石家庄28中小升初数学试卷(含答案、解析)

1、2014年河北省石家庄某重点中学小升初数学试卷一、判断题（每小题3分，共15分）1. （3分）（2014石家庄）把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20断对错）2. （3分）（2014石家庄）1001是质数（判断对错）3. （3分）（2014石家庄）六年级1班的男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少断对错）4. （3分）（2014石家庄）小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例（判断对错）5. （3分）（2014石家庄）比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍（判断正误）二、选择题（每小题分，共15分）6. （3分）（2014石家庄）圆的半径扩大到原来的

2、2倍，则它的面积扩大到原来的（）倍.A.2B.4C.6D.87. （3分）（2014石家庄）甲是10,增加50%后，再减少50%，结果是（）A.10B.7.5C.5D.15&（3分）（2014石家庄）种一批树，活了100棵，死了1棵，成活率是（）A99%B.98%C.97%D.1%9. （3分）（2014石家庄）如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）A.P=QB.P>QC.PVQD.无法确定10. （3分）（2014石家庄）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称

3、为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31三填空（每空4分，共20分）11. （4分）（2014石家庄）有一个整数，用它去除70，110，160所得的3个余数的和是50,那么这个整数是12. （4分）（2014石家庄）六位数口1991口能被66整除，则这个六位数是.13. （4分）（2014石家庄）比较大小：xxxxx14. （4分）（2014石家庄）根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是

4、15. （4分）（2014石家庄）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是四计算：（共16分）16. （16分）（2014石家庄）计算：（1）;（2）；（3）求3x+4y=23的自然数解.五.解答题17. （8分）（2014石家庄）如图，长方形ABCD的面积是24,三角形ABE和三角形ADF的面积都是4,求阴影三角形AEF的面积.18. （6分）（2014石家庄）从学校到图书馆有5条东西的马路和4条南北的马路相通（如图），小林从学校出发到图书馆（只许向东或向南行进），最多有多少种走法？19. （10分）（2014石家庄）某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客

5、人数一样多如果同时开放4个检票口，那么30分钟后检票口前队伍恰好消失；如果同时开放5个检票口，那么20分钟后队伍恰好消失如果同时开放7个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？20. （10分）（2014石家庄）从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5,小亮走这三段路所用的时间之比是6：5：4.已知小亮走平路时的速度为每小时4.5千米，他从甲地走到乙地共用了5小时问：甲、乙两地相距多少千米？解析一、判断题（每小题3分，共15分）1. （3分）（2014石家庄）把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20【分析】锯成5段，那么需要锯5-1=4次，由此求出每次

6、需要几分钟；锯10段需要锯9次，用每次的时间乘9就是锯10段需要的时间.【解答】解：10一（5-1）=10-4=2.5（分钟）（10-1）x2.5=9x2.5=22.5（分钟）答：锯成10段需要22.5分钟故答案为：x.2. （3分）（2014石家庄）1001是质数（判断对错）【分析】根据质数的含义，自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，解答即可.【解答】解：1001不是质数，因为1001的因数有：1,11,7,91,143,1001,所以1001是合数；故答案为：X.3. （3分）（2014石家庄）六年级1班的男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少【分析】先把女生的人数看

7、成单位“T,那么男生的人数就是1+,然后用除以男生的人数，就是女生比男生少几分之几.【解答】解：-（1+）=-=；女生人数比男生人数少，是正确的故答案为：£4. （3分）（2014石家庄）小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例.x（判断对错）【分析】判断他花去的钱数与剩下的钱数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果乘积不一定，就不成反比例据此进行判断.【解答】解：花去的钱数+剩下的钱数=100（元）（一定），是和一定，不是乘积一定，所以花去的钱数与剩下的钱数不成反比例故答案为：X.5. （3分）（2014石家庄）比例尺100：1表示

8、图上距离是实际距离的100倍（判断正误）【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1,即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可.【解答】解：比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍此题说法正确；故答案为：二、选择题（每小题分，共15分）6. （3分）（2014石家庄）圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（）倍.A.2B.4C.6D.8【分析】圆的面积=nxrxr，其中n是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答.【解答】解：圆的面积=nxrxr，r扩大2倍，则圆的面积就

9、扩大：2x2=4倍故选：B7. （3分）（2014石家庄）甲是10,增加50%后，再减少50%，结果是（）A.10B.7.5C.5D.15预览：907Ta2360兀2T兀£2呂x#«川4=1+39=3+616=6+10第4页（共7页）【分析】根据题意“10增加50%后”把10看作单位“1”求增加后的数量,就是求10的（1+50%）是多少，再减少50%是在10x（1+50%）的基础上，把10x（1+50%）看作单位T再减少50%是多少是求10x（1+50%）的（1-50%）据此解答即可.【解答】解：10x（1+50%）x（1-50%）=10x1.5x0.5=7.5答：结果是7

10、.5故选：B.8. （3分）（2014石家庄）种一批树，活了100棵，死了1棵，成活率是（）A.99%B.98%C.97%D.1%【分析】成活率是指活了的棵数占总棵数的百分之几，计算方法为：活了的棵数一植树的总棵数x100%=成活率，由此列式解答即可.【解答】解：100一（100+1）x100%=100+101x100%=99%；答：成活率是99%；故选：A.9. （3分）（2014石家庄）如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）A.P=QB.P>QC.PVQD.无法确定【分析】假设出扇

