大学物理下册练习题

1、静电场部分练习题一、选择题：1. 根据高斯定理的数学表达式$E-ds旦，可知下述各种说法中正确的是（）£0A闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。B闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。C闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。D闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷。2. 在静电场中电场线为平行直线的区域内（）A电场强度相同，电势不同；B电场强度不同，电势相同；C电场强度、电势都相同；D电场强度、电势都不相同；3当一个带电导体达到静电平衡时，（）A表面上电荷密度较大处电势较高。B表面曲率较大处电势较高。C导体内部

2、的电势比导体表面的电势高；D导体内任一点与其表面上任意点的电势差等于零。4. 有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O处电场强度和电势均为零的组态是（）5. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（）A高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零。B高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷。C高斯面上D通量仅与面内自由电荷有关。D以上说法都不对。S6. A和B为两个均匀带电球体，A带电量+q,B带电量-q，作一个与A同心的球面S为高斯面，如图所示，则（）A通过S面的电通量为零，S面上各点的场强为零。通过S面的电通量为邑0S面上

3、各点的场强大小为E二'2。如图所示，则比值严2为（0J2A电容器的电容量B两极板间的场强C两极板间的电势差D电容器储存的能量qS面上各点的场强大小为E=-通过S面的电通量为-Z£0D通过S面的电通量为邑，但S面上场强不能直接由高斯定理求出。£07三块互相平行的导体板，相互之间的距离竽叫，与板面积相比线度小得多，外面二反用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别知JAd/d;12B1Cd/d;21D(d/d)2218一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（9. 一空心导体球壳，其内外半径分别为R和R，带电量q,当球壳

4、中心处再放一电量为q的点电荷12时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（）。q4兀£R01q4兀£Rq2兀£Rq2兀£R02010210. 以下说法正确的是（）。A场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零B场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等；C带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。D沿着均场强的方向，电势一定降低。11. 两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为）。A电量相等，符号相同B电量相等，符号不同C电量不等，符号相同D电量不等，符号

5、不同12两个同号的点电荷相距1,要使它们的电势能增加一倍，则应该（）。A外力做功使点电荷间距离减少为l/2B外力做功使点电荷间距离减少为l/4C电场力做功使点电荷间距离增大为21D电场力做功使点电荷间距离增大为4113将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，则（）。A极板上的电荷增加B电容器的电容增大C两极板闪电场强不变D电容器储存的能量不变二、填空题1. 真空中静电场的环路定理的数学表示式为：。该式的物理意义是：。该定理表明，静电场是场。电力线是曲线。2. 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r成反比关系，该曲线可描的电场的Er关系，也可以描述的电场的Ur关系。3. 三

6、个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是+b，则A、B、C、D四个区域的电场强度分别为E=;E=;ABCDABCE=。（设方向向右为正）D4. 应用高斯定理求某点的电场时，高斯面的选取要求5在相对介电常数&=4的各向同性均匀电介质中，与电能密度®二2x106J/cm3相应的电场强度re的大小E=6静电场中某点的电势，其数值等于或。7. 两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2,相距为d,其电荷线密度分别为件和九，则场强等于零的点与直线1的距离a为。2间电势差Uab；B板接地时UAb=8. 如图所示，把一块原来不带电的金属板B,移近一块已带有正电荷Q的金属板A,平行

7、放置。设两板面积都是S,板间距离是d,忽略边缘效应。当B板不接地时，两板9. 一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面电场强度通量0=。e10. 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于这称为场强叠加原理。11. 在静电场中，电位移线出发，终止于。12. 两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为Q>0）及-k，如图所示。试写出各区域的电场强度E。I区E的大小方向II区E的大小，方向III区E的大小，方向13. 当带电量为q的粒子在场强分布为E的静电场中从a点到b点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A=。14. 静电场中A、B两点的电势为UA>UB，则在正电荷由A

8、点移至B点的过程中电场力作功,电势能。15. 静电场的高斯定理表明静电场场；静电场的环路定理表明静电场场。b16. 在静电场中，如果所取的闭合曲面上E处处不为零，则该面内电荷的代数和17. 如图所示，在静电场中，一电荷q0沿正三角形的一边从a点移动到b点，已知电场力做功为A0,贝9当该电荷q0沿正三角形的另二条边从b点经c点到a点的过程中，电场力做功A=。18. 已知平行板电容器的电容量为C0,极板间距为d0,如果保持两极板间的电势差U不变，而将两极板间距拉大为2d0，则此时电容器的储能W=。19. 在E=100V/m的匀强电场中，电子从A点出发，沿半径R=0.20m的圆轨道绕圆周一圈后又回到

