电路的频率响应

1、第11章电路的频率响应教研室：基础教研室教师姓名：课程名称电路（二）授课专业及班次授课内容网络函数概念，RLC串联谐振的条件、频率、和特点。RLC串联电路的频率特性。RLC并联电路的谐振及频率特性。波特图，滤波器。授课方式及学时讲授、讨论，4学时目的要求熟练掌握RLC串联谐振的条件、频率、和特点。掌握网络函数概念，RLC并联谐振的条件、频率、和特点。了解二阶网络函数的频率特性。重点与难点重点：RLC串联谐振的条件、频率、和特点。难点：RLC串联电路的频率特性，二阶网络函数的频率特性。讲授内容及时间分配（1）网络函数概念，RLC串联谐振的条件、频率、和特点°RLC串联电路的频率特性。（

2、2学时）、（2）RLC并联电路的谐振及频率特性，波特图，滤波器。（2学时）教具多媒体、黑板、粉笔参考资料§11-1网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。频率特性：电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。1网络函数hj）的定义在正弦稳态电路中，单一激励源作用时，网络函数定义为响应比上激励。h（defjE（j®2网络函数H（jw）的物理意义（1）驱动点函数：同一端口的比激励是电流源，响应是电压H（jw）二U（jW）驱动点阻抗I（jw）激励是电压源响应是电流

3、Ha=j驱动点导纳2)转移函数(传递函数)：不同端口的比激励是电压源H(je)=厶凹转移导纳Ui(je)H(je)=U2(je)转移电压比U(je)3网络函数H(je)的特点激励是电流源e)U(je)H(Je)=舌t(je)”e)I(je)H(Je)=I1(je)转移阻抗转移电流比(1)H(je)是一个复数，它的频率特性分为两个部分幅频特性模与频率的关系|H(je)卜e相频特性幅角与频率的关系甲(je)e(2)网络函数H(je)可以用相量法求解获得。例11-1:求图示电路的网络函数I/U,U/U/22rn'Tij'TyVl解列网孔方程解电流I2J(2+je)I】2=U21】+(

4、4+je)I转移导纳转移电压比S022I/U2S4e2+j6eU/U=旦_LS4e2+j6e注意：以网络函数中je的最高次方的次数定义网络函数的阶数。由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有eR(je)H(Je)二-4E(je)nR(je)二H(je)E(je)网络函数等于单位激励的响应。SLS§11-2RLC串联电路的谐振、RLC串联电路11阻抗：Z(j)二R+j(L)C2谐振条件：电压U与电流I同相。Imtz(j®)=0或argtz(j®)1=01n®L=00®L03谐振频率:vLC2nLC f,®仅由L,C决定，

5、与R无关;00 谐振频率又称固有频率和自由频率，改变L或C可使电路发生谐振或消除谐振。二、串联谐振的特征1谐振阻抗：Z(j®)=R+j(®L丄)=R纯电阻00®C02谐振电流：I=二=,U=RI=U，ZRR在输入电压有效值U不变的情况下，电流I为最大，所有电压都加在电阻上，LC串联部分总电压为0。3.电压谐振：U+U=0LCU=j®LI=L0®Lj甘U=jQUR11U=-jI=-jU=-jQUC®C®CR00若Q>1,贝UU=U>ULC4品质因数QdefUL（®0）二UC（®0）二1二丄-谐振

6、系数UUR®CRRC0 若Q>>1时，U>>U,U>>U,过电压；LC U+U二0，谐振L和C两端的等效阻抗为零（相当于短路）。LC5. 谐振时的功率没有无功功率，只有有功功率。6. 谐振时能量W(®)二CQ2U2例见教材p285例11-2§11-3RLC串联电路的频率响应R+j(®L1F1+jQ(n-)n2Ur(n)=H(jn)|二cosQ(jn)1e(jn)二argtanQ(n)n1+Q2(n-n)2幅频特性相频特性U(n)1R=UJ+Q2(n-1)2nn=1，曲线出现高峰，输出达到了最大（等于1）； n<1

