2017-2018学年上海普陀区六年级下期末数学试卷

1、2017-2018学年上海市普陀区六年级（下）期末数学试卷 中，有可能在点0的（） 二.填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分） 7. （3分）1.23的相反数是 cc,1、 8. （3分）计算：2.25（露 3 10. （3分）比较大小：（2） 11. （3分）A、B是数轴上表示负数的两点，AB4,如果点A表示3,那么点B表示 的数是. 、单项选择题（本大题共有6题，每题 2分，满分12分） 2. 3. （2分） （2分） A.lai （2分） 卜列方程中, 次方程是 C. 2x 已知a |b| b, 点C在线段 那么下列式子中一定成立的是 AB的延长线上, BC B.正数和负数互为

2、相反数 C.绝对值最小的数是最小的自然数 D.有理数可以分成正有理数和负有理数 6. （2分）如果点A在点O的西北方向，且点 C. ma mb D.a 2AC C. ,如果AB 6, 那么BC的长是（） D.6 与棱EF异面的棱是（） C.棱HG D.棱AB. B在点A的正南方向，那么点B在下列方向 C.东北方向 D.北偏西30. 9.（3分）一个人每天吸入和呼出大约 20000升空气，用科学记数法表示20000是 A.2 B.3 中5. （2分）下列叙述中正确的是（） 12. （3分）不等式5x11的解集是. 13. （3分）如果将等式4a2b5变形为用含b的式子表示a,那么所得新等式是.

3、1 14. （3分）如果关于x的一兀一次万程ax20的解是E,那么a. 15. （3分）计算：22343634744. 16. （3分）如果长方体的顶点数记作V,棱数记作E,面数记作F,那么VEF的值 等于. 17. （3分）如图，点C、D是线段AB的三等分点，如果点M、N分别是线段AC、BD的中点，那么MN:AB的值等于. 1M:DN 18. （3分）小红同学到文具店花了10元钱购买中性笔和笔记本，已知中性笔每支0.8元, 笔记本每本1.2元.如果她购买的中性笔数量大于笔记本数量，那么她买了本笔记本. 三.简答题（本大题共有5题，每题5分，满分25分） 一、2,5、，2- 19. (5分)计

4、算：(5)(-)1. 3 ,.、一y53y4c 20. （5分）解方程：七一3 -5-4-3-2-101-13 四.解答题（本大题共有4题，第24题6分，第25题6分，第26题7分，第27题8分, 满分27分） 24. （6分）一家商店将某种服装按进价提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件 服装仍可获利7元，问这种服装每件的进价是多少元？ 25. （6分）如图，已知AOB60,AOD是AOB的补角. 21.（5分）解方程组: 4xy6 3x4y5 22.（5分）解方程组: 5x8yz0 x8y4z1 3x8y5z2 23.（5分）解不等式组 6xT-2, 39x2 4x 并把它的解集在

5、数轴上表示出来. （1）在AOB的外部画出它的余角AOC,并用直尺和圆规作出AOD的平分线OE; (不写作法，保留作图痕迹) (2)在完成画图和作图后所得的图形中，与EOD互余的角有 26. (7分)小明和小杰从两地相向而行，如果两人同时出发，那么经过32分钟两人相遇； 1 如果小明出发半小时后小杰再出发，那么经过1小时两人相遇，如果小明的速度是4千米/ 3 时，问小杰的速度是多少千米/时？ 27. (8分)营养对促进中学生机体健康具有重要意义.现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息： 快餐忠质量为300克. 快餐的成分：破水化白物,脂肪，蛋白质、矿物质.1 岂白旗和脂肪共占打：矿锄质的含量是

6、蛋白睛含量的丁；蛋白质和碳水化合物含量共占 根据上述信息回答下面的问题： (1)这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共克； (2)分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量； (3)学生每餐膳食中主要营养成分“理想比”为：碳水化合物：脂肪：蛋白质8:1:9, 同时三者含量为总质量的90%.试判断这份快餐中此三种成分所占百分比是否符合“理想比”？ 如果符合，直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质的质量比；如果不符合， 求出符合“理想比”的四种成分中脂肪、矿物质的质量(总质量仍为 2017-2018学年上海市普陀区六年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分

