2021年高考物理真题训练06 万有引力定律与航天(解析版)

1、专题06万有引力定律与航天111. （2020新课标I卷）火星的质量约为地球质量的10，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）A. 0.2B.0.4C.2.0D.2.5【答案】B【解析】设物体质量为m,则在火星表面有件，在地球表面有F1MmGZ-R22由题意知有M1R1F_MR214-10，R二2，故联立以上公式可得F二MR=10x厂0.4，故选B。222212. （2O20.新课标II卷）若一均匀球形星体的密度为p引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）C.I3na.Y齐MP=-，知卫答案】AGMm【解析】卫星在星体表面附近绕其

2、做圆周运动，则R23. （2020.新课标III卷）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为）答案】D【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为m和m0的两个物体，则在地球和月球表面处,MmMm厂Q0,P2分别有GR2二mg，G7RT；=m0g，解得g'=g，设嫦娥四号卫星的质量为m1，根据万有引万丿Mv2=m1疋P解得v=故选D。m力提供向心力得G,R、2K-II

3、P丿4. （2020江苏卷）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）A. 由v=JgR可知，甲的速度是乙的J2倍B. 由a2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍Mm1C. 由F二G可知，甲的向心力是乙的万r24D. 由=k可知，甲的周期是乙的2迈倍T2【答案】CDGMmmv24兀2【解析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则F=mw2r=mr=ma向r2rT2，卫星的运行线速14，故B错误;Fr21可得向甲=，故C正确;Fr24向乙甲B. 因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据a2r得出两卫星加速度的关系，卫星的G

4、Mar2运行加速度a=，代入数据可得甲=乙-r2ar2乙甲GMmC. 根据F=，两颗人造卫星质量相等,向r2r3Tr3lD.两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律=k，可得;甲二十=2層2，故D正确。T2Tr3乙乙故选CD。5. （2020.山东卷）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t°、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（）A.

5、m、v0.4gt丿0B.mv0.4g+-ot0C.m、0.2g0t0丿D.mv0.2g+ft0则g火=M火地地【答案】BMm【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力G茁=mgv解得g火二°4g地二°4g，着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知0=v0-at0，解得a=产0匀减速过程，根据牛顿第二定律得f-mg=ma，解得着陆器受到的制动力大小为vf=mg+ma=m（°4g+），ACD错误，B正确。故选B。t06. （2020天津卷）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫

6、星（）A.周期大B.线速度大【答案】AMm【解析】卫星有万有引力提供向心力有GC.角速度大D.加速度大v24兀2GMmmr®2mrma，可解得v=rT2rGMa=r2可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大;故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。故选A。7. （2020浙江卷）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3:2,则火星与地球绕太阳运动的（）A. 轨道周长之比为2:3B. 线速度大小之比为'远:迈C. 角速度大小之比为2*2:3朽D. 向心加速度

7、大小之比为9:4【答案】C解析】A由周长公式可得C地二2“r地,C广2“厂火，则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为3C2“r2，A错误；BCD.由万有引力提供向心力，可得G地GMar2Mmv2=ma=m=2r，贝0有r2rBD错误,C正确故选C。GMar24，即亠地-r3ar29地火v地地8. （2019新课标全国I卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a-关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星

8、球N的3倍，则A. M与N的密度相等B. Q的质量是P的3倍C. Q下落过程中的最大动能是P的4倍D. Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍答案】AC【解析】A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：mg-kx=makk变形式为：a=g-x，该图象的斜率为-，纵轴截距为重力加速度g。根据图象的纵轴截距可知,mmg3a3两星球表面的重力加速度之比为：=0=1;又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引gNa0Mm.gR24冗r33g力相等，即：G疋=m'g，即该星球的质量M=士。又因为：M=p半，联立得P=玄抚B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度故两星球