9、A点，则电场力做功为J。三、改错题1. 正电荷均匀分布在半径为R的球形体积中(如图)，电荷Uab4=兀R3Xdr4k8r2R3p11(_3srr0ab体密度为P，求球内a点和球外b点的电势差时，得出以下结果:这个结果正确吗？如有错误，请指出错在哪里，并予以改正。2. 将一平行电容器充电后切断电源，用相对介电常数为s的各向同性均匀电介质充满其内，下列有r关说法中如有错误请改正。1)极板上的电量保持不变。(2) 介质中的场强是原来的1/S倍。r(3) 介质中的电场能量是原来的1飞2倍。r四、判断题1. 三个相等的电荷放在等边三角行的三个顶点上，可以以三角形中心为球心作一个球面，利用高斯定律求出它们

10、所产生的场强。2. 如果通过闭合曲面S的电通量为零，则该面S上每一点的场强都等于零。3. 如果在封闭面S上,E处处为零，则肯定此封闭面一定没有包围净电荷。4. 电场线可以在无电荷处中断。5. 静电场电力线永不闭合。6. 同一条电力线上任意两点的电势不可能相等。7. 电荷在电势高的地点的静电势能一定比在电势低的地点的静电势能大。8. 静电平衡状态下，导体的电荷只能分布在导体表面上。9. 静电平衡状态下，只有球形导体内部场强为零。10. 在一孤立导体壳的中心放一点电荷，球壳内、外表面的电荷分布一定均匀。如果点电荷偏离球心，则内外表面电荷分布就不均匀。五、计算题1. 在边长为a的正方形的四角，依次放

11、置点电荷q,2q,-4q和2q,其中心放一正的单位点电荷，求这个电荷受力的大小和方向。2. 两个电量都是q的点电荷固定在真空中，相距2a。在它们连线的中垂线上放另一电量为q0的点电荷，q0到A、B连线中点的距离为r。求q0所受的静电力，并讨论其在中垂线上哪点处受力最大。3. 求电矩为p=ql的电偶极子，在靠近+q的一侧的轴线延长线上任一确定点A的场强。已知A点到偶极子中心的距离为r.4. 两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为+。，另一块面电荷密度为+2。，两板间距离为d。两板间的电场为多少？4rd+题5示图5. 根很长的绝缘棒，均匀带电，单位长度上的电荷量为入。求距棒的一端

12、垂直距离为d的P点处的电场强度。6. 设点电荷分布的位置是：在（0,0）处为q在（3m，0）处为q2、在（0,4m）处为一q3。计算通过以（0,0）为球心，半径等于5m的球面上的总E通量。7图中电场强度的分量为Ex=bxi/2,Ey=Ez=0,试计算（1）通过立方体的总电通量（2）立方体内的总电荷量。8. 个半径R的球体内，分布电荷体密度P=kr,式中k是常量，r是径向距离。求空间的场强分布。9. 在半径分别为10cm和20cm的两层假想同心球面中间，均匀分布着电荷体密度为P=10-9C/m3的正电荷。求离球心5cm、15cm、50cm处的电场强度。10.一均匀带电球壳，半径为R,带电量为Q,

13、试求：导体内外的电场强度分布和电势分布。A。f。i11IIJd/2；d/2：rq1Dq211.如图所示，已知r=6cm,d=8cm,q1=3X10-sC,q2=-3X10-sCo求：（1）将电荷量为2X10-9C的点电荷从A点移到B点电场力所做的功。（2）将点电荷C点移到D点，电场力所做的功。12. 有两个无限长同轴金属圆筒，内圆筒A的半径为R1，外圆筒B的半径为R2,在内圆筒上每单位长度有正电荷入，在外圆筒单位长度上有等量的负电荷，试求1）内外筒之间的电场强度分布；内外筒之间的电势差。13. 大气层中发生的闪电相当于电容器放电，若放电的两点间的电势差为109V，放电量为34C，求所释放的电能

14、为多少？14. 在半径为R的金属球外包有一层均匀介质，外半径为R2。设介质的相对电容率为£r，金属球带电Q，求：介质层内、外的电场分布和电势差分布。15半径为R0的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内外半径分别是R1和R2。球与壳之间是空气，壳外也是空气，当内球带电为Q时，问（1）系统储藏多少电能？（2）如用导线把壳与球联在一起，结果如何？静电场练习题标准答案一选择1.C2.A3.D4.C5.C6.D7.C8.B9.D10.D11.B12.A13.C二填空1. EE-dl二0；L在电场力作用下单位正电荷沿任何闭合路移动时电场力作功为零非闭合2.无限长均匀带电直线；点电荷3ccc3c3.