7、，满分12分） 1. （2分）下列方程中，二元一次方程是（） 11 A.xy3B.2x13C.2xy4D.-2. xy 【分析】根据二元一次方程的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是 1的整式方程作答. 300克） 【解答】解：A、未知数的次数是2,故本选项错误； B、该方程中含一个未知数，它不是二元一次方程，故本选项错误； C、符合二元一次方程的定义，故本选项正确； D、该方程不是整式方程，属于分式方程，故本选项错误； 故选：C. 【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求掌握二元一次方程的形式及其特点： （1）是整式方程； （2）含有2个未知数； （3）最高次项的次数是

8、1. 2. （2分）已知ab,那么下列式子中一定成立的是（） A.|a|b|B,abC.mambD,a5b5 【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边 乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向改变，可得答案. 【解答】解：A、由ab不一定能推出|a|b|,故A不正确； B、不等式的两边都乘以1,不等号的方向改变，故B不正确； C、不等式的两边都乘以m,m可正可负可为0,所以不等号的方向不确定，故C不正确; D、不等式的两边都加5,不等号的方向不变，故D正确； 故选：D. 【点评】主要考查了不等式的基本性质

9、.“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问 题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质：不等式两边 加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 1 . 3. （2分）点C在线段AB的延长线上，BC2AC,如果AB6,那么BC的长是（ A.2B.3C.4D.6 【分析】根据已知得C是线段AB的中点，即可求解. 一1 【解答】解：Q点C在线段AB的延长线上，BCAC,2， ABCB QAB6 BC6 故选：D. 【点评】本题考查了两点间的距离，解答本题的关键

10、是掌握中点的性质. EF可看作在上面和前面两个平面内，只要不在上面、 前面的棱即可；由此解答. 【解答】解：根据分析，棱HD和棱EF异面. 故选：A. 【点评】考查了认识立体图形的知识，解决本题的关键是理解异面的含意，难点在于先找到 这两条棱分别所在的是哪两个平面，除去这几个面所包含的棱即可. 5. （2分）下列叙述中正确的是（） A.a是负数 B.正数和负数互为相反数 C.绝对值最小的数是最小的自然数 D.有理数可以分成正有理数和负有理数 【分析】关键有理数的定义与分类逐一判断即可. 【解答】解：A、a是负数，说法错误，当a0时，a是正数，故选项A不合题意; B、正数和负数互为相反数，说法错

11、误，只有符合不同的两个数互为相反数，故选项 中，与棱EF异面的棱是（） C.棱HG D.棱AB. 【分析】异面指不在同一个平面内, 合题意； C、绝对值最小的数是最小的自然数，说法正确，绝对值最小的数是0,0是最小的自然数； D、有理数可以分成正有理数和负有理数，说法错误，有理数可以分成正有理数、负有理 数和0,故选项D不合题意. 故选：C. 【点评】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答本题的关键. 6. （2分）如果点A在点O的西北方向，且点B在点A的正南方向，那么点B在下列方向中，有可能在点0的（） A.正东方向B.西南方向C.东北方向D.北偏西30. 【分析】根据点A在

12、点0的西北方向，且点B在点A的正南方向，即可得出点B有可能在 点0的正西方向或西南方向，不可能在点0的东北方向或北偏西30方向. 【解答】解：Q点A在点0的西北方向，且点B在点A的正南方向， 点B有可能在点。的正西方向或西南方向，不可能在点0的东北方向或北偏西30方向. 故选：B. 【点评】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西. 二.填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分） 7. （3分）1.23的相反数是_1.23_. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数