7、和n>i时，输出逐渐下降； Q值大，曲线在谐振点附近形状尖锐，选择性好1的两个频率和之差U12U(3)R通频带：发生：1+Q2(n-丄)2)2=1.n1-3n-n21Q值大，通频带窄，选择性好。-jQU(ji)n+jQ(n2-1)7丄n2-1Q+1一H-)们J1LUUt/一一)jn(H学和护的频率特性如下图。U，UUg=i）当Q值很大时，两峰值的频率向谐振频率接近；ii）当Q<0.707时，两者都没有峰值。通频带。iii）从图中可以得到低通截止频率，通频带和高通截止频率,例见教材p290例11-3§11-4RLC并联谐振电路一、RLC并联电路4JI-r-4仔1并联谐振：电

8、压U与电流I同相Imly(jo)L0,argY(jo)L0002谐振条件：Y(jo)=G+j(oC丄)=G00oL011o=,f=0、；LC0沁LC3输入导纳Y(jo0)为最小Y(jo)=G+j(oC00)oL0最小Z(jo)二R二丄G输入阻抗最大4端电压达最大值U)=|Zj)|I=RI00SS5电流谐振：I+1=0LC6品质因数Q八I)I)1eC1CQ=L0=C0=0=IIeLGGGLSS0若Q>>1,I=I»I,过电流LCS7无功功率：Q=Ql+QC=0二、电感线圈和电容并联的谐振电路11lLVR谐振时，ImY(je)=00Y(je)=jeC+1R+jeLoeLeC0

9、R=jeC+一Z(je0)=eL0|Z(je°)|2Z(je0)Fi厂e=j104LCCR2L当R喘，1竽>0时'e0才是实数电路不会谐振； 当电感线圈的阻抗角申很大，谐振时有过电流出现在电感支路和电容中; 谐振时输入导纳Y(je)=R=CR相当于一个电阻0Z(je0)|2L 当R<<：土时，十丄,与GLC并联电路的并联谐振情况比较接近。C0VLC§11-5波特图用对数坐标描绘的频率响应图就称为频响波特图。波特图分为幅频涂和相频图，绘制波特图前，需对网络函数进行一些处理：将波特图化为指数形式后取对数，所得结果实部为对数模，虚部为相移函数。在画图时，

10、横轴坐标采用对数频率，幅频波特图用分贝表示对数模，作纵轴；相频波特图用相移作纵轴。具体绘制方法见293页例11-4§11-6滤波器简介根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专门的网络，置于输入输出端口之间，使输出端口所需频率分量能够顺利通过，而抑制不需要的频率分量，这种具有选频功能的网络，称为滤波器。通常将希望保留的频率范围称为通带，希望抑制的频率范围称为阻带。一般可分为低通、高通、带通和带阻四种类型。所谓滤波就是利用容抗或感抗随频率改变而改变的特性，对不同频率输入信号产生不同的响应，让需要的某一频带的信号顺利通过，而抑制不需要的其他频率的信号。滤波电路通常可分为低通，高通和带通等多

11、种。除了RC电路外其他电路也可以组成滤波电路。电路输出电压与输入电压的比值称为电路的传递函数或转移函数，用T（j®）表示，它是一个复数。Tj）随®变化的特性称为幅频特性。甲（）随®变化的特性称为相频特性，两者统称频率特性。1. 低通滤波器RC低通滤波器T(j曲=1|一也n叩及T=iTQa?)!JF+(tuRCy11|f(a|=d=_SO)Ji+少应u(p(tu)=-arctanffuAC)在实际应用中，输出电压不能下降过多。通常规定：当输出电压下降到输入电压的0.707倍时所对应的频率®0,而将频率范围0,%称为通频带。叫又称为截止频率，半功率点频率，3dB频率。RC电路具有使低频信号教易通过而抑制较高频率信号的作用,称为低通滤波器。2. 高通滤波