2019学年福建省高二上学期期末文科数学卷【含答案及解析】

1、2019学年福建省高二上学期期末文科数学卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 设、为简单命题，则“.且】”为假是“-或”为假的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2. 函数；:：-'','(，贝V()AJB,C士'D二J3. 已知,-是椭圆的两焦点，过'的直线.交椭圆于：,若.匚的周长为，则椭圆方程为（）225-j1!勺A.B=1C二+£"43431615D'61S4. 全称命题“血已艮，工、兔=4”的否定是（）A三,B，C七心，-:D以上都不正确H0BD8)C115D

2、-.衍好瓷6.ly:宋体；font-size:10.5pt">年龄_身高1住h汗.i由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归直线方程为I.:;，预测该学生,岁时的身高约为（）A-L曲用B.C,；若双曲线离心率为（B.A.C./；:"一-一:w的渐近线为-，则该双曲线的a-trD.二29.如图是一容量为.！的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）*妙甲iHM往高为，孑的杯中注水，水深.是时间的函数，（）C7.以./秒的恒定速度其图像如图，贝眦杯的形状可能是A.1IBD.A10. 下列说法正确的是（）A.命题“若，则；一一”的否命题是“若.，则一一”

3、B.是|成立的必要不充分条件C.命题“若，则*：、_二"的逆命题是"若,则%”-D.命题"若：.：_."，则W"=COi卩"的逆否命题为真命题11. 函数在定义域内可导，若，且当-:时,.-1：匚门.设j=，则（）A.二于点讥B.V厂3匚肩C厂血？匚:D.卜<芒吒:12. 在区间：上随机取两个实数：，则函数在区间2:：'-1上有且只有一个零点的概率是（）1I37£4S13. 抛物线一一心士的准线与轴交于点.,若绕点，以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则等于1?（）A.1B.、C.3

4、D.4二、填空题14. 抛物线v=ZJX的焦点恰好为双曲线y-2的右焦点，贝J=15. 一支田径队有男女运动员，：人，其中男运动员有，-人.按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为：的样本，那么应抽取女运动员人数是17.设F为曲线八-丨上一点,曲线：在点处的切线的斜率的范围是-1J,则点尸纵坐标的取值范围是.三、解答题18.已知在直角坐标系：'中，直线一的参数方程为为参数在极坐标系(直角坐标系：取相同的单位长度，且以原点.为极点，以正半轴为极轴)中，曲线：的极坐标方程为(I)求直线的普通方程和曲线:的直角坐标方程；()设点丫是曲线：上的一个动点，求它到直线.的距离的取值

5、范围.椭圆上任意一点到19. 已知椭圆匚.-的离心率为S'a-b-3椭圆两焦点的距离之和为.(I)求椭圆的方程；(n)设直线：；，-与椭圆：交于两点,的面积.20. 口袋中有质地、大小完全相同的个球，编号分别为：，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.(I)求事件“两个编号的和为I,”发生的概率；(n)这种游戏规则公平吗？试说明理由.21. 已知函数-.(I)求函数,-的单调区间；(n)若汨说久对二,成立(其中为自然对数二-:、的底数)，求实数的取值范围.的焦点为r，准线与轴的交点为；.，过点.的AB两点

6、.22.已知抛物线的方程；(n)记r、利的斜率分别为、，试问：$：n的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论.23.已知函数-.(I)若.在-处的切线平行于轴，求的值和.的极值;(n)若过点可作曲线的三条切线，求的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】£f【解析】析命判;幕煜辭矗两聽I耀謬鮒翩瞬SW断不判者SST者P刮Mnr題阳氏命，选T命，1金但个'两乂i，成矍疋苗-S个前命不4两必I命者憊刖±TJR第2题【答案】D【解析】试酚析；Q/(x)-3x-,/.3v-6.<v0-±j2、故选E第3题【答案】A【解析】试题分析：由趣言可知毗幽周长为畑从

