2019届高三数学(理)二轮复习课余自主加餐训练：“12+4”限时提速练(2)(通用版)

1、“12+ 4”限时提速练(二)、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .设全集为实数集 R, M = x R |xw5 , N= 1 , 2, 3, 4，则(？R M)AN=()A . 4B . 3 ,4C.2 , 3, 4 D. 1 ,2, 3, 42 .设复数 z 满足 z(3 + i) = 10i(i 为虚数单位)，则 z 的共轭复数为()A . - 1 + 3i B. - 1 3iC.1 + 3iD . 1 3i3.已知 a, b 为实数，则“ a+ b 2”是“ a 1 且 b0, V= S TBAV0,V=STC. A

2、0, V= S+ TDAV0,V=S+Txy7W0,10.不等式组 x+ y 11 0,表示的平面区域为D,若对数函数 y= logax(a0 且 a 1)8 在 ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B,C 的对边，a = 1, ccos A+ acos C= 2bcos B,侧视图iE视图：2x + y 140的图象上存在区域D 上的点，则实数 a 的取值范围是()A . (1, 3B(0,1)U(1,3C.3,+s) D. 2，1U3,+s)2 2yx2222211.已知双曲线 詁一 b2= 1(a 0, b 0)与圆 x + y = c(c= .a+ b )交于 A, B, C

3、, D 四点，若四边形 ABCD 是正方形，则双曲线的渐近线方程为()A . y = 1 +2x B.y= 2xC.y= 2xD. y= 1 +. 2x12. 已知函数 y= f(x 1)的图象关于 x= 1 对称，y= f(x)是 y= f(x)的导数，且当 x ( 0)时，f(x) + xf (x)v0 成立.已知 a= f(log32)log32, b=f(log52)log52, c= 2f(2),则 a, b, c 的大小关系是()A . a bc B. b a cC. c ab D. ac b、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分)13._ 已知角B的始边与 x 轴的非负半轴

4、重合，终边在直线 y = *x 上，则 tan 20=_14.若向量 a, b 满足|a|= 1, |b|= .2, (a + b)丄 a,则向量 a 与 b 的夹角为16.如图，在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 AA1丄底面 ABCD .已知 AB = 1, E 为 AB 上一个动点，当 D1E+ CE 取得最小值，10 时，三棱锥 D 仁 ADE 的外接球的 表面积为_ .答 案一、选择题1 .解析：选 B 由题意可得？RM = x|x .5 , (?RM)nN= 3 , 4.10i10i (3 i)2.解析：选 D 由题意可得，z= 3+ i = (

5、 3+ i)( 3i) =1+3i，z=13i.3.解析：选 C 由aw1 且 bw1 ”可推出a + b 2”，但a+ b 2”推不出a0”，月净盈利 V 为 S 与 T 的和，故处理框中填“ V = S+ T”，所以选 C.10.解析：选 B 作出可行域，如图中阴影部分所示，区域 D 的最低点为 A(9 , 2).当 a (0,1)时恒满足条件.当 a 1 时，要满足条件，则 loga92= logaa2，得 1 a2w9,解得 1 a0)与圆 x2+ y2= c2(c=a2+ b2)在第一象限的交点为走，走，代入双曲线方程得t2+ 2t 1 = 0, t= 1 + ，所以双曲线的渐近线方

6、程为y = 1 +%：2x，所以选 D.12.解析：选 B 由函数 y= f(x 1)的图象关于 x= 1 对称，可知 y= f(x)的图象关于 y 轴对称，即卩 y= f(x)为偶函数.令 g(x) = xf(x)，则 g(x) = f(x) + xf(x),由题意知 g(x)在(一汽 0)上单调递减.又 y= f(x)为偶函数，则g(x)为奇函数，故g(x)在(0,+ )上单调递减.又0vlog52vlog32v1v2,所以 g(log52)g(log32)g(2)，即 b ac.二、填空题14解析：由题意可得，(a+ b)a= a2+ ba = 1+ 1X2cos0= 0(B为向量 a 与 b 的夹角),答案：415.解析：由题意可得，2n= 16,所以 n= 4, T2= C：(3x)3 *=- 108x2，所以展开式 中含 x2项的系数为一 108.答案：10816.解析：令 AA1= x,将四边形 ABCD 与四边形 ABC 放在同一平面，如图所示,PiADD1E + CE 的最小值为新矩形 C1D1DC 的对角线长，故 (収2+ 1 + 1)2+ 12= . 10,.x =.3, AE =3AB=3，此时三棱锥 D1-ADE 的外接球也是长、宽、高分别为 1, |, .