磁聚焦、磁发散及动态圆问题习题训练(学生版)

1、磁聚焦、磁发散及动态圆问题习题训练1. 如图所示，一束不计重力的带电粒子沿水平方向向左飞入圆形匀强磁场区域后发生偏转，都恰好能从磁场区域的最下端P孔飞出磁场，则这些粒子（）A.运动速率相同B.运动半径相同C.比荷相同D.从P孔射出时的速度方向相同2. 如图所示，长方形abed的长ad=0.6m，宽ab=0.3m,O、e分别是ad、be的中点，以e为圆心、eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心、Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量为m=3xl0-7kg、电荷量为=+2x10-3C的带正电粒子，以速度y=5xl02

2、m/s沿垂直ad方向垂直射入磁场区域，则下列判断正确的是（）A.从Od之间射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B.从aO之间射入的粒子，出射点全部分布在ab边C.从Od之间射入的粒子，出射点分布在ab边D.从ad之间射入的粒子，出射点一定是b点3. （多选）如图所示，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为厶整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。某时刻离子源S次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，离子的质量m、电荷量q、速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力,则()A当v籍时所有离子都打不到荧光屏上B.当v讐时所有离子都打不到荧光

3、屏上C当v=警时，打到荧光屏的离子数与发射的离子总数比值为1d当v=qmL时，打到荧光屏的离子数与发射的离子总数比值为吉4. (多选)如图所示，一粒子发射源P位于足够大绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为八电荷量为g、质量为m的带正电的粒子。空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d,贝)戶米TAHA. 粒子能打在板上的区域长度是2dB. 粒子能打在板上的区域长度是(<3+l)dc.同一时刻发射出的粒子打到板上的最大时间差为7dD.同一时刻发射出的粒子打到板上的最大时间差为瓷5. 如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感

4、应强度为B，方向垂直纸面向里，边界跟尹轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源，沿纸面向各个方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知带电粒子的质量为m、电荷量为g不考虑带电粒子的重力。推导带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;(2)求带电粒子在磁场中的最大偏转角。aa6. 如图所示，在0<x<a>o<y<33范围内有垂直手xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小、相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0900

5、范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1) 速度的大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。7. 如图所示，一足够长的矩形区域abed内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O,方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角0=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m,电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：(1) 粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.(2) 如果带电粒子不受上述v0大小范围的限

6、制，求粒子在磁场中运动的最长时间.a,bXXXX8. 如图所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度为B=0.332T的匀强磁场，磁场方向如图所示.O为隔板上的一个小孔，通过小孔O可以沿不同方向向磁场区域发射速率均为v=3.2"06m/s的带电粒子，粒子的电荷量为q=+3.2xlO-i9C，质量为m=6.64xl0-27kg，设所有射入磁场的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动，不计粒子的重力及粒子间的相互作用.(计算结果均保留两位有效数字)(1) 求粒子在磁场中运动的半径r和周期T；(2) P点为隔板上的一点，距O点距离为0.2m，某粒子进入磁场后恰好打在P点，求该粒子在磁

7、场中可能的运动时间；(3) 求所有从O点射入磁场的带电粒子在磁场中可能经过的区域的面积；9. 如图所示，质量加=8.0x10-25kg、电荷量0=1.6x10-15C的带正电粒子，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且均在与x轴正方向夹角大于等于30°的范围内，粒子射入时的速度方向不同，大小均为勺=2.0x107m/so现在某一区域内加一垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上，并且把荧光屏MN向左平移时，屏上光斑长度和位置保(1) 粒子从y轴穿过的范围；(2) 荧光屏MN上光斑的长度；(3) 从最高点和最低

8、点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差;画出所加磁场的最小范围(用阴影表示)o10. 如图甲所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，=0时,A板比B板的电势高，电压的正向值为0，反向值为一u0。现有质量为加、带电荷量为q的正粒子组成的粒子束，沿A、B板间的中心线OO2以速度叫二逹鴛1射入，所有粒子在A、B板间的飞行时间均为T不计重力影响。求：A21i1IVI(知-(了|i1(yr：T寻”2T*inII甘一砌'«>'甲乙(1) 粒子射出电场时的位置离o2点的距离范围及对应的速度；(2) 若要使射出电场的粒子经某一圆形区域的匀强磁场偏转后都能通过圆形磁场边界的一个点处，而便于再收集，对应磁场区域的最小半径和相应的磁感应强度大小。11. 如图所示，真空中有一半径尸=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2x10-3T,方向垂直于纸面向外，在x=1m和x=2m之间的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强度£=1.5x103N/C。在x=3m处有一垂直于x轴方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同、比荷菁=1x109C/kg且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场最右侧的A点离开磁场，不计粒子重力及其相互作用，求：