15、,2e2e，2e，2e00004.1）必须通过待测场强的哪一点；（2）各部分或者与场强垂直或者与场强平行；（3）与场强垂直的那部分面上的各点的场强相等。5.6.7.-2®-_0.34ee丫0r申_1*参E-dlpp九i-d九+九1_jdq4兀erV08.Qd.Qd2es'09.010.每个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度矢量叠加；11.正自由电荷；负自由电荷。13.qjbE-adl15.有源；保守力。17.A019.0三.改错题p2R31.U_(3R2-r2-)ab6ear0b2.(3)x®Q2Q21Q2x2C2eCe2Cr0r0四判断题1.错2.错3.对4.

16、错5.对c3cc12.,T；T；;J;2e2e2e'00014.正；减少16.可能18.C0U2/46.对7.错8.对9.错10.错五.计算题1.两个2q对中心单位电荷的作用力相抵消，中心电荷受的即为q和-4q对它的合力，其大小为F=F+F=qq01348r20丄4qq+04k8r205q2兀8a202.q0所受静电力的大小2rF=.4兀*0(a2+r2)p'a2+r2qqr02兀8(a2+r2)3/203.4.5.6.方向垂直于ABdF由=0可得(a2+r2)-3r2=0,drd2F二0,该处受力最大。dr2由电场强度的叠加可得：E=-4兀801(r-2)2(r+2)22lr

17、r2-(|)2由场强的叠加原理cE=2edE=x九ddx4K£(x2+d2)(x2+d2)1/20方向：Tc4兀8(x2+d2)0dE=dEsin0yXxdx4K£(x2+d2)3/204兀8(x2+d2)3/20九fxdx=JdE九4兀8'(x2+d2)3/24兀8d000=XdJdx九4兀8'(x2+d2)3/24兀8d000X丁X弋i+j4兀8d4兀8d00方向与X轴夹角为1350。=JdEyE=Ei+Ej=xy根据高斯定律，球面上的总通量q二(q+qq)i812307. 因场强只有X分量，电力线从左侧面进入，从右侧面射出。00+0ES+ES=bd5/

18、2+、：2bd5/2=(、：21)bd5/2EE左E右左右(2)q=80=8(、：21)bd5/20E0&在球内距球心r处选择一高斯面，其包围的电量为9qJJJpdVJkr4兀r2dr兀kr4kr24兀8r24800E=q=kR44兀8r248r200，在球内r处的场强为：E纟在球外r处所包围的电量为：q=Jkr4兀r2dr=兀kR40当r=5cm时，球面上各点场强均为零。r=15cm时，以r为半径球形高斯面内的电量为444qp(兀r3兀R3)兀p(r3R3)33i31E=44r50cm时，qp(兀R3一兀R3),323-E=(r3一R3)4.0V/m4兀8r238r2100q1.05

19、V/m4兀8r2010球壳内场强为零。壳内电势为,VJ4兀8R0球壳外r处：E11(1)A点电势为V+a4兀8r4兀8r01A02AA=q(VV)=3.6x106J0AB(2)C点的电势为-9x109(3x10-83x10-80.061.8x103V,V0V0.062+0.082BV=-(£+冬)=1.8x103V,V0C4兀8rrD01C2CA=q(VV)=3.6x106J0CD12.小于R和大于R2区域内任一点的场强为零。当R<r<R的内部任一点场强为：12九E=2兀8r0九.Rln2-2兀8R01VJE-dr=¥dr2兀8rR0113.W1V1.7x101