7、而可求逗的值'进一步可求b的僅故方稈可求”宙题蕙，4门二曲：谊弍2Q片-10>£1。是椭II的两焦点，化尸,椭圆方程为十故选乩43第4题【答案】【解析】试题分析：由题易知貝否定命题为弓"J?,a-2+5a-4.故选-第5题【答案】【解析】试题分析；由题E0时，易去咕153,故选B第6题【答案】A【解析】薈豁監由题根据是给函数團像解析分析发现随着H间増扣容器内水柱的增速越来越慢，所以对应容第7题【答案】E【解析】试题分折：由题根据是给双曲的渐近线万程为2丫土”=0可得辰.“,故选E£1第8题【答案】CI【解析】试题分析由题竄0.06X5+XKO,1=0

8、.5,所以址为為所以由画可估计样本重量的中位数.由题意0.OOXS+xXO.1=0.“所以册岛所以.由團可怙计样本重量的中位数是12故选C.第9题【答案】【解析】试题分析：A.命题“若4沁，R'Jfl2>b2"的否命题是“若口6,则，盂y”，故咖误;M.由1?-馭430得煜或沪3,即口是护如我=0成立的充分不临要条件，故E錯误；C.命西“若蛊去乳贝血匚気祐的逆命題杲幕若”-5工代n,则藍去珂,故C错误！4命题"若a祁，则遇a三朋叶即原命题成立，贝愉题的逆否命题也成立，故D正腳故选D第10题【答案】A【解析】试题分析；判断的数的单调性然后比较斛b.&的大

9、小*頁題意亀当M时/©八心为增關又Q/(3=(/?1Q-l<0<y<l/-/(-1)</(o)</:.-/(3)</(0)</|导二c<a<b、故选A第11题【答案】【解析】试題分析：由题育知本题是一个几何概型，根据所给的条件很容易做出鑒发生包含的事件对应的面枳,而满足乗件的事件是討心b在区间山1上有且仅有一个重点，求出导函数，看自咚量区何的两个端馴區数值符号相為得到条件朋出面积由题意知本题是一个几何概型QxOd“J(”=15r2+>0FAAS是増函数，若在1有且仅百一个寒点，L/(»JI>0/,i>&

10、lt;-r05111?7捉匙规划内容知全部事件的面积为1XA1,漏足条件的面积为1-"-"-=訂心-222o故选D.第12题【答案】1【解析】点二1±F.aliHHM§帀1出，白器运g-1-T勺J-TPUJfrQU出示幵求找表曹灵卩方相醫BI线Wes除MISiS艮内i-.F+T.hn抛物线的方程,得到戸所以jtdM物线的准线方程第14题【答案】令BilP点的直线F二g3与抛物线相切,4联立直线与抛物线得-*-Ax+=&*/iiA=A3*1=0fr=ilsa4由直线1绕点P逆时针旋转，k1不合题意，舍去，弧度,则日，止E时宜线的倾斜角为彳,又P的角

11、速度为毎秒咅所以直线1怡与抛物线第一友相切，则t=-=3,故选c12第13题【答案】B【解析】试题分析：先求出双曲线P-FY的右焦悬得到抛物线=的焦点，依据P的青义求出它的值.=2的右焦点为”，故抛物线宀必的焦点为0),二?=g.412【解析】的数耳得到环个体視抽到的槪率，利丁田径队育男女运动罚勺呂人苴中畀运韋|员有阮儿二这支06径队有女运动貝呢商皿人，用分层捕样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量対丽的样本毎个个怵測晌的概率田径臥有女运动员4臥，.女运动员要抽取心12人.第15题【答案】第18题【答案】【解析】试题分折；首先由困数的團象过三个已知鼠可求出b、s比即困数/心的解析式i然后求土

12、且异因豹fT:计一-是勺理广辽“的时根他刊岸丰达疋理厂口把七-表下出来|口題解規.函數/(巧二护十卅十CX+才的集总有10、2.j抒TI)Il8+2c+0工症方程丑2-2玄-2=0的两个根Xj*又込蛀是f(x)的两个极值点,肿【解析】fife设)y6_v*=，二1W£.0佔W2,”f=紈厂片+扌走扌»第17题【答案】(I)岳一丁+3前坏Q$(11、半7单+打22【解析】试题分析!由疔=T,根協直甬坐标与概坐标的对应其系艮阿得到圆c的直角坐标方程(ID求出曲线C的圆心到直线1的距离等，结合耳几诃意义分析即可，試题解析:I)直线的普通万程为:岳-y十*柘二0曲线匚的直角坐标方程

