上圆锥的表面积；几何体的体积为圆柱的体试题解析：旋转臥后的几何体是一个圆柱挖去一个圆锥后剩下的几何体1) S；康则遇锥盍S確七S =2xLxl+-xL+xlx-2 沪近JT第18题【答案】证明见Btfr?。证明见解析

10、,【解析】试题分析！连结用D交于点O ,连结OEBD7/OE ,弟闻面平行的判定走理得BD丿厂；讪|且卫匚，(2)尖证明直aC.T-而EDD苫口再用线面垂直的定义可得到川C丄耳5试题解折!B1)连结交撤r于点0、连结0E可知KDJ QE因为OEuTlStCE.i, BD TliCEA ,所认 RD 出ThCEA(刀在正方形曲CD中有AC BDf正万体中有吗丄平面因为 HC u 甲血 AE3r所以月坍上/C ,又因为EDI,所AC丄平面BDD因为RDu 平面BDDXB,所以BQAC第19题【答案】【解析】试题分析：(1) S销售利润分0r20与220两类，分别根18题倉得到两种情况下的禾1；闻函

11、数 解析式j5业务员老张茯得8万元的奖励即,代入(U中的画数表达式円求出*即可Q.2x10X 202) S(QT20HFJ, = 0.2je(0,+卫.F = & a 4,斗n 204421cg5(x-lS) = S ,解得工=43答：业务员老张的销售釉闻是钳万元 第20题【答案】(1)0 2x.0r20A -2logs(x- 18 Lx a 20(2)43万元;由題意得3=试题解析:2710a.a sf24 2, 5鉴石55 :27-10c?CT5【解析】血分析；先求出二次函S/() = -2av+2的对称轴为 2”，使厂于(门在定义域上是单调递减函数,则只需裝处 分 x 十乍弘分“

12、5三种情况，分别利用函数的单 调性求得煮町的解析式；试题睥析；(1)函数丁匸，2皿+2的对称J助 z JV/W在-5.5上是里调递療函数，二处5当*5时/(-v)-/H) = 27+10e7 ,当-5a5时/()= /()o2+2j当心5时/()=/0)= 27-107、27 + 107.a 5同匕鼻黑)门-/42-5 o 5第21题【答案】1) r = log?2 ； (2) x=l ; (3)A-11 ;【解析】 试题分析；a把宀-4代入函数/6)=3*+几3“(2氏),再令/(x)=0 ,求得函数的零点;函数/(x)为偶函数,因此/(-x)=/(x),代入函数解析式求得实数久的值；(3不等式m)W6在0.2上恒成立，即3。辛，再利月换元法令IwL9,求出久的取值范试题解析：(1)令/(r)=0 ,得3r-4-rx=0 ,即(3于一4 = 0 ,解得x = log,2 ,故函数/(工) 晦点为1吧2由于/