2019届高考理科数学一轮复习课时提升作业：第3章3.3《三角函数的图象与性质》(含答案)

1、课时提升作业二十三角函数的图象与性质、选择题（每小题 5 分,共 30 分）1.在（0,2n）内，使 sinxcosx 成立的 x 的取值范围为（）C.1，由图象可4兀兀对于 A,由 2kn+ . 2x+0,排除 A.3n /3n (.3nX 3n 1,排除 D.6.下列函数中，周期为 1 的奇函数是()【解题提示】 首先根据函数的奇偶性进行排除,然后再根据函数的图象特征取最佳值排除剩余2A.y=1-2sinnxB.y=sin(2?TX+ f)C.y=ta n xD.y=sinnxcosnx【解析】选 D.化简函数表达式 y=1-2sin2nX=COS?T*是偶函数，周期为 1,y=sin:的

2、周期为 1,是非奇非偶函数，JIy=tan1X是奇函数,周期为2,1y=sinnxcosnx=sin2nx 是奇函数，周期为 1.2二、填空题（每小题 5 分，共 15 分）v327.（2019 济宁模拟）函数 y= sin2x+cos x 的最小正周期为 .【解题提示】本题考查了三角恒等变换知识，可先降幕，再化为一个角的三角函数 曲2【解析】y=sin2x+cos x2V311=一 sin 2x+ -cos2x+-22+ -所以 T=-=n.答案：nXl+X2+X3=【解析】设 f(x)=sinx+：/cosx=2sin t-J,1因为 x ,所以 x+JJt根据方程恰有三个解，结合三角函数

3、图象易得xi=0,x2= _ ,x3=2n,3Tn所以 X1+X2+X3=答案：39.(2019 天津高考)已知函数 f(x)=sinwx+coswx(w0),x R,若函数 f(x)在区间(-w,w)8.（2019 枣庄模拟）设常数 a 使方程 sinx+cosx=a 在闭区间上恰有三个解X1,x2,x3,则【解题提示】 将左边函数化为一种三角函数式的形式,结合三角函数图象即得=sin1内单调递增，且函数 f(x)的图象关于直线 x=3对称，则3的值为【解析】由 f(x)在区间(-3,3)内单调递增，且 f(x)的图象关于直线 x=3对称，可得 23,3JI J32+ =?3=4 22答案:

4、-B 组唯力提升练(20 分钟 35 分)1B.因为当一 x0,30,0 $ 0,所以3的取值范围是0” -.3.（12 分）已知函数 y=cos 一+ 一（1）求函数的最小正周期x=时12号).答案：f(x)=2sin2：12.（5 分）（2019 烟台模拟）若函数 f（x）则3的取值范围是人阴1【解析】选 A.由+2knW22 kn2k7r得-+WxW+,k 乙4(0 U4a 3兀3n取 k=0,得-WxW,40） 在区间崩） 上单调递增，【解析】由题设知 T=2n,所以 f(x)=2sin上单调递增，0） 在区间(2) 求函数的对称轴及对称中心(3) 求函数的单调增区间.12TI【解析】

5、(1)由题可知3= ,T=8n,4扌4所以函数的最小正周期为8n.14TT(2)由 x+=kn(kZ),得 x=4kn- (kZ),4334皿所以函数的对称轴为x=4kn-(k Z);3 兀又由 x+ _ =kn+ . (k Z),4 322n得 x=4kn+ (k Z);31獰(3)由 2kn+nx+ 一2kn+2n(kZ),43:w r2 3迁所以函数的单调递增区间为T 罟4.(13 分)(2019 青岛模拟)已知函数 f(x)=2sin(1)求函数的最大值及相应的 x 值集合.求函数的单调区间.所以函数的对称中心为一 l(kZ).乙求函数 f(x)的图象的对称轴与对称中心【解析】3TL即 x=kn+ ,k S乙此时函数取得最大值为2;故 f(x)的最大值为 2,使函数取得最大值的x 的集合为 二二二一亠.J JTJ +2kn，kZJI(2)由-一 +2kn W2x-24H3n得-+kn WxW+kn,k 乙0 8所以函数 f(x)的单调递增区间为- T+kir普+ ,k 乙sinJI%=1 时,2x- =2kn+ _ ,kZ,42由+2kn W2x-W +2kn,k丁得+kn WxW+kn,k Z.SS. 3n , .77：.所以函数 f(x)的单调递减区间为-K k 兀-kn ,k乙8S兀兀3n 13n 1由 2x-=+kn,k Z 得 x=