11、形半径，再表示出半圆面积，以及扇形面积，进而即可表示出两部分阴影面积【解答】解：扇形OAB的圆心角为90。，假设扇形半径为a,半圆半径为a，扇形面积：S=,半圆面积为：M+Q=nx（）2=,又M+P=S-（M+Q）=M+Q.所以P=Q.故选：A.10. （3分）（2014石家庄）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31【分析】题目中“

12、三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21“正方形数”的规律为1、4、9、16、25，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.可得出最后结果.【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21.故选：C.三. 填空（每空4分，共20分）11. （4分）（2014石家庄）有一个整数，用它去除70，110，160所得的3个余数的和是50，那么这个整数是.【分析】因为被除数-余数=商乂除数，则有被除数之和-余数之和=商之和X除数，故将被除数之和

13、-余数之和所得的差分解质因数，再检查看得到的质因数中哪一个符合题意.【解答】解：70+110+160-50=290，290肯定是这个数的倍数，由于三个余数的和为50，从而可知这个整数比50要小，290=29x10，验算：如果这个整数为10,没有余数；如果这个整数为29,则160-29=515，110-29=323，70-29=212，第5页（共7页）余数的和为：15+23+12=50，因此这个数为29故答案为：29.12. （4分）（2014石家庄）六位数口1991口能被66整除，则这个六位数是.【分析】19910一66=301余44,100000一66=1515余10（2000-66余20，

14、以此类推）要使这个六位数能被66整除，那么个位数加上余数44,再加上口00000（整十万）除以66产生的余数，它们的和应该是66的倍数；据此解答.【解答】解：19910-66=301余44,100000-66=1515余10（2000-66余20,以此类推）.要使这个六位数能被66整除，那么个位数加上余数44,再加上口00000（整十万）除以66产生的余数，它们的和应该是66的倍数所以10x2+44+2=66x1,10x8+44+8=66x2,所以，这个六位数是219912或819918故答案为：219912或819918.13. （4分）（2014石家庄）比较大小：xxxxx【分析】此题可以

15、借助一个算式进行判断，假设A=xxxx_x,B=xxx_xxx,C=，先比较A和B中每项的大小，进而得出A和B的大小，进一步比较得出A小于，问题即可得解.【解答】解：假设A=xxxx_x,B=xxx_xxx,且<,<,.V,V,所以A<B；又：AxB=,故：AxA<,所以，A<,卩xxxx.x<；故答案为：<.14. （4分）（2014石家庄）根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是元？【分析】一个杯子和一把暖瓶43元，贝I：2个杯子和2把暖瓶43x2=86元，三个杯子和两把暖瓶94元，94-6=8元就是一个杯子的价格，据此解答即可.【解答】解：一个杯

16、子和一把暖瓶43元，三个杯子和两把暖瓶94元，一个杯子=（三个杯子+两把暖瓶）-（一个杯子+把暖瓶）-（一个杯子+把暖瓶）94-43-43=8（元）答：一个杯子的价格8元故答案为：8.15. （4分）（2014石家庄）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是【分析】右上角的数字比左上角的数大4,左下角的数字比左上角的数字大2,右下角的数字是左下角数字与右上角数字之积减去左上角数字，据此解答.【解答】解：如图，左上角阴影部分的数字是：6+4=10左下角阴影部分的数字是：6+2=8m=10x8-6=74.故答案为：74.四计算：（共16分）16. （16分）（2014石家

17、庄）计算：（1）；（2）；（3）求3x+4y=23的自然数解.【分析】（1）先算减法，再算除法；（2）拆分=-，=-，=-=抵消简算即可；（3）用x表示y,根据x、y都是自然数分析解答即可.【解答】解：（1）=x=；（2）=X（-+-+-+.+-）=x（-）=x=；（3）3x+4y=23,y=.因为x,y为自然数，则x为奇数当x=1或5时，y有自然数解5,2.所以自然数解为x=1,y=5；或者x=5,y=2.五.解答题17. （8分）（2014石家庄）如图，长方形ABCD的面积是24,三角形ABE和三角形ADF的面积都是4,求阴影三角形AEF的面积.【分析】三角形ABE和长方形ABCD共用一条

18、边AB，面积之比4：24=1：6,则BE:BC=1：3；同理可得DF:DC=1：3三角形CEF的面积和长方形ABCD的比为2：9,再则三角形AEF的面积占长方形ABCD面积的1，用乘法即可得阴影三角形AEF的面积.【解答】解：三角形ABE和长方形ABCD共用一条边AB，面积之比4：24=1：6,贝UBE:BC=1:3；同理DF:DC=1：3.三角形CEF的面积和长方形ABCD的比为=2：9,三角形AEF的面积为24x=.答：阴影三角形AEF的面积为.18. （6分）（2014石家庄）从学校到图书馆有5条东西的马路和4条南北的马路相通（如图），小林从学校出发到图书馆（只许向东或向南行进），最多有多少种走法？【分析】根据加法原理，利用“标数法”画图解答即可，注意只许向东或向南行，否则会有重复的情况.【解答】解：采用加法原理从上到下，从左到右依次标注出到达各个交点的走法，最后统计到达图书馆的走法总数：因此共35种走法答：最多有35种走法.19. （10分）（2014石家庄）某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多如果同时开放4个检票口，那么30分钟后检票口前队伍恰好消失；如果同时开放5个检票口，那么20分钟后队伍恰好消失如果同时开放