2019学年福建福安环城区初中片区初二下期中考试数学卷【含答案及解析】

1、2019学年福建福安环城区初中片区初二下期中考试数学卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题D四幅图案中，能通过图案1）的平移得到的是（BCB、）2. 观察下列图形中，是中心对称图形的是（3. 已知实数a、b,若a>b，则下列结论不成立的是（）abA、a5>b5B、2+a>2+bC、D、3a>3b4. 等腰三角形两边长分别是7和3,则第三边的长是（）A8B、7C、3D、3或75. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A、AABC三边垂直平分线的交点B、AABC三条角平分线的交

2、点CABC三边中线的交点DAABC三边上高的交点6. 下列命题中的假命题是（）A、等腰三角形的顶角一定是锐角B、等腰三角形的底角一定是锐角C、等腰三角形至少有两个角相等D等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合7. 如图，AB中，/A=36°,AB=AC,BD平分/ABC,下列结论错误的是（）A、/C=2ZAB、BD=BCC、ABD是等腰三角形D、点D为线段AC的中点8. 小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多可以买几根火腿肠（）A4B、5C、6D、7P（1,4）,则关于x的不等式9. 如图，一次函数y1=x+3

3、与y2=ax+b的图象相交于点x+3wax+b的解集是（）D、x<110. 如图，在AB中,P为BC上一点，PR丄AB,垂足为RPS丄AC,垂足为S,AQ=PQPR=PS,下面结论：AS=ARQP/AR厶BRPACSP正确的是()A、B、C、D、填空题11. 等角对等边的逆命题是；12. m的3倍与n的差小于10，用不等式表示为13. 不等式2x7<5-2x的正整数解是AOB=45°，则/等0D14. 如图，0A绕点0逆时针旋转80°到厶0C的位置，已知/15. 如图，等腰ABC,AB=ACAD是底边上的高，若AB=5,BC=6AD=16. 在厶AB(中,ZC=

4、90B=30:AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,连接ADCD=3cm,贝VBD的长为cm.17. 定义新运算：对于任意实数a、b都有ab=a(ab)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。例如：25=2X(25)+1=2X(3)+1=5,那么不等式4x<13的解集为。三、解答题_rj,7一亠18. (1)解不等式一，并把它的解集表示在数轴上。13-5-4-3-2-1012345678I3r3<2r(2)解不等式组xI厂、，并把它的解集表示在数轴上<2x1L2npn£*n!F.不(re-5-4-3-2-101234557819. 已知：如图，D是厶A

5、BC勺BC边的中点,=DF。求证：ABC是等腰三角形。DE丄AC,DF丄AB,垂足分别为F,且DE1事时:密科口aim20. 如图，在平面直角坐标系中，Rt的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2)。(1)将厶ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形A1B1C1并写出A1的坐标(2)将厶ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90°,作出旋转后的图形A2B2C(不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母)。II1r-r-ib-r-r-f-T-!卜一卜一+呻IIII|IIir+-+-<21. 暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500

6、元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；第8题【答案】x名学生去旅游,乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领他们应该选择哪家旅行社？22. 如图1,已知：在厶ABC,/BAC=90°AB=AC直线m经过点A,BD丄直线m,CE!直线m垂足分别为点DE.证明：DE=BD+CE.(2)如图2,将中的条件改为：在ABC中，AB=AC,DAE三点都在直线m上，并且有/BDA=/AEC=/BAC=a,其中a为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由参考答案及解析第1题【答案】【

7、解析】试题分祈；平移不会改变图像的形状、方向和大小.第2题【答案】【解析】题分析；将一个團形围绕某一点旋转珈°之后能够与原團形完全重合，则这个團形就是中心对称團【解析】MW瞩擬哄匪噪倆舉同第4题【答案】EI【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系可得；三角形的三边长为h7和乳第5题【答案】EI【解折】述題分析；蔓使点到角两边的距霸则这个点在这个角的角平分线上.:的-R角SSI互角高等膊三錮形至少有两个角相等：尊膊三角形顶角的平分线第7题【答案】【解析】试题分析：根据；肛=AC可晟Zabc=Zc=724，根据bdZabcpT得；ZAB&=ZDBC=36,ZBDC

8、=72°,K'ZC=2ZA,bd=bc,abd是尊腰三角形.B【解析】魁分析：曹先设善可以阳买耳根火腿肠，根据SS意可得：23X5<26,解得：X<53根据册正整数，则最多可以關买5棍灭腿肠.第9题【答案】D【解析】试题片祈：根拯函数国像可得匕当Ml时”乙片,即皿HX3.第10题【答案】【解析】试题分析：JgiAS=AR,则（D正AprpAcsP,5HRUNJR=kF角艮民5xf竿相角可覆分线，根据AP=AF.,FRfFS可得RtAAPfiKtAAPS,贝1AP=ZCAF,根据AQ=FQ可得：ZCAPZAPQjW亍可亀创囤则世氟根据已知条梓曲去说明第11题【答案】

