用枚举法和列表法求概率ppt课件

1、第三章第三章 概率的进一步认识概率的进一步认识3.1 3.1 用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率第第2 2课时课时 用枚举法和列表用枚举法和列表法求概率法求概率1课堂讲解课堂讲解用枚举法求概率用枚举法求概率 用列表法求概率用列表法求概率2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1、什么叫事件的概率？、什么叫事件的概率？2、普通地，假设在一次实验中有、普通地，假设在一次实验中有n种能够结果，种能够结果， 并且它们发生的能够性都相等，事件并且它们发生的能够性都相等，事件A包含其包含其 中的中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率发生的概率PA = 。复复

2、习习回回顾顾1知识点知识点用枚举法求概率用枚举法求概率 1. 枚举法枚举法 :一个问题中，假设有优先的几种能够的情况一个问题中，假设有优先的几种能够的情况,往往往需求将这些能够的情况全部列举出来，逐个进展讨论往需求将这些能够的情况全部列举出来，逐个进展讨论. 这种方法就称为枚举这种方法就称为枚举.2. 用枚举法求概率的步骤：用枚举法求概率的步骤：1列举出一切能够出现的结果；列举出一切能够出现的结果；2找出要求的事件的结果；找出要求的事件的结果；3利用公式求概率利用公式求概率.3. 要点精析：枚举时，思索要全面，做到不反复、不脱漏要点精析：枚举时，思索要全面，做到不反复、不脱漏.知知1 1讲讲解

3、：袋中解：袋中4个珠子可以分别标志为个珠子可以分别标志为H1，H2，L1，L2. 用用“一一列举法法求概率一一列举法法求概率从袋中任取从袋中任取2个珠子的一切等能够的结果为个珠子的一切等能够的结果为(H1，H2)，(H1，L1)，(H1，L2)，(H2，L1)，(H2，L2)，(L1，L2)，共六种，其中都是蓝色珠子的结果只，共六种，其中都是蓝色珠子的结果只有有(L1，L2)一种，故一种，故P(都是蓝色珠子都是蓝色珠子)例例1 一个袋中有一个袋中有4个珠子，其中个珠子，其中2个红色，个红色，2个蓝色，个蓝色， 除颜色外其他特征均一样，假设从这个袋中任除颜色外其他特征均一样，假设从这个袋中任 取

4、取2个珠子，求都是蓝色珠子的概率个珠子，求都是蓝色珠子的概率知知1 1讲讲1.6甲、乙、丙三人站成一排拍照，那么甲站在中间甲、乙、丙三人站成一排拍照，那么甲站在中间的概率是的概率是()知知1 1练练来自来自 1112A B. C. D.63231B有有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取，随机抽取3张，用抽到的三个数张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是字作为边长，恰能构成三角形的概率是()知知1 1练练来自来自 3377A B. C. D.102020102A如图，随机闭合开关如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两

5、个，那么中的两个，那么能让灯泡能让灯泡 发光的概率是发光的概率是()知知1 1练练来自来自 3211A B. C. D.43323B2知识点知识点用列表法求概率用列表法求概率知知2 2导导 掷两枚普通的正方掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之体骰子，掷得的点数之积有多少种能够？点数积有多少种能够？点数之积为多少的概率最大，之积为多少的概率最大，其概率是多少其概率是多少? 我们用表我们用表25. 2.6来列来列举一切能够得到的点数举一切能够得到的点数之积之积.问问 题题这一问题的这一问题的树状图不如树状图不如列表的结果列表的结果简明简明知知2 2讲讲列表法：列表法：定义：用表格的方式反映事件发生

6、的各种情况出现的定义：用表格的方式反映事件发生的各种情况出现的 次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求 出概率的方法出概率的方法适用条件：假设事件中各种结果出现的能够性均等，适用条件：假设事件中各种结果出现的能够性均等， 含有两次操作含有两次操作(如掷骰子两次如掷骰子两次)或两个条件或两个条件(如两个转盘如两个转盘) 的事件的事件列表的方法：选其中的一次操作或一个条件作为横行，列表的方法：选其中的一次操作或一个条件作为横行， 另一次操作或另一个条件为竖行，列表计算概率，如另一次操作或另一个条件为竖行，列表计算概率，如 下示范表格：下示范表格

7、：知知2 2讲讲例例2 一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝 球，这些球除颜色外都一样球，这些球除颜色外都一样.从中随机摸出一个从中随机摸出一个 球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球， 求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.来自教材来自教材知知3 3讲讲解：先将两个红球分别记作解：先将两个红球分别记作“红红1“红红2，两个白，两个白 球分别记作球分别记作“白白1“白白2，然后列表如下：，然后列表如下：来自教材来自教材知知3 3讲讲第二次第二次第一次第一次来自教材来自教材

