6.2变化中的三角形

1、教材版本北师大数学下册课题6.2变化中的三角形班级七(1)班课时(总2课时)第1课时备课人知识与技能(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。(2) 能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。(3) 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。过程与方法(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。情感态度与价值观培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。教学重点体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感教学难

2、点能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系重难点突破方法讲练结合法.教学过程一、创设情境、导入新课教师活动学生活动设计意图练一练婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。(1)上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？年龄、体重自变量是：年龄因变量是：体重复习巩固上一节的内容，并通过一个简单的问题暗示了表示变量之间关系的另一种形式。二、合作交流、探索新知教师活动学生活动设计意图三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些?操作多媒体，演示“三角形的变化”问题探究:(1) 问题：决定一

3、个三角形面积的因素有哪些？(2) 课件演示：(高一定)变化中的三角形(如图)先直观感受三角形面积的变化(1)提出思考问题：如果厶ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？学生大胆去讨论、思考、尝试，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高长有关系，在多媒体的演示下，学生都能感受三角形(高一定)面积随着边长的改变而改变。(2) 提出思考问题：在这个变化过程中，三角形ABC中的哪些因素在改变？(3) 提出思考问题：这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(4) 问题思

4、考：如果三角形的底边长为x(厘米)，那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为(5) 学生先独立思考，然后分组讨论。(6)列出关系式三、应用迁移、巩固提高教师活动学生活动设计意图课件演示可以任意改变形状的圆在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探学会找变锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。量之间的体积由哪些因素决定。关系，用关2.问题一：系式表达如图所示，圆锥的底面半径是2变量之间厘米，当圆锥的高由小到大变化的关系，以时，圆锥A及利用关的体积也/系式由已随之而发/肿知一个变生了变量的值求化。Qcm丿出另一个(1)在这变量的值。个变化过程中，自变量是，因变量是。如果圆锥的高为h(厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h的关系式是。当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3。问题二：所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是，因变量是(2)如果圆锥底面半径为r(厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与r的关系式是。(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3。四、总结反思、拓展延伸1本节主要是探索了图形中的变量关系2能用关系式表示变量之间的关系3.能根据关系式求值。五、作业设计、检测反馈P197习题6.2第1