2019届台山一中、南海中学联考试卷数学(文科)

1、2019届台山一中、南海中学联考试卷数学（文科）1 本试卷分第 I 卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。2 答题前，请考生务必将答题纸左侧密封线内的项目填写清楚。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、 写在答题纸上，在试题卷上作答无效.。第 I 卷选择题部分（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.1、已知全集U =1,2,3,4,5, A =1,2,3, B =3,4，则Cu(ArB)=()22、已知i为虚数单位，复数（1 -2i）为A、54iB、5 C、3

2、 -4iD、1 - 2i3、已知a：b：0，则下列不等式一定成立的是（）21 1A、a : abB、0C、|a|：|b|b a4、设p: f （x） = x3 2x2mx 1在（一匚,：）内单调递增,A、充分不必要条件E、必要不充分条件X 1,5、已知变量x,y满足y兰2,则 2x+y 的最大值是（）x - y兰0,A . 3B .6、探索以下规律：9 f 107、下列命题中，真命题是D、一x (0,二),sin x cosx8、一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如下，则几何体的体积为（）A、B、4 , 5 C、1 , 2,4,5D、1,2,3,4c、充分必要条件D、既不充分也不必

3、要条件/ 1、a1、b(小)，贝U p是q的（PIT则根据规律，从A、向下再向右2004 到 2019，箭头的方向依次是（B、向右再向上C、向上再向右D、向右再向下A、x R,sin x cosx =1.5B、一x (0,：),exx 17 7 t tA 、 8B、 9C、 10D、 11F9、 已知点P(x,y)到A(0,4)和B(_2,0)的距离相等，则2x- 4y的最小值为().A、2B、4C、8、2D、4.210、 图 1 是某县参加 2019 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A, A2,|l(,A10(如A2表示身高(单位：cm)在150,155内的

4、学生人数)图 2 是统计图 1 中身高在160180cm (含 160cm，不含 180cm)的学生人数,E、i： ：8?D、 i：6?身高/cm图 1定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()A、i：9?c、i：7?第口卷非选择题部分图 2(共 100 分)二、填空题：本大共 4 小题,每小题 5 分，满分 20 分11、 已知等差数列an的前三项分别为a_1,2a+1,a+7则这个数列的通项公式为44H 4412、设向量a = (1,2), b = (2,3)，若向量a b与向量c = (-4, - 7)共线，则二_13、 已知 m、n 是两

5、条不重合的直线，a伙丫是三个两两不重合的平面，给出下列命题：1若 m/ B,n/ B,m、nua,贝U a/ 3；2若a丄Y肚Y,aA=Bm,nuY,则 m 丄 n;3若 m 丄a, a丄B,m/n,贝Un/ B；4若 n/a ,n/ B, aA=Bm,那么 m/n；其中所有正确命题的序号是 _ .F14、AB是圆O的直径，EF切圆O于C,AD _ EF于D,AD =2,AB =6,则AC长为_ .三、解答题：本大题共 6 小题,满分 80 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤II丄1 d15、（ 12 分）已知向量a = （cosx,2cos x），向量b = （2cos x,sin：

6、整-x ），若f（X）=ab+1（I）求函数f （x）的解析式和最小正周期；（II）若x，三，求f（X）的最大值和最小值16、（ 12 分）甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体六个面上分别为I , 2, 3, 4, 5, 6 点）所得点数分别为x,y（1）求xy的概率；（2）求 5：x y：10 的概率.317、（14 分）设函数f（X）二-x 3x 2分别在X1、X2处取得极小值、极大值分别为（X1, f （xj）、（X2, f（x2），该平面上动点 P 满足PA PB = 4，点 Q 是点 P 关于直线y = 2（x - 4）的对称点。求（I）点 A、B 的坐标；（H）动点 P 的轨迹；（

7、川）动点 Q 的轨迹方程。18、（本小题满分 14）如图，已知 AB 丄平面 ACD , DE / / AB , ACD是正三角形， AD = DE = 2AB=2 ，且 F 是 CD 的中点.（I ）求证：AF /平面 BCE ；（n）求证：平面 BCE 丄平面 CDE .（川）如果一只苍蝇在该几何体内部任意飞，求它在三棱锥 B-ACF 内部飞的概率。19、（14 分）已知点集L=(x, y) y.xoy平面上点 A、B 的坐标其中T4m = (2x_2b, 1), n= (1, 1 2b)为向量，点列P1(an, bn)在点集L中，R为L的轨迹与y轴的交点，已 知数列？为等差数列，且公差为

8、 1,N*.In x20、( 14 分)已知f (x) = ax-In x, x (0,e, g(x)，其中e是自然常数，a R.x(i)讨论a=1时，f(x)的单调性、极值；(n)求证：在(i)的条件下，f (x) . xg(x);(川)是否存在实数a，使f(x)的最小值是 3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由(1)(2)求数列內二b ?的通项公式求OR, ORn 1的最小值；(其中O 为坐标原点)(3)(n _ 2),求C2C3 G I I ( Cn的值.n anRnRn -HF2019届台山一中、南海中学联考答卷请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!数学（文科）答题卷第口卷（非选择题100分）填空题（每题 5 分共 20 分）11. _ _ ； 12._ :13._ ；14._ :三解答题（答题说明：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本题满分 12 分）解：16.（本题满分 12 分）解：请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!17.（本题满分 14 分）解：请在各题规定的黑色