20、0J14.应用有介质时的高斯定理可得电位移的分布为D=(rR)介质内场强分布为E=-D=Q-4兀r211ss4kssr20r0r介质外E=一-2s4兀sr2001PEdr=Q2介质层内部一点P的电势为:V=JEdl=J2Edr+JEdr2介质外的电势分布为:V2R215（1）空间场强分布为E=0,(rR,RrR012E=J4兀sr20储藏的能量为W=-JJJsE2dV=仝（J丄dr+J丄dr）=208兀sr2r20R0R2（2）当用导线联接后，壳内（rR）无电场，系统的电能为2,(R0叭R1,rR2王(丄4兀sR0011、+)RR12q28兀sR02电磁学练习题一、选择题1一运动电荷q,质量为

21、m,以初速u0进入均匀磁场中，若u0与磁场的方向夹角为a,则（）。A其动能改变，动量不变B其动能、动量都改变C其动能不变，动量改变D其动能、动量都不变2无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a,b,电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示（）。3B(A)如图在一圆形电流I所在平面内，选取一个同心圆形闭合回路L,则由安培环路定理可知：（）。ABCDJBdl=0且环路上任意点B=0LJBd=0且环路上任意点b丰0LJBd丰0且环路上任意点b丰0LJBd丰0且环路上任意点b=常量L4对于安培环路定理的理解，正确的是（所讨论的空间为真空并处于稳恒磁

22、场中）（）。A若JBd=0，则在回路L上必定B是处处为零Lb若JBd=0，则回路l必定不包围电流Lc若JBd=0，则回路l所包围传导电流的代数和必定为零LD回路L上各点的B仅与回路L所围的电流有关5根无限长的导线载有电流I，折成右图所示的形状，圆弧部分的半径为R，则圆心处的磁感应强度B大小为（）。卩I3卩I0+94兀R8R如右图所示。则通过阴影部分的磁通量为（）。卩labA-t0-2兀l卩Ib、l+aB0In2兀l卩labC2兀(/+a)卩IKlD0In2兀l+a6根无限长的载流直导线，流过的电流为I,6题图7如右图所示，均匀磁场的磁感应强度为B，方向沿y轴正向，要使电量为q的正离子沿x轴做匀

23、速直线运动，则必须加一个均匀电场E，其大小和方向为（）。AE=B/u,E沿z轴的正向bE=B/u,E沿y轴的正向CE=Bu,E沿z轴的正向DE=Bu,E沿z轴的负向T一u7题图8在感应电场中电磁感应定律可写成J：E-d=kd_页'式中Ek为感应电场强度。此式表明：）。A闭合曲线l上E处处相等kB感应电场是保守场C感应电场的电力线不是闭合曲线D在感应电场中不能象对静电场那样引入电势的概念9如图，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。外磁场垂直水平面向上，当外力使ab向右平移时，cd（A不动B转动C向左移动D向右移动）。9题图10矩形线框

24、长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕oo轴，以匀角速度旋转（如图所示）。设t=0时，线框平面处于纸面内，则任意时刻感应电动势的大小为（）。A2abB|cosBabBCabBcos2DQabBcos10题图EQabBsinqt|11若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（）。A不能用安培环路定理来计算B可以直接用安培环路定理求出C只能用毕奥一萨伐尔定律求出D可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出12对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=，当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L（）。A变大

25、，与电流成反比关系B变小C不变D变大，但与电流不成反比关系13半径为a的载流圆形线圈与边长为a方形线圈通有相同电流I，2a为(21一）。度大小相同，则半径与边长之比a:1B:1DJ2兀:814.两电子同时由两电子枪射出，它们的初速度与匀强磁场垂直，速率分别为u和2u，经磁场偏转）。A第一电子先回到出发点（速率为u的）B两个电子同时回到出发点C第二电子先回到出发点（速率为2u的）D两个电子不回到出发点15.长直电流I2与圆形电流I】共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所则圆形电流将（示，设长直导线不动,）。A绕I2旋转C向左运动B向右运动D向上运动116在如图的均匀磁场中，长度为L的直导

26、线ab在垂直于纸的平面内与B成a角度,以速度厅移动，直导线ab中的电动势为（）。BLBBLusinaBLucosa15题图17关于电磁波下列说法错误的是（）。a电磁波是横波，电场E和磁场B的方向与电磁波的传播方向垂直B电磁波中磁场和电场的变化是同相的C电磁波传播的同时伴随着能量的传播D电磁波中电场E和磁场B的方向也相互垂直，传播方向、电场方向和磁场方向三者形成左手关系18在下列矢量场中，属于保守力场的是（）。衣化*汇A静电场B涡旋电场C稳恒磁场D变化的磁场匚書xxxxxXXXXXXyXXX19题图19. 如有图所示，一矩形导体框，以速度厅从a处进入以均匀磁场并从b处出来。若不计导体框的自感，下