8、知知3 3讲讲总共有总共有25种结果，每种结果出现的能够性一样，而种结果，每种结果出现的能够性一样，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的有结果有两次摸到的球的颜色能配成紫色的有结果有4种：种：红红1，蓝红，蓝红2，蓝蓝，红，蓝蓝，红1蓝，红蓝，红2，所以，所以，P能配成紫色能配成紫色=.425小莉的爸爸买了一张去音乐会的门票，她和哥哥两人小莉的爸爸买了一张去音乐会的门票，她和哥哥两人都很想去，可门票只需一张，读九年级的哥哥想了一都很想去，可门票只需一张，读九年级的哥哥想了一个方法，拿了八张扑克牌，将牌面为个方法，拿了八张扑克牌，将牌面为1，2，3，5的四的四张牌给小莉，将牌面为张牌给小莉，将牌面为

9、4，6，7，8的四张牌留给本人，的四张牌留给本人，并按如下游戏规那么进展：小莉和哥哥从各自的四张并按如下游戏规那么进展：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌的牌面牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌的牌面数字相加，假设和为偶数，那么小莉去；假设和为奇数字相加，假设和为偶数，那么小莉去；假设和为奇数，那么哥哥去数，那么哥哥去(1) 请用列表的方法求小莉去听音乐会的概率；请用列表的方法求小莉去听音乐会的概率；哥哥设计的游戏规那么公平吗？假设公平，请阐明理哥哥设计的游戏规那么公平吗？假设公平，请阐明理由；假设不公平，请他设计一种公平的游戏规那么由；假设不公平，请他设计一

10、种公平的游戏规那么知知2 2讲讲例例3知知2 2讲讲导引：导引：(1) 此题涉及两次抽牌，可经过列表求和找出一切等此题涉及两次抽牌，可经过列表求和找出一切等 能够的结果和关注的结果，再计算符合要求的概率；能够的结果和关注的结果，再计算符合要求的概率； (2) 判别游戏能否公平，主要看双方获胜的概率能否判别游戏能否公平，主要看双方获胜的概率能否 一样，假设获胜的概率一样，那么游戏公平，否那么不公一样，假设获胜的概率一样，那么游戏公平，否那么不公平平解：解：(1)列表如下：列表如下： 由表格求出各方格中两数之和可知，一切等可由表格求出各方格中两数之和可知，一切等可 能的结果有能的结果有16种，其中

11、和为偶数的有种，其中和为偶数的有6种，所以种，所以知知2 2讲讲来自来自 P(和为偶数和为偶数) P(和为奇数和为奇数) 即小莉去听音乐会的概率为即小莉去听音乐会的概率为2由由(1)列表的结果可知：小莉去听音乐会的概率为列表的结果可知：小莉去听音乐会的概率为 哥哥去听音乐会的概率为哥哥去听音乐会的概率为 两人获胜的概率不相等，两人获胜的概率不相等，所以游戏不公平，对哥哥有利所以游戏不公平，对哥哥有利游戏规那么改为：假设和为游戏规那么改为：假设和为8或或9或或10，那么小莉去；，那么小莉去；假设和为其他数，那么哥哥去假设和为其他数，那么哥哥去(修正的游戏规那么答案不修正的游戏规那么答案不独一，只

12、需双方获胜的概率相等即可独一，只需双方获胜的概率相等即可)63 168，105,1683,85,83.8总总 结结知知2 2讲讲对于两步实验对于两步实验(两个条件或两次操作两个条件或两次操作)且能够出现的结且能够出现的结 果比较多时，用直接列举法易出错，为了不重不漏果比较多时，用直接列举法易出错，为了不重不漏地地 列出一切能够的结果，用列表法较好列出一切能够的结果，用列表法较好用列表法求概率的步骤：列表；经过表格计数，用列表法求概率的步骤：列表；经过表格计数， 确定一切等能够的结果数确定一切等能够的结果数n和关注的结果数和关注的结果数m的值；的值； 利用概率公式利用概率公式P(A) 计算出事件

13、的概率计算出事件的概率mn (3) 在列出并计算各种情况出现的总次数和某事件在列出并计算各种情况出现的总次数和某事件 发生的次数时不能反复也不能脱漏发生的次数时不能反复也不能脱漏列表法与树状图法的联络与区别：列表法与树状图法的联络与区别： 联络：运用列表法或树状图法求概率的共同前提联络：运用列表法或树状图法求概率的共同前提是：是： (1) 各种情况出现的能够性是相等的；各种情况出现的能够性是相等的； (2) 某事件发生的概率公式均为某事件发生的概率公式均为来自来自 PA某某 事事 件件 发发 生生 的的 次次 数数（） = =；各各 种种 情情 况况 出出 现现 的的 次次 数数用树状图法或列表法时，当随机事件包含两步用树状图法或列表法时，当随机事件包含两步时，尤其是转转盘游戏问题，当其中一个转盘时，尤其是转转盘游戏问题，当其中一个转盘被等分成被等分成2份以上时，选用列表法比较方便，当份以上时，选用列表法比较方便，当然此时也可用树状图法；当随机事件包含三步然此时也可用树状图法；当随机事件包含三步或三步以上时，用树状图法方便，此时难以列或三步以上时，用树状图法方便，此时难以列表表区别：区别：来自来自 从从2，3，4，5中恣意选两个数，记作中恣意选两个数，记作a和和b，那么，那么点点(a，b)在函