4、2一次函数和正比例函数

1、杨井中学八年级数学学科导学案集体备课备注栏一般地，形如的函数，？叫做一次函数当b=时，y=kx+b即所以说正比例函数是一种的一次函数.1.对一次函数概念内涵和外延的把握：（1）自变量系数（常数）k;2）自变量x的次数为;4.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示：（）B正比例函数是一次函数D一次函数不可能是正比例函数1分钟、群学1分钟、展示1分钟）4.2次函数与正比例函数一、学习目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。二、重难点重点：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。难点：领会

2、一次函数的概念三、教学过程【温故知新】1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个，相应地就确定一个，那么我们称是的函数，其中自变量，是因变量。2、常见的函数表示方法有：【导学释疑】问题二：（自学2分钟、对学1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系问题一：1.某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米3一棵树

3、现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）2:已知函数y=（m+1）x+（m2-1）,当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数?（2）写出x与y之间的关系式.2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升（2）写出x与y之间的关系式【巩固提升】（自学3分钟、对学1分钟、群学1分钟、展示1分钟）1下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？82y=（1）y=-x-4（2）y=5x6（3）x（4）y=-8x上面这些函数的形式都是自变量x的k

4、（常数）倍与一个常数的和.如果我们用b来表示这个常数的话.？这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k工0）2.见下表:3.一次函数的概念-2-1y-5-2147根据上表写出y与x之间的关系式是：,yx一的次函数,yx正比例函数.(后两空填“是”或“不是”)时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。(1) 写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。(2) 已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费。【检测反馈】1、写出下列函数关系，判断哪些属于一次函数，哪些又属于正比例函数?面积为10cvm的三角形的底a(c

5、m)与这边上的高h(cm)；长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3) 食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4) 汽车每小时行40千米，行驶的路程s(千米)和时间t(小时).2、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y(元)与包裹重量x(千克)之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资【学(教)后反思】3、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数？(2)此函数为一次函数4、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米为2、下列说法正确的是A.次函数是正比例函数C正比例函数不是一次函数问题三：（自学4分钟、对学1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次