9、等边对等甬【解析】试题分析：逆命题就是将原命题的条件作为逆命题的结论，特摩命题的结论作为逆命题的条件.第12题【答案】3»nCW【解析】试题分析：根据題意利用不等符号进行连接即可得出答乗.第13题【答案】【解析】试題分析；移项可得；12,解得；沖3,则不等式的正整数解是E或尸2.第14题【答案】35【解析】试題分析：根据旋转厨形的性质可得；上盹却则厶T5第15题【答案】4【解析】试题分析；尊腰三角形鹿边上的高线就是曉边的中绻则皿3,根据勾股定理可得：沪屈匸丽第16题【答案】13【解析】试题分析：根据申垂的性质可虽昕ADZDAB=Z>30°,根据直角三角形内角和可得:Z

10、DAC=30c，,则近兀沪6网，SPBP=6cnf第17题【答案】訂1【解析】劇分析：根据新定义可得；4(4-!)+lp13,去括号可得：lfl-4z+ip13,移项可得：-4工)-4,解彳寸；sf1*第18题【答案】4：数轴见解析孑、X沖巧数轴见解析-【解析】示乳用空心点表试题解析；i3(x-2)>2(7k)3i614-2x5x>20解得；雷茫4这个不等式的解集在数轴上的表示如團所示：-5-1-3-2-101234573、解不等式，得&解不等式#得亠1在同一数轴上表示不等式，的解集，如團所示二：Jtzz/zza-5-t-3-2-101234578曬A,原不等式组的解集是-

11、1WM3第19题【答案】证明过程见解折【解析】试题分析；很揭DE丄©DF1AB得出ZEFD=ZCED=90°丿根据中点得出BD=CD,从而得出肮ZXEDF与RtAC血全喰仄而得出ZE=ZC,即可证明等眶三角形.试题解析：DE丄AC,DF丄AB.ZBFD=ZCED=90°TD是0C的中点/.BD=CD在KtASDFRtACDE中TED=CDDF=DE/.RtAEDFRtACDEZS=ZC二Aabc是尊腰三角形.第20题【答案】(Ik答案见解析,為(£,乃$(2)、答案见解析:却W将團形迸行平行得出图形和点的坐标；、根据旋转图形的将*如图所示：Ai<-

12、3j-2>、如劉所示;pFffV;I:JL-,trJmJrte怏I卜IIbr*g畑#IkIJ.L fre.m寸h彳科II1I) w.斗中唧*4*丄母ijlI41II»jLiBB>ULaJ1第21题【答案】Iffl囂莽宦鼻用醫螺霸喜选择哪家都可人非于轴学生巧阱选择乙【解析】过题分析：设甲就行祺取費门元忆範行社蚁愍元，根据題意分别得出九和兴与啲关系式，然后报据與二灵、少出和朴s舸碌出啲置A而彳<i£溶案-试题解析：邊甲誌行社收劭】元，乙旅行社收密英元很据题育得：yi=500X2+500X0.7Kj即yt=350x+1000y2=500XO.a(r+2)；即y；

13、=400x+800由y*=y彳辱：SSQs+IOOOIOOk+BOOj解得x=4由了J尹得；350100040000|解得由"5；得二350x+1000=400x400?解得工4选择哪一冢都可以：当少于4容学生时，应该选第22题【答案】、证明过程见解析,成立；理由见解析【解析】试题井析；、扌驅BD丄直g知，CE丄真线禎出Z5M二厶EA©，盛后遐据ZEK=90°得出Z：DBA=ZEAiC2从而说明AAEDACAE,得出ED=AE;iD=CE；从而彳專出答爲、根据ZEDA=CLWiZDBA+ZEAD=180o-Cl,根IgZBAC二Cl得出ZBAD4ZEAC=180o-CT,从而说明ZDBA=ZEAC,然后得出ZUBD和ZkCAE仝事从而得出BD=AE,AD=CE,然后得出答案.试題解析；iTBD丄直线皿丽丄直线垂足分别为hE；.ZBrA=ZAEC=90".Zdba+Zbad=90°'：Zbac=90":.Zsai)+Zeac=go*:上D甌二ZEAC；BJ>A=ZAEC在Aabi占jCAE中