多边形的面积单元试卷及分析

1、?多边形的面积?同步试题一、填空1 .完成下表.图形名称底(St平行四边取2.5米L6米20厘米480平方厘米三角形1.2分米分未5米3.平方米梯形上上L6米下底2.4米1,5米考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习.答案：囹解名称底高,面根平行四边形2.5米L6米4平方米24屋米20米480平方厘米三商豳1.2分未.8分米0.48平方分平5米12米30平方米样形上用L6米下底工4米1.5米3平方米解析：直接利用公式计算这三种图形的面积,对于学生来说完成的难度不大.对于平行四边形的面积和高求底、三角形的面积和底求高这两个变式练习,可引导学生进行比拟,理解并强化三角形和梯形的类似

2、计算中需要先将“面积x2这一知识点.2 .下列图是一个平行四边形,它包含了三个三角形,其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平方厘米.中间涂色三角形的面积是.考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系.答案：40平方厘米.解析：引导学生仔细观察图形,得出涂色局部三角形与整个平行四边形存在等底等高的关系,那么该三角形的面积应为平行四边形面积的一半,据此进一步推导出涂色三角形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论.3 .有一批圆木堆成梯形,最上面一层有3根,最下面一层有8根,相邻两层相差根,一共堆了6层,这堆圆木共有根.考查目的：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题

3、.答案：33.解析：根据“顶层根数+底层根数X层数+2进行解答.在此根底上,可引导学生用不同的方法对结果加以验证,重点分析采用等差数列求和的方法即“首项+末项X项数+2",这既是解决该题的根本数学模型,也能突出表达“数形结合的思想.4 .如图的小花瓶中,1个小正方形的面积是1平方厘米,那么整个花瓶的面积是平方厘米.考查目的：组合图形的面积计算.答案：5.解析：通过转化,小花瓶左右两侧的局部可以组合成两个小正方形,再加瓶身的部分即可.也可采用计算的方法,由题意可得一个小正方形的边长为1厘米,那么花瓶两边三角形的面积之和为2X1+2X2=2平方厘米,整个花瓶的面积为2+3=5平方厘米.5

4、 .下列图中,AB=BGCaEEFGGH1dm.-2/2dm1L1平行四边形AEGC勺面积和平行四边形的面积相等,是；2三角形AE5口三角形的面积相等,是；该工角形的面积和平行四边形的面积也相等；3梯形CDHEJ面积是,和平行四边形的面积相等.这个平行四边形的面积是平方厘米.考查目的：多边形的面积计算,相互之间的面积关系.答案：1BFHD4dn2;2GEC2dn2;AEF诫BFGCCGHD34dm2,AEGC或BFHD解析：综合考查学生运用所学知识解决问题的水平.对于学生读图水平的培养具有很高的利用价值,在练习中,教师还应强调用字母表示多边形时的标准要求.、选择1.一个平行四边形相邻两条边分别

5、是6厘米、4厘米,量得一条边上的高为5厘米,B.42D.30A.1.92cmB.16cmC.4A.24C.20考查目的：平行四边形的熟悉以及面积计算.答案：C解析：根据平行四边形的特点,底边上的高一定小于另一条底边,所以高为5厘米对应的底为4厘米,再根据面积公式计算.在分析时,可让学生通过画图的方式得出类似结论并加以强化.2 .如图,四边形ABCD1一个梯形,由三个直角三角形拼成,它的面积是.2.4cmcmD.8cm考查目的：对组合图形的分析,梯形的面积计算.答案：D解析：重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度.由题意可知：左右两个三角形都是等腰直角三角形,所以AB=2.4cm

6、,CD=1.6cm,梯形的高BC的长度为2.4+1.6=4cm,最后根据梯形的面积公式进行计算.3 .如图,4个完全相同的正方形拼成一个长方形,对图中阴影局部三角形面积的大小关系表述正确的选项是.A.甲乙丙B.乙甲丙C.丙甲乙D.甲=乙=丙考查目的：三角形的面积计算.答案：D解析：三角形的面积=底*高+2,而图中甲、乙、丙3个三角形等底等高,所以面积都相等.也可以引导学生探索3个三角形与各自所在正方形的面积关系,发现每个三角形的面积都等于正方形面积的一半.4.图中每个小方格表示1平方厘米,比拟阴影局部的面积,图与其他三个图形不相等.D.B.考查目的：组合图形的面积计算.答案：C解析：根据图示分

7、别求出四个阴影局部的面积:A图形的面积是3平方厘米；B图形的面积是3平方厘米；C图形的面积是2.5平方厘米;D图形的面积是3平方厘米.所以,C图阴影局部的面积与其他三个不相等.5.如下图,每个小正方形的面积为1cm2,请你估计一下,这个米老鼠图片的面积约是2cm.A.15D.60C.35考查目的：利用组合图形的面积计算解决实际问题.答案：C解析：认真分析图形,弄清图形所占的方格数是解答此题的关键.在分析讲解中,这里介绍一种：从上往下看,小方可引导学生说出自己的解题思路,鼓励不同的方法解答.格的个数约为2+6+8+4X3+3+4=35,所以图形的面积约为35平方厘米.三、解答1.模具厂车间里放着

8、两块废弃的钢板如图,请分别计算出面积.单位：厘米（1） <2考查目的：组合图形的面积计算.答案：124+30X24+2+20X30+2=948平方厘米答：面积是948平方厘米.（2） 10X15-7+10X4+2=116平方厘米答：面积是116平方厘米.解析：通过观察图形可知,第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和,第二块钢板的面积是长方形的面积减去梯形的面积.通过读图,找出相关的隐藏条件,再运用公式进行计算.2 .图中已画出了一个三角形,请你在图上画出一个平行四边形,使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形,使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等.H11IIIII11II1一

9、二二二考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积.答案：解析：由于等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍,由图形可知,平行四边形和三角形的高相等,要使平行四边形的面积是三角形的3倍,只要平行四边形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情况下,要使梯形的面积和平行四边形的面积相等,只要梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可.3 .如图,梯形的面积是450cm：求阴影局部的面积.+J考查目的：梯形的面积计算,三角形的面积计算.答案：450X2+5+25=30cm,30X25+2=375cm2答：阴影局部的面2积是375cm.解析：由题意可知,阴影局部是一个三角形,且底,只要求出高即可运用

10、公式计算.而梯形的面积和上、下底,可以求出高也即阴影局部三角形的高.4.如图,一个平行四边形的一边长15厘米,这条边上的高为6厘米,一条线段将此平行四边形分成了两局部,它们的面积相差18平方厘米,求其中梯形的上底是多少厘米考查目的：平行四边形和梯形的面积计算.答案：平行四边形的面积为15X6=90平方厘米,那么梯形的面积为90+18+2=54平方厘米,其上底为54X2+6-15=3厘米.答：梯形的上底是3厘米.解析：先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积,将该面积加上18平方厘米再除以2就是梯形的面积,最后利用梯形的面积公式计算出上底的长.5.每个小方格的面积为1平方厘米,先估计下列图中小鱼的面积大约是多少平方厘米,再用计算的方法加以验证.-r考查目的：图形面积的估算,组合图形的面积计算.答案：估算的结果和计算的方法都不唯一,这里只提供一种思路作为参考,具体如下：1-x2+