13、的相反数. 【解答】解：1.23的相反数是1.23 故答案为：1.23 【点评】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.1 8. （3分）计算：2.25（-）2.5. 4 【分析】关键有理数减法法则计算即可. 1 【解答】解：2.25（-）2.250.252.54 故答案为：2.5 【点评】本题主要考查了有理数的减法，减去一个数，等于加上这个数的相反数. 9.（3分）一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，用科学记数法表示20000是_2104_ 故答案为：x 11 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1,|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数

14、变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数. 【解答】解：20000用科学记数法表示成：2104, 故答案为：2104. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1,|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 10. (3分)比较大小：(2)3_|4|.(填“”、“”或“”) 【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可. 【解答】解：Q(2)38,|4|4, _3 (2) |4|； 故答案为： 【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用

15、，能熟记有理数的大小比较法则是解此 题的关键. 11. (3分)A、B是数轴上表示负数的两点，AB4,如果点A表示3,那么点B表示 的数是7 【分析】直接利用数轴结合A,B点位置进而得出答案. 【解答】解：QA、B是数轴上表示负数的两点，AB4,如果点A表示的数是3, 点B表小的数是：7. Bao 【点评】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键. 一11 12. （3分）不等式5x11的解集是x_ 5 【分析】根据不等式的性质3求出不等式的解集即可. 【解答】解：5x11, 11 7， 时加或减或乘除一个数或式子，以达到要求. 1 14. （3分）如果关于x的一兀一次万程ax20

16、的解是,那么a_4 1 【分析】将x2代入原方程即可求出a的值. 1a 【斛答】斛：将x代入20,22， a4 故答案为：4 【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型. 15. （3分）计算：22343634744_564220 【分析】1度60分，即160,1分60秒，即160. 【解答】解：22343634744564220. 故答案是：564220. 【点评】考查了度分秒的换算.将高级单位化为低级单位时，乘以60,反之，将低级单位 转化为高级单位时除以60.同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法. 16. （3分）如果长方体的顶

17、点数记作V,棱数记作E,面数记作F,那么VEF的值等于6. 【分析】分别求出长方体的顶点数，棱数，面数即可求解； 【解答】解：长方体有8个顶点，V8, 长方体有12条棱，E12, 长方体有6个面，F6, VEF81262； 故答案为6; 【点评】本题考查长方体的性质；熟悉长方体的形状，能够准确确定长方体中点，棱，面的个数是解【点评】本题考查了解一元一次不等式, 能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键. 13.（3分）如果将等式4a2b 2b5a 4. 【分析】利用等式性质先两边同时加 5变形为用含b的式子表示a,那么所得新等式是 2b,再两边同时除以4即可. 【解答】解：4a2b5两边同

18、时加2b,得 4a2b5,两边同时除以4,得a 2b5 4 故答案为: 2b5 4 【点评】本题主要考查了等式的性质, 解题的技巧是根据式子特点，运用性质对等式两边同 题的关键. 17. （3分）如图，点C、D是线段AB的三等分点，如果点M、N分别是线段AC、BD一，.一一2 的中点，那么MN:AB的值等于. 3一 A3/C&X3 【分析】由已知可求得MCDN的长度，再根据MNMCCDDN不难求解. 【解答】解：Q点C、D是线段AB的三等分点， 八八1 ACCDBDAB 3， M和N分别是AC和BD的中点， 入1入111 MC-AC-ABDN-BD-AB 2626 _1112 MNMC

19、DNCDABABABAB6363 2MN:AB 3， ,2 故答案为：2. 3 【点评】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关 键. 18.（3分）小红同学到文具店花了10元钱购买中性笔和笔记本，已知中性笔每支0.8元,笔记本每本1.2元.如果她购买的中性笔数量大于笔记本数量，那么她买了3或1本笔 记本. 【分析】设她购买的中性笔x支，购买笔记本y本，用含x的代数式表示出y,解出x的范围，分类讨论，当x与y都取整数时符合题意. 1008x 【解答】解：设她购买的中性笔x支，购买笔记本y本，则y10本, 1.2， 100.8x 由题意得：x72一，解得x5, 0