27、面哪一条曲线正确表示了线圈中的感应电流随时间的变化关系（以顺时针方向为回路的绕行正方向）。（）20. 电流由长直线1沿平行be边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿cb流出，经长直线2返回电源（如图），已知直导线上的电流为I,三角框的每一边长为1。若载流导线1、2和三角形框在三角框中心O点产生的磁感应强分别用B、B和B3表示，则O点的磁感应强度的大小（）。123AB=0，因为B1=B2=B3=0BB=0，因为B+B=0、B=0123CBM0,因为B+B=0但B3M0123DBM0,因为B3=0，但B+B丰031221. 在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,S边

28、线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为a,则通过半球面S的磁通量为（）。A兀r2BB2兀r2bC-兀r2BsinaD-兀r2Bcosa22. 若一平面截流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明（）。A该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行B该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行C该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直D该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直23. «粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R/R,和周期比T/T分别为（）。apapA1和2B1和1C2和2D2和124.

29、在时间变化率为dB/dt的均匀磁场中，平行放有一个铜环A、一个木环B如图所示，环中的感应电动势()。X；术环XXX詞环XXXXXXXXXA£=0B£>£/IfBABXXXXXXXiIy四懾C£<£D£=£ABABX一XXXXXXXXXX24题图25. 一长直导线中的电流I均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁能为（）。A卩12/16兀；B卩12/8兀；C无限大；D0.0026.如图所示，一无限长通电流的扁平直铜片，宽度为a,厚度不计，电流I均匀分布于铜片。与铜片共面、离铜片近端为b的P点上，磁感应强度的大小

30、为（pI02兀(a+b)pI、a+bBIn2兀abpI、a+bCjn2兀bapID12k(-a+b)27.在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S,当S面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时,穿过S面的磁通量m和面上各点的磁感应强度的大小将：（）。Am增大，B也增大Bm不变，B也不变Cm增大，B不变Dm不变，B增大28.如图所示，两线圈A、B相互垂直放置。当通过两线圈中的电流I、I2均发生变化时，那么（）。A线圈A中产生自感电流，线圈B中产生互感电流B线圈B中产生自感电流，线圈A中产生互感电流C两线圈中同时产生自感电流和互感电流D两线圈中只有自感电流，不产生互感电流29.如图所示，在磁感强度为B

31、的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为（）。AF>F>FabcCF>F>FbcaBF<F<FabcDF>F>Facb29题图30.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：（）。A位移电流是指变化电场B位移电流是由线性变化磁场产生的C位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律D位移电流的磁效应不服从安培环路定理31.麦克斯韦方程组中，电场豆的环路定理为tE-dl=A.0B.poI32将载流线圈放入磁场后，以下正确的说法是A.载流线圈的磁矩与磁场强弱成正比B.载流线圈的磁矩一定不为零C.载

32、流线圈受的力矩一定不为零D.载流线圈受力矩的方向不一定与磁场垂直33.在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L2，圆周内有电流I.、I2，其分布相同，且均在真空中，但图（b）中L2回路外还有电流I3。P：、P2为两回路上对应点，JB-dl=JB-dl;JB-dlHJB-dl;JB-dl=JB-dl;JB-dlHJB-dl;L厶2则（）。二BP2二BP2丰BP2丰BP2）。34.下面哪个图正确地描述了无限长均匀载流圆柱体（半径为R）沿径向的磁场分布?ACB35.一细导线弯成直径为d的半圆，置于纸面内,均匀磁场B垂直纸面向里,当导线绕着O点以匀角3在纸面内转动时，Oa间的电动势为（wBd22

33、wBd2Bdwcoswt2Bdwsinwt2）。二.填空题I1一根导线与Z轴重合，另一根导线与X轴平行且在XOY平面内，设两导线中皆通过I=10A的电流,则在Y轴上离两根导线等距离的点P处的磁感应强度的大小B=。（卩二4兀x10-7T-m-A-1）03.真空中有一电流元Idl，在由它起始的矢径r的端点处的磁感应强度的数学表达式为4如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C,电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B点流出，进入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则环心O处的磁感应强度大小为，方5产生动生电动势的非静电力，产生感生电动势的非静电力是6.如图，在无限长直导线的右侧有面积为S1和S