13、为：i4r-4r+3=o(II曲线匸的标准方程为：匕一2)行十二1,圆心CCZO),半径为】,刚圆bU(ZO)到直线/的距离刁屁心回=巫所決点尸到直线r的距离的取値范围为j5_(I)f+T=1;ci,)【解析】试题分析：（I由题根据椭圆满足性质得到2d=6?m-=,然后得到c=苗a3j=x-2X1V2得到4.v-12x+3=0>设设M(“.yJ.Ng,旳),则+=13根据弦长公式求得结果.试题解析；椭圆咋+£wo）的离心率为学椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.椭配的方程为1宁1II）由sx2v2=4x2-12x+3=0I+-=1L9s设M(xvy.N(x2,y2),则

14、x+x2=3，勺也=23.原点O到直线y=x-2的距离d=卩争引=72肓H轟胜5>4h'7;"HL-.纟的两盒第19题【答案】甲期OSg-<->§snis试，先，到nnOS个过MS-1WAS?题可甲两本件>sl1件只率条粧析m-的5_Jn试暑蜀试题解析：(I两个编号共有25个等可能的结果设疙两个编号的和为召”为事件V,事件"包含的基本事件为：(11C2.4)A316)X4,21(5,1)，共5个，二尸(旳n(II)设"甲賈'为事件£,“乙赢”为事件C,则甲赢的基本事件有门个:131312所以甲赢的概率W=

15、,乙赢的概率FQ=1卞二记ZjZjzj中于P3)hP(G,所次遠种游戏规R怀公平.第20题【答案】(I) 料区间为01,増区I可为(*),(II)护【解析】试题分折；cI>由题可得二空空二2,然后得到丿(巧的减区间为厂増区间为x(L+oo)；(II)3r1结合(I)S0/M在l上递獄在“上递魯问題转化为/"对论屯&成立L总L总”,即求圧皿)鑒即可.试题解析：(I)由已妬暮定义域为(0-Nc),-.-/<v)=r-l=(r+1X-1>XX令fx)=0=>r=l(x>0),>0=>r>1(1>0),fx)<00<x

16、<l,A/M的减区间为QD,増区间为(】一处)(II) 由知朋在片.1上递赢在1间上递増/(-)=Tv+1,9)=；宀1,且T去*1e血'222.e当XE味/(叽=几2：点7111vr(r)ifVye一百成立-2/即沧严i，一旨匕r1).实勉的取值范團为k护-人+工.第21题【答案】<i)y=±2x-i；<n)l的值不随直线/的聲化而变化【解析】试题外析：(I)将尸应-L代入沪4鵡；x4h+4=0,利用弦长公式，结合|=415求直线1的方程；(IB利用斜率公式，结合由韦达走理”由此能够得到阮盘战为定值试题解析！(I)Yg(O-l)且直绒斜率存在，二可设fJ二

17、抵-1,x4fcc+4=0A=16-16>O«|>1设曲Xp,"B(xy2)J.'.+=4=4,二申|=rj=J(1+©+xj-牡厲=J(1pP)(16A-16)=4Jf_1jV|jj?|=7i5'护一1=15二敲二±2总(一d)U(L+处),L/:j-=±2r-l(II)TFQ】)；兀T+叫P亠兀D1心(幅_2+阳(陆_2)_2后1丫丄_2(用卡无;)_8左_3斤_°.'.%+<的值不随直线？的娈化而娈化.第22题【答案】<I)口=一32,-2(II)-1<67<0ffil求间小i5勺T冏n到切且于沪函>关香at出>由4求Xf占小塁用車afi国函出>tsss)sSulisI第一喪埴X)的不Az试题解析：(I>八刃6+,/(X)在丫二1处的切线平行于丫轴，.八1)=3十"0,即护-3.'.f(x')=xi-3x令/'(工)=3工?-3=0,彳尋1x(-00-1)-I(-1.1)1(l.-bcc)/3十0-0+Z极大值、极小值£(力冈=/