教育教学案例文档

1、鼓励求异思维激发创新潜能-圆柱体的表面积教学案例分析案例背景：本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，在操作中经历“圆柱体侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。学习目标1. 知识与技能：使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2. 过程与方

2、法：结合具体情境，在想像和操作活动中，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。教学过程（一）、复习1、指名学生说出圆柱的特征。2、说说圆柱两底的关系，圆柱高的条数和关系（二）、创设情境、导入新课教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。教师：

3、那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。板书课题“圆柱的表面积”（三）、新课1, 圆柱的侧面积。教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道:圆柱的侧面积=底面周长X咼S侧=ch(板书上面等式：)2、教学例1

4、:出示例1一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)让学生回答下面的问题：(1) 这道题已知什么，求什么？(2) 计算结果要注意什么？指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。做完后，集体订正。3、小结。要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径.底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式：4、理解圆柱表面积的含义。教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧

5、面组成。教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”学生：圆柱的表面.积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积=圆柱侧面积十两个底面的面积S表=S侧+2S底S表=ch+2nr5、教学例2。出示例2的题目。一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？（投影）教师：这道题已知什么？求什么？学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？学生：要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示圆柱模型，将数据标在图上。教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图。

6、让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少:圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。做完后，集体订正。6、教学例3。出示例3。教师：这道题已知什么？求什么？学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面

7、。教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。7、小结。在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多

8、少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。（四）巩固练习1、做“做一做”的第题。教师：这道题已知什么？应该怎样求侧面积？使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积让学生做在练习本上，做完后集体订正。2、做一做的第2题。让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。3、练习七的第3、5题。4、让学有余力的学生做练习十的第6、7题。（五）作业完成练习七的第2、4题。“圆柱的表面积”教学设想圆柱的表面积是在学生学习圆的有关知识以及认识圆柱的基础上进行教学的。以上教学体现了以下几点：一：创设情境，激发学习数学的兴趣是教学动力。兴趣是推动学生学习的内在动力，也是发展思维的催化剂。兴趣总是

9、在一定的情境中产生的，要使学生在课堂上处于最佳的心理状态，教师必须想方设法激发学生的情绪领域，唤起学生心灵的共鸣，让学生因情感的驱动而产生学习的兴趣。1:题目内容来源于生活，能使学生感受到数学就在身边。九年义务教育全日制小学数学教学大纲强调教学要求中明确规定：使学生感受到数学与现实生活的密切联系，使学生初步学会运用所学的知识和方法解决一些简单的实际问题。本课从课堂开始出示的圆柱体比較表面积的大小，到帮老师计算制作圆柱体的圆筒需要多少白铁皮，到后面计算圆柱体的表面积，都让学生感受到数学与生活是密不可分的。2:生动有趣的操作，具体的实践感受使学生觉得数学并不枯燥。本课中通过学生操作学具，摸索，自已

10、感受到圆柱体的曲面与长方体，正方体的平面的区别；直接得出求一个完整圆柱体的表面积，只要用上下两个圆形底面面积加上一个侧面面积就行了；通过动手操作将圆柱体的侧面剪开能得到长方形，正方形，平行四边形等图形，而这些图形与圆柱体的侧面是形变而量不变。3:创造人人参与，人人有体验，人人成功的氛围。学生是课堂的主人，有活动实践的天性和创造成功的欲望，最大限度地发挥学生的潜能是课堂教学的灵魂。本课中，教师是以宽容，友爱,平等的心态对待每个学生，使他们身心舒展，乐于思考，勤于发表自已的见解。其次教师给学生提供参与的机会，凡是学生能操作的，能颔悟到的，教师绝不包办代替。不刻意要求学生与教师思维一致；不刻意要求个

11、别学生给出的答案对全班具有代表性，重视学生为解决问题而产生的一切想法和进行的一切尝试，容忍学生因一时的“发现”或“成功”而出现的短暂的“忘乎所以”二：掌握学习方法是教学的关键。1:数形结合的方法。每个学生有自已的生活经验和知识基础，面对问题每个学生有各自不同的思维方式。本课中学生无法从已有的知识基础中直接抽象出圆柱体的表面积计算公式，加以应用。采用数学模型，数形结合，能有效帮助学生思维过渡，得出正确结论。2:学习思考方式。数学教学不仅要重视数学概念体系的学习，而且要重视隐含于概念体系内的思考方法的学习。数学的思想方法是数学的灵魂。本课中，当学生迟疑地问“能否把圆柱体的侧面展开来”时，这已是一种

12、猜想。如果学生原先的转化是处于无意识状态的，那么通过对自已解决问题过程的反思，就增强了学生有意识地运用转化思想方法去解决新问题的意识。这样，学生不仅能较好掌握计算公式，而且，通过“直觉-猜想-证明-应用”的过程，学习探究发现知识规律的科学方法，提高学习能力。三：鼓励求异思维，激发创新潜能是教学亮点。数学教学应当培养学生的发现，提问，分析，解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力。从一开始就注意激励学生的创新意识。本课中，教师没有按照传统教法，采用讲解知识点，让学生重复记忆，而是积极鼓励学生大胆，创新思维，动手操作，推理论证，构建自已的知识体系。四：加强德育，促进学生个性品质的健全。“技术的专精未必是合格的人才，需要人文精神与科学精神的融合，才能产生人类崭新的创造。”世界上不存在没有教育性的教学”。（赫尔巴特）本课教学过程中，师生，生生之间相互补充，相互启发