34、2两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直导线平行，则通过面积S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为。7题图7如图所示，两根通有电流为I,流向相反的导线A、B,在四个环路中B矢量的环流分别为：JB-dl=，JB-dl=JB-dl=L3fL2，JB-dl二。L48. 麦克斯韦电磁理论中提出了涡旋电场和位移电流的假设。涡旋电场由产生；位移电流由产生。9.长50cm，截面积为8.0cm2的空心螺线管共绕4000匝，则此螺线管的自感系数L=。如果电流在10x10-3s内由1.0A减少到0.1A，线圈中的自感电动势大小，方向与电流的方向。（填：“相同

35、”或“相反”）10.一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若作一个半径为R=5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a（如图）。则B在圆柱侧面S上积分JJB-dS=。S10题图11载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，（1）圆线圈中心（即圆心）的磁场。（2）圆线圈轴线上各点的磁场12. 如图所示，有一根流有电流I的导线，被折成长度分别为a、b夹角为1200的两段，并置于均匀磁场B中，若导线的长度为b的一段与B平行，则a、b两段载流导线所受的合磁力的大小为。12题图13. 将一个通过电流强度为I的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围的

36、面积的法线方向与磁场方向的夹角为a。若均匀磁场通过此回路的磁通量为，则回路所受力矩的大小为。14. 两长直密绕螺线管，长度及线圈匝数相同，半径及磁介质不同，设其半径之比为r1：r2=1:2,磁导率叮叮2:1,则其自感系数之比L1：L2=，通以相同的电流时所贮的磁能之比W1：W2=。15. 有两个长度相同，匝数相同，载面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流，现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为。（忽略边缘效应）18题图17. 图所示，一无限长直导线通有电流I=10A

37、,在一处折成夹角9=60°的折线，求角平分线上与I丿r导线的垂直距离均为r=0.1cm的P点处的磁感应强度B=18. 已知载流圆线圈中心处的磁感应强度为B0,此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2:1,载流圆线圈的半径为。19. 如右图所示，平行长直电流A和B,电流强度均为I,电流方向垂直纸面向外，两导线相距a,则(1) P点(AB中点)的磁感应强度Bp=1丿(2) 磁感应强度B沿图中环路L的线积分JB-dl=。L(3) 环路积分JB-di中的B是由电流所决定的。L20. 如图所示,1/4圆弧电流置于磁感应强度为B的均匀磁场中，则圆弧所受的安培力f=方向24

38、题图21题图大小为，方向为21. 如图，匀强磁场中有一任意形状的载流导线，导线平面与B垂直,其所受安培力大小应为，这说明，在垂直匀强磁场，起点与终点一样的曲导线和直导线所受安培力大小。22、一平面试验线圈的磁矩大小pm为1X10-8A.m2，把它放入待测磁场中的A处，试验线圈很小,可以认为圈内磁场是均匀的。当此线圈的p与z轴平行时，所受的磁力矩大小为M=5X10-9Nm,m方向沿x轴负方向；当此线圈p与y轴平行时，所受的磁力矩为零，则空间A点处的磁感应强度B的m丿23、如图，均匀磁场中有载流线圈，电流为I,oa=ab=R,则ab所受安培力大小为，be弧所受安培力大小为,线圈所受力矩为，线圈磁矩

39、大小为。24. 写出真空中的麦克斯韦方程组的积分表达式：25.在均匀磁场B中，有一刚性直角三角形线圈ABC,AB=a,BC=2a,AC边平行于B。线圈绕AC边以匀角速s转动，方向如图所示。AB边的动生电动势8=,BC边的动生电动势8=,i1i2线圈的总电动势8=。i三、判断题1、关于磁感应强度的定义，判断下列三种说法的正误。厂F(1) 运动电荷以速度v垂直通过磁场某点时，受到最大磁场力Fmax，则B=，方向为该点小qu磁针N极指向。()厂F(2) 运动电荷以速度v垂直通过磁场某点时，受到最大磁场力Fmax，则B=fx，方向为电荷qu受力方向。()一一厂F一、(3) 电荷平行通过磁场某点时，受最

