统计学计算题

1、3.6.12007年某企业精加工车间20名工人加工A零件的产量资料如下:按日产量分组（件）2829303132合计要求：试计算20名工人日产量的算术平均数、众数和中位数。解：1）20名工人日产量的算数平均数：28x2+29x4+30x7+31x5+32x220综30.05z。工人人数（人）247522036.2200/年某管理局所属22个企业口幼工入工按月工资分组（元/人）资及工1比重资料如下各组工人占工人总数的比重（）1UUU以下企业数3151UUU2UUU7352UUU3UUU8323UUU以上418合计221UU（2。从该企业的产量资料表可以看出，20名工人日产量的众数为30件；（3。2

2、0名工人日产量的中位数：工人总数的二分之一是10人，从小到大累计人数首次超过10的组所对应的日产量为30件，则中位数为30件。要求：试计算该管理局工人的月平均工资。解：按月工资分组（元/人）X组中值某管理局工人的月平均工资计算表f/工f各组工人占工人总数的比重（）X-（f/工f）1UUU以下5UU1575UU1UUU2UUU15UU35525UU2UUU3UUU25UU328UUUU3UUU以上35UU1863UUU根据已知资料，列表计算如下：合计1UU2U3UUU该管理局工人的月平均工资为：500x15+1500x35+2500x32+3500x18203000（元/人）。=20301100

3、203.6.4某企业生产A种产品需要经过三个连续作业的车间才能完成。2008年1月第一车间粗加工产品的合格率为98%,第二车间精加工产品的合格率为95%,第三车间最后装配的合格率为92%。要求：试计算该产品的企业平均合格率。解：该产品的企业平均合格率为：G-98%x95%x92%-94.97%3.6.5根据抽样调查结果,2008年2月某市居民通讯支出额的众数为120元,算术平均数为150元。要求：试根据算术平均数、中位数及众数之间的关系,计算中位数的近似值,并说明该市居民通讯支出额分布的态势。解：（1。该市居民通讯支出额的中位数近似值为：M-（2。M+2x3由12U120+2x150=140&

4、quot;兀"14U15U显然有M<M<Xoe即该市居民通讯支出额呈尾巴拖在右边的正偏态分布,也即右偏分布。要求：试计算19962UU7年的平均年利率。解：19962007年的平均年利XG七f円Xf-100%=12106%2x108%4x109%3x112%2x115%-100%=9.14%i=13.6.7根据500户抽样调查结果，200/年某市城市居民家庭按月人均可乂配收人分组的资料如卜：按月人均可支配收入分组（兀/人丿各组家庭尸数占总尸数的比重（0）1UUU以下151UUU2UUU2o2UUU3UUU323UUU4UUU184UUU以上计17WU要求：根据上述资料计算

5、2UU7年该市居民家庭月人均可支配收入及其平均差和标准差。解：（1。2007年该市居民家庭月人均可支配收入为：=2240（元/人）500x15丨1500x28丨2500x32丨3500xl8丨4500x7100人均可支yAD二x-xf_1740乂15+Zf1002260乂7=93640=936.40（元）100（3）标准差为.S_正（Xi-X）2fX爲i_1/174X15+_+226x7100500X499.12724000000_100X499（元）1129.143.6.8要求：根据表中资料（1）分别计算男女学生的平均月消费支出；（2）分别计算男女学生月消费支出的中位数和众数；（3）分别计算

6、男女学生月消费支出的下四分位数和上四分位数；（4）分别计算男女学生月消费支出的平均差、标准差、离散系数，并比较其平均月消费支出的代表性（5）分别计算男女学生月消费支出分布的偏态系数和峰度系数，判断其分布形态。解：1）男学生的平均月消费支出为：-yxf150X6+750X847300x_473yf100100100元）；同理得到女学生的平均月消费支出为442元。2）男学生月消费支出的中位数为：对男学生而言，=400，433元；m=24，Sm-1=31dM=100，代入公式求得：yf/2L=50，首次超过50的累计次数为55，其所对应的组为400500元，故该组为中位数所在的组；该组（yf/2）-

7、S5031_m-1xd_400+x100_479（兀）f24fm；同理可得到女学生月消费支出的中位数为_L+AM_L+1oA+A男学生月消费支出的众数为：A1+A2Xd_400+严16X100_489（24-16）+（24-23）（元）；同理得到女学生月消费支出的众数为393元。=15，3）男学生月消费支出的下四分位数为：对男生而言，dQL=100，代入公式求得：QL=16，QLSQL-1L的位置=25,由小到大累计次数首次超过25的组是300400,该组即为下四分位数所在的组，L2）相关计算过程如下：按月人均可支配收入分组（元/人）组中值x2007年该市居民家庭月人均可支配收入计算表（x一x

8、）2£；各组家庭户数占总户数f/yf的比重（）x-x|lx-xf1000以下5001517402610045414000100020001500287402072015332800200030002500322608320216320030004000350018126022680285768004000以上4500722601582035753200合计100626093640127240000Ql=LqXfSxdfQ25_15300+x100二362.5(元)16；同理得到女学生月消费支出的下四分位数为332元。男学生月消费支出的上四分位数为：Qu=LS+xdfQQ=500+嘗x

9、100=587(元)同理得到女学生月消费支出的上四分位数为550元AD4)男学生月消费支出的平均差为：Xx-xf-150473x6+750-473x8Xfx二100129元)同理可求得女生月消费支出的平均差为121元；s=男生月消费支出的标准差为：(x-x)f(150-473)x6+(750473丿x8='=159.45Xf1100-1元)同理求得女生月消费支出的标准差为152.21元；男生月消费支出的离散系数为：159.45473=0.3371同理可求得女生月消费支出的离散系数为0.3444，前者小于后者，所以男学生的平均消费支出代表性更强。三阶中心矩m='(壬*"

10、f四阶中心矩m4二Xf偏度系数：=m峰度系数：卩二m3(5)3f;4G3;Q4根据公式计算得男生月消费要求：根据上述资料，(1)(2)(3)解：(1)分别计算甲、乙、丙三个地区第一季度该种药品的平均价格；分别计算第一季度各月该种药品的平均价格；计算该种药品第一季度总的平均价格。甲地区第一季度该种药品的平均价格为：Xmi=1Xmxi=1i980000二1345300000320000360000+151412元/盒)支出的偏度为-0.1879，呈轻度左偏分布；峰度为-0.5550，呈轻度低峰分布；对女生而言，月消费支出偏度为0.1727，呈轻度右偏分布；峰度为-0.5015，呈轻度低峰分布。36

11、92007年第季度某种药品在二个地区的销售额资料如下:月份单价(元/合)销售额(万元)甲地区乙地区丙地区115304524214323528312364230合计9812282同理得到乙地区和丙地区的平均价格分别为：13.56元/盒和13.44元/盒。(2)1月份的平均价格为：Xm；300000+450000+240000990000H=i=1=1(5元)m300000+450000+24000066000.xi15i=1i同理可得2月份和3月份的平均价格分别为14元/盒和12元/盒。(3)第一季度总的平均价格为：XmH=980000+1220000+820000X300000+450000+240000+x15+461设X、N3,4,二13.49360000+420000+300000+12试求：元/盒)1x12；2)PX3解：=12一3一2一3=110.51+©2.5X卜2=1PXS2=1P2<XS2=1+©0.52.5=1+0.69150.9938=0.6977X3=1PXS3=1©0=0.54.6.2一商店负责供应1000人的商品，某种商品在一段时间内每人需用一件的概