20、.8x1.2y10 当x6时，y； ,11 当x7时，y万； 当x8时，y3； 13 当x9时，y一； 6 当x10时，y5； 3 当x11时，y1. Q花了10元钱， x8时，y3或x11,y1符合要求. 故答案为：3或1. 【点评】本题属于一元一次不等式和一元一次方程的应用，同时题目考查了整数解的讨论.本 题难度中等偏上. 三.简答题（本大题共有5题，每题5分，满分25分） 2.5、.2- 19. （5分）计算：（5）（）1 3 【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果. 3 【解答】解：原式25（）115116. 5 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练

21、掌握运算法则是解本题的关键.,八、一y53y4c 20. （5分）解方程：工2-3 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1,即可求出解. 【解答】解：去分母得：2y103y412, 移项合并得：y2, 解得：y2. 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 【解答】解：4得：19x19, 解得：x1, 21.（5分）解方程组: 4xy6 3x4y5 把x1代入得：y2, x1 则方程组的解为. y2 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 5x8yz0 x8y4z1 3x8y5z2

22、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 【解答】解：得：4x5z1， 得：4xz3， 得：z1, 把z1代入得：x1, 1 把x1,z1代入得：y一， 2， x1 则方程组的解为y1. 2 z1 【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与 加减消元法. -5-4-3-1-1012 大大小小无解了确定不等式组的解集. 1 【解答】解：解不等式6x1-2,得：x， 2 解不等式，得：x3, 1 则不等式组的解集为-,x3, 2， 将不等式组的解集表示在数轴上如下: 22.（5分）解方程组: 23. （5分）解不等式组 6x1-2, 39x2 并把它的解集在数

23、轴上表示出来. 【分析】分别求出每一个不等式的解集, 根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、 -6T |-3-2-10012J4 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同 大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 四.解答题（本大题共有4题，第24题6分，第25题6分，第26题7分，第27题8分，满分27分） 24. （6分）一家商店将某种服装按进价提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件 服装仍可获利7元，问这种服装每件的进价是多少元？ 【分析】设这种衣服的成本价是x元，并把它看成单位“1”，定价是成本价

24、的（115%）,由此用乘法求出定价，然后再把定价看成单位“1”，售价是定价的90%,由此求出售价； 售价减去成本价是获利的7元，由此列出方程. 【解答】解：设这种服装每件的进价是x元. 根据题意，得（115%）x90%x7 解得x200. 答：这种服装每件的进价是200元. 【点评】考查了一元一次方程的应用.注意区分单位“1”的不同，设出未知数，根据数量 关系表示出售价，再由等量关系列出方程求解. 25. （6分）如图，已知AOB60,AOD是AOB的补角. （1）在AOB的外部画出它的余角AOC,并用直尺和圆规作出AOD的平分线OE； （不写作法，保留作图痕迹） （2）在完成画图和作图后所得

25、的图形中，与EOD互余的角有COE-AOC_. 【分析】（1）按要求作图； （2）根据AOB60,分别计算各角的度数，可作解答. 【解答】解：（1）如图所示: BOCCOD90, QAOB60, AOC30,AOD120, QOE平分AOD, AOEDOE60 与EOD互余的角有：COE、AOC. 故答案为：COE、AOC. 【点评】本题考查了角平分线的定义、余角以及角的计算，还考查了基本作图过直线上一点作已知直线的垂线；注意基本作图时要认真、准确. 26. （7分）小明和小杰从两地相向而行，如果两人同时出发，那么经过32分钟两人相遇； 1 如果小明出发半小时后小杰再出发，那么经过1小时两人相遇，如果小明的速度是4千米/ 3 时，问小杰的速度是多少千米/时？ 【分析】设小杰的速度是x千米/时.根据“两地相距的距离不变”列出方程并解答. 【解答】解：设小杰的速度是x千米/时. 3211 根据题意，得右（4x）二4；（4x）6023 解得x6. 答：小杰的速度是6千米/时. 【点评】本题考查