40、大磁场力Fmax,则B=-刘，方向为电荷在该处的受力方qu向()2、一电荷q在均匀磁场中运动，判断下列的说法是否正确，并说明理由。(1) 只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛仑兹力都相等。()(2) 在速度不变的前提下，电荷量q改为q，它所受的力将反向，而力的大小不变.()(3) 电荷量q改为-q，同时其速度反向，则它所受的力也反向，而大小则不变。()(4) U,B,F三个矢量，已知任意两个矢量的大小和方向，就能确定第三个矢量的方向和大小。()(5) 质量为m的运动带电粒子，在磁场中受洛仑兹力后动能和动量不变。()3. 根据感应电动势的定义判断下列说法的正误。(1) 导体回路中的

41、感应电动势的大小与穿过回路的磁感应通量成正比。()(2) 当导体回路所构成的平面与磁场垂直时，平移导体回路不会产生感应电动势。()(3) 只要导体回路所在处的磁场发生变化，回路中一定产生感应电动势。()(4) 将导体回路改为绝缘体环，通过环的磁通量发生变化时，环中有可能产生感应电动势。()4. 在恒定电流形成的磁场中通过同一边界的任意曲面的电流总量相同.()5. 在任何磁场中通过任何曲面的磁通量总是等于零.（）6安培环路定理中的电流指的是闭合的恒定电流，对于一段电流形成的磁场，则安培环路定理不成立（）7动生电动势和感生电动势的本质是一样的,都是洛伦兹力的表现.（）8在磁介质磁化过程中出现的磁化

42、电流与自由电流的本质是完全不同的，但在激发磁场方面上却具有相同的规律（）9. 变化的电场可以激发磁场，变化的磁场可以激发电场.（）10. 在均匀磁场中平面载流线圈所收的合力为零，仅受力矩的作用.（）四、计算题1. 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆筒（内、外半径分别为b,c）构成，如图所示。使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上。求：（1）导体圆柱体内（ra）,（2）两导体之间（arb）,（3）导体圆筒内（brc）,（4）电缆外（rc）各点处磁感应强度的大小。2如图所示，在一根半径为R的无限长圆柱形导体棒，棒中有一半径为R的圆柱

43、状空腔，空腔的轴线与导体棒的轴线平行，两轴相距为a，且a>R,2电流I沿导体棒轴向流动，电流均匀分布棒的横截面上,（1）导体棒轴线上的磁感应强度的大小B；0（2）空腔轴线上的磁感应强度的大小B03电荷q均匀分布于半径为R的塑料圆盘上，若该盘绕垂直于盘面的中心轴以角速度®的旋转,试求盘心处磁感应强度和圆盘的磁矩。计4题图4.一圆线圈的半径为R,载有电流/,置于均匀外磁场B中（如图所示），在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力和磁矩（已知载流线圈的法线方向与B的方向相同）。5如图，半径为R的半圆线圈ACD通过电流12,并置于电流为I】的无限长直线电流的磁场中

44、，直线电流I恰过半圆的直径，求半圆线圈受到的长直线电流I1的磁力。6无限长直载流导线与一个长薄电流板构成闭合回路，电流为I,电流板宽为a,两者相距也为a（导线与板在一同平面内），如图所示，求导线与电流板间单位长度内的作用力。计6题图7如图所示，一无限长直导线，中间为一半径为R的圆环，当导线通过的电流为I时，求：（1）环中心o处的磁感应强度；（2）垂直于环面的轴线上距o点为r处的p点的磁感应强度。8如图所示，二同轴无限长的导体薄壁圆筒，内筒的半径为R2,二筒上均匀地流着方向相反的电流，电流强度皆为I。试求：（1）的大小；（2）二筒单位长度上的自感系数L及储存磁场的能量W。9如图所示，一无限长直导

45、线通有电流I,旁边放有一直角三角形回路,回路中通由电流I，回路与长直导线共面.求：2（1）电流I的磁场分别作用在三角形回路上各段的安培力；1（2）电流I的磁场通过三角形回路的磁通量。1m10.如图所示,矩形导体框架置于通有电流I的长直载流导线旁，且两者共面,ad边与直导线平行，de段可以沿框架平动，设导体框架的总电阻为R始终保持不变。现de段以速度u沿框架向下作匀速运动，试秋：I（1）当de段运动到图示位置（与ab边相距x）时，穿过abeda回路1计9题图的磁通量；m（2）回路中的感应电流；计11题图（3）ed段所受长直载流导线的作用力。xii. 如图所示，均匀磁场B中有一矩形导体框架，B与框

