2019-2020年高中数学3.2倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式课后训练新人教B版必修

1、2019-20202019-2020 年高中数学年高中数学 3.23.2 倍角公式和半角公式倍角公式和半角公式 3.2.13.2.1 倍角公式课后训练倍角公式课后训练新人教新人教 B B 版必修版必修1.(XX广东揭阳测试)已知倾斜角为a的直线 l 与直线 x-2y+2=0 平行，则 tan2a的值为()Tn5nx2 2kn+x2 2kn+, ,keZ44丁n丁nxkn-xkn+, ,keZ44xkn+xcos2X,3nxC.sin4acos4a的值是(C则 x 的取值范围是()D.D.x2knnB.CD4A.(2)函数 f(x)的图象可由函数 y=sin2x 的图象经过怎样的变换得出？参考答

2、案参考答案1. 解析：解析：依题意知，从而 tan2a=，故选 C.答案：答案：C2. 解析：解析：由 cos2a=，得 sim2a=.所以 sin4a+cos4a=(sima+cos2a)22sin2acos2a=1sin22a=.答案：答案：C3. 解析：解析：由已知 coszxsimxVO,cos2xV0,于是 2kn+2x2kn+(kZ Z).kn+xkn+(keZ Z).答案：答案：D4.解析：解析：y=2sinx(sinxcosx)=2sin2x2sinxcosx=1cos2xsin2x=sin2xcos2x1=1，所以 y 的最大值为.=cos2a=2sin2a1=.答案：答案：

3、6. 解析解析：由 sin40+cos40=(sin20+cos20)22sin20cos20=1sin220=，即 1sin220=，解得 sin220=，所以 sin20=.又0为第三象限角，故 2kn+n02kn+(keZ Z)，所以 4kn+2n204kn+3n(keZ Z)，即 2(2k+1)n200,故 sin20=.答案：答案：7. 解析：解析：由，得2sin0cos0=5sin015cos0，.7sin0=14cos0.tan0=2.3cos20+sin20=3(cos20sin20)+2sin0cos0=+=3+=1.答案：答案：18.解：解：解法一：在 AABC 中，由.t

4、anA=.2tanA.tan2A=1tan2A又 tanB=2，.tan2B=.解法二：由解法一可知.答案：答案：A5.解析解析sin2n(XI4丿(n=sin2aI2丿cosA=得 0A，贝 9sinA=232-42于是，tan（2A2B）2447344C.D.tan(2A2B)=.9.解：解：(l)f(x)=sinxcosxsin2x=sin2x函数 f(x)的最小正周期为 n；由 2knW2xW2kn+(keZ Z)得 knWxWkn+(keZ Z),f(x)的单调递增区间是(kez z).(2)Tf(x)=,先把函数 y=sin2x 的图象向右平移个单位长度，再把所得的图象向上平移个单

5、位长度即得到函数 f(x)的图象.2019-20202019-2020 年高中数学年高中数学 3.23.2 倍角公式和半角公式倍角公式和半角公式 3 32 22 2 半角的正弦余弦和半角的正弦余弦和正切优化训练新人教正切优化训练新人教 B B 版必修版必修5 5 分钟训练分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.已知 cosa 二COS2，则 cos 等于()解析：解析：由二倍角余弦公式，得3COS2=1,所以 cos=.答案答案: :A2.若 cosa 二，则 sin 等于()ABC.D.解析：解析：sin 二土二土或由 1-2sin2=cosasin 二土.e(,n).IcosI 二一 cos

6、.答案答案: :D4.已知 sin0=,0 为第三象限的角，则 tan 二,解析：解析：由条件，求得 cos0=，于是 tan=-2.答案答案: :-21010 分钟训练分钟训练(强化类训练，可用于课中)tan(A+B)=11A.BCD.3.设 ae(n,2n),则等于()A.sinB.cosC.-sD.-cos解析：解析：1一cos(兀+a)：1+cosa=i=*!C0S22a=IcosI,又 ae(n,2n),答案答案: :CC.D.1.下列各式与 tana 相等的是()A.B.2425答案答案: :A4.已知 sin-cos=，450a540，则 tan=解析解析：由 sin-cos=，

7、.（sincos）2二（）2,得 sina=.t1-cos2a2sin2a解析：解析：由于盂矿二盂矿二2sinacosa=tana-答案答案: :D2.设 5n0V6n,cos 二 a,那么等于（）A.B.C.D.解析：解析：由于 5n06n,.L0i1-cosI212答案答案: :B3.已知 sina 二，且 a 为第三象限角，则 tan 等于A.B.C.）D.解析：解析：由 sina=且 a 为第三象限角，则 cosa=又450cosaa540，sina.tan=1+cosa丄=231-5答案答案: :25.若a2n， 且 cosa=， 则的值是多少？解析解析：Va2n，:0.B.cos2

8、n)n).C.-sinD.-cosI一cosa=IsinI=sin.答案答案: :A2.设 VaVn,A.解析：解析：sin=.答案答案: :B3.化简等于(A.tan20 解析：解析：由 tan 二得 tan40=,.*.=tan48.答案答案: :C4.若 sin0 二，3nV0A.3解析：解析：Vsin0=,3nV0.*.cos0=.VV.且 cosaB.=a,则等于（C.D.V,B.cot48C.tan40D.cot28则 tan 等于（B.-3V,C.D.i1-cos0_.tan=1+cos0答案答案: :B5.tanl5+cotl5等于()A.2B.解析：解析：Ttan=,1-co

9、s30sin30_片彳原式=+=2,3+2+、：3=4.sin301-cos30答案答案: :C6._ y=cos2x+cosxsinx 的值域是.解析解析yW答案答案: :C.4D.y=cos2x+cosxsinx=sin2x=sin2x+cos2x+=sin(2x+)+,+,+.+,+7.已知 sina=,2nVaV3n，那么 sin+cos 二解析：解析：(sin+cos)2=1+sina=,又 2nVaV3n,.nVV.sin+cos=.233答案答案: :&已知 a 为三角形内角，sina=,则 cot 二.a44解解析：析：cos1一八一21+cosa5c”1由条件，得 cosa 土，cot3或 c.25答案答案: :3 或9.化简：cos2A+cos2(-A)+cos2(+A).cos2A+cos(-2A)+cos(+2A)=+cos2A+coscos2A+sinsin2A+coscos2A-sinsin2A=+cos2A+2coscos2A=+(cos2A-cos2A)=.10. 已知 sin(+2a)sin(-2a)=,aW(,),求 2sima+tana1 的值.解：解：由sin(+2a)sin(-2a)二,.2