2019-2020年高中数学 1.1.3 集合的基本运算(2)导学案 北师大版必修1_第1页
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文档简介

1、2019-2020年高中数学1.1.3集合的基本运算(2)导学案北师大版必修1学习目标1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、课前准备(预习教材Pi0Ph，找出疑惑之处)复习1：集合相关概念及运算. 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的，记作.若集合，存在元素，则称集合A是集合B的，记作.若，则. 两个集合的部分、部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：复习2：已知A=x|x+30,B=x|xW3，则A、B、R有何关系?二、新课导学探学习探究探究：设U=全

2、班同学、A=全班参加足球队的同学、B=全班没有参加足球队的同学,则U、A、B有何关系?新知：全集、补集.全虫：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所戶元盍，那么就称这个集合为全集(Universe)?通常记作U.补集：已知集合U集合卫匚口由U中所有不冃的元壹组戚的集合，吸£4相对于U的补集(complementary),记作A,读作："卫在U中补集"，即(7A=(xxeU,且工虫卫.补集的图表示如右:说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.试试：(1) U二2,3,4,A二4,3,B=，贝9=,=；(2) 设U=x|x8，

3、且xGN,A=x|(x-2)(x-4)(x-5)=0，则=；(3) 设集合，则=；(4) 设U=三角形,A=锐角三角形，则=.反思：(1)在解不等式时，一般把什么作为全集?在研究图形集合时，一般把什么作为全集?(2)Q的补集如何表示?意为什么?典型例题例1设U=x|x13，且xWN,A=8的正约数,B=12的正约数，求、.例2设U=R,A=x|1x2,B=x|1x3，求AnB、AuB、.变式：分别求、.动手试试练1.已知全集I=小于10的正整数,其子集A、B满足,，.求集合A、B.C表示下图的阴影部分.反思：结合Venn图分析，如何得到性质：(1)，；(2).三、总结提升探学习小结1. 补集、全集的概念；补集、全集的符号.2. 集合运算的两种方法：数轴、Venn图.知识拓展试结合Venn图分析，探索如下等式是否成立?(1)；(2).学习评价探自我评价你完成本节导学案的情况为()A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1. 设全集u=r，集合，贝y=（）A.1B.1,1C.D.2. 已知集合U=,那么集合（）.A.B.C.D.3. 设全集，集合，贝y（）.A.0B.C.D.4. 已知U=xWN|xW1O,A=小于11的质数,贝y=.5. 定义AB=x|xeA,且xB，若M=1,2,3,4,5

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