46、架平面的正法线方向n之间的夹角e=兀/3，框架的ab段长为l，可沿框架以速度厅向右匀速运动。已知B=kt，k为正数，当t=0时,x=0。试问当直导线ab运动到与cd边相距x时，框架回路中的感应电动势£为多少？i平面内有一矩形线框,12.一无限长直导线通有电流I=Ie-xr（式中I,九为恒量），和直导线在00其边长与长直导线平行，线框尺寸及位置如图所示，且b/c=3。试求：（1）直导线与线框间的互感系数；（2）线框中的互感电动势；13.如图所示，在均匀磁场中有一金属框架aoba，ab边可无摩擦自由滑动，已知Zaob=0，ab丄ox，磁场随时间变化的规律为B二。若t=0时，ab边由x=0

47、处开始以速率U作平行于X轴的匀速滑动。试求任意时刻t金属中感应电动势的大小和方向。XX乂*貿乂X13题图14题图14.如图所示，无限长导线载有交流电流I=10sinl05t（A），旁边有一个共面的等腰直角三角形线圈，匝数N=1000。如果已知a=b=10（cm），求线圈中的感应电势。磁学练习题标准答案2.2.83x10-8T-ridixr3.dB=04兀r2RI4.盘垂直纸指向里。5.洛仑兹力；感生电场对电荷的作用力。6.1:17.0;2R0I;R0I;-R0I8.变化的磁场；变化的电场1C2C3B4C5A6B7D8D9D1D11D12C13D14B15B16B17D18A19D2D21D22

48、B23C24D25A26B27D28D29C3A31C32B33C34D35A二.填空题一选择题回路L所包围的电流的代数和；L上确定点的总磁感应强度;空间所有电流共同1010.RI11B=欣2）2(R2+x2)3212.'密aIB/213.Itga14.L11=L22W1=W2154倍；01617B二3.73x10-3（T）,垂直于纸指向外。Ra2I18.R=(兀B1)39.L二3.2x10-2H;£=29V；相同。19.20.f=BIR；方向：垂直于纸面向内21.BIr；相等；ab（1）0；（2）R01；（3）A,B共同;22. 0.5T；沿y轴的正向；23. BIR；2B

49、IR；0；兀R2I/2；24. AE-dS=q/£；1B-dS=0；E-dr=d©/dt=J-dS；S0SLSStB-dr-丁1卩I+d©f(J+£SE)dSL0C2!dt0Se0dt25.2a2；1B02a2；0三判断题1.(1)丁(2)X(3)X2.（1）X(2)V(3)X(4)V(5)X3.(1)X(2)X(3)X(4)V4.V；5.X；6V；7X；8V；9V；10V；四、计算题1.解：由于电流轴对称分布，B线是一系列圆心在轴线上的同心圆，同一条B线上B的大小相等。过场点作一条半径为r的同心圆作为安培环路，规定与导体圆柱的电流成右手螺旋关系的方向为

50、环路绕行方向。由安培环路定理：fB-dl-H工I02兀rB-H工I0LB-匕工I2兀r(1)B-HIHIr当0<r<a时，由(1)式得0-兀r2:12兀r兀a22兀a2当a<r<b时，由(1)式得B-HI022兀r当B<r<c时，式得BHr2b2HI(c2r2)由(1)(I一I)-032兀rc2b22兀r(c2一b2)当r>c时，由（1）式得2. 解：（1）假想空腔流过了与圆柱体的电流密度相同的电流。由电流分布的对称性可知：空腔电流和圆柱体电流在圆柱体轴心出形成的磁感应强度为零。因而，带有空腔的载流圆柱体在轴心处的磁感应强度的大小等于空腔流过了与圆柱体的电流密度相同的电流在轴心处产生的磁感应强度。选取以空腔轴心为圆点，以a为半径做一闭合路径。由磁场环路定理1B-dl=2兀aB=pJJds=pI2L00R2-R212因而，导体棒轴线上的磁感应强度的大小B0(2)同理，可得出空腔轴线上的磁感应强度的大小B0,pIaB=002兀R2R2123. 解：当带电圆盘以的角速度旋转时，可以把带电圆盘看