9、的密度之比为：=知-Rn=1:1，故a正确;NNM为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg=kx，即:kxm=一；结合a-x图象可知，当物体Pgx1£二=2，故物体P和物体Q的质量之比x和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：孑=xmxg1为：=p-舟=，故B错误;mxg6QQMQ0动能最大；根据v2=2ax，结合v2=2丄.3a-x=3ax，物体QP201mv2E2QQkQ=EkPC、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的a-图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足的最大速度满足：vQ2=2a0x0，则两物体的最大动能之比mv21=亠亠=4,C正确

10、;D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）1 mv2mv2PP2 PP可知，物体P和Q振动的振幅A分别为xo和2xo，即物体P所在弹簧最大压缩量为2xo，物体Q所在弹簧最大压缩量为4xo，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC。9. （2019新课标全国II卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是解析】根据万有引力定律可得：GMmF=(R+h)2h越大，F越大，故选项D符合题意。10.（2019新课标

11、全国III卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a八、a、a/它们沿轨道运行的速率分别为卩人、卩挤、v十已知它们的轨道半径R人<R金地火金地火金<R，由此可以判定地火A.a>a>a金地火B.a>a>a火地金C.v>v>v地火金D.v>v>v火地金【答案】AMm【解析】AB.由万有引力提供向心力G二ma可知轨道半径越小，向心加速度越大，故知A项正R2Mmv2GM确，B错误；CD.由G-r-=m-R得v=R可知轨道半径越小，运行速率越大，故C、D都错误。11（2019北京卷）2019年5月17日，

12、我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星A. 入轨后可以位于北京正上方B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度C. 发射速度大于第二宇宙速度D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。12.（2019天津

13、卷）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的A.周期为4nr3GMGMmB.动能为-2RC.角速度为6GMD.向心加速度为-R2答案】解析】GMm4兀2v2由万有引力提供向心力可得=mr=mw2r=m=ma，可得T二2nr2T2rGM，故A正确；解得v=GM，由于E二2mv2二G2Mm，故B错误；解得®=rk22rGM，故c错误；解得13.（2019江苏卷）197

14、0年成功发射的“东方红道绕地球运动如图所示，设卫星在近地点、球质量为M,引力常量为G。则A.V>V,V121B.V>V,V>浮GMa二，故D错误。综上分析，答案为A。r2号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨远地点的速度分别为V、v2，近地点到地心的距离为r,地【答案】B【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以V>v2,过近地点圆周运动的速度为V=由于“东方红号”在椭圆上运动，所以V>故B正确。14. （2019浙江选考）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量

15、自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间At内速度的改变为Av,和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时,飞船能以速度v,在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是A.FAvV2RGFAtv2R°"A7，GFAvv3TB.，-At2nGFAtv3TD.，-Av2nG答案】D【解析】直线推进时，根据动量定理可得FAt=mAv，解得飞船的质量为m=竿，绕孤立星球运动AvMm4n2Mmv2v3T时，根据公式G=mr，又G=m，解得M=，D正确。r2T2r2r2

16、兀G15. （2018江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是A. 周期B. 角速度C. 线速度D. 向心加速度【答案】A【解析】本题考查人造卫星运动特点，意在考查考生的推理能力。设地球质量为M,人造卫星质量为m,人造卫星做匀速圆周运动时，'2n¥r=maMmv2根据万有引力提供向心力有G=m=m2r=mr2rGMGMr3GM亠亠得vJ，®=、；，T=2n，a=，因为“咼分

17、四号”的轨道半径比“咼分五号”的rr3GMr2轨道半径大，所以选项A正确，BCD错误。16. （2018北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60【答案】BGMM【解析】设月球质量为M月，地球质量为M，苹果质量为m，则月球受到的万有引力为：仃=（60rj月GMm苹果受到的万有引力为：F=r2的关系无法确

18、定，故选项A错误；根据牛顿第二定律：GMM月月GMmmar2整理可以得由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力1Mm',到：aa，故选项B正确；在月球表面处：G月-mg月,由于月球本身的半径大小未知,月602r2月月故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；苹果在月球表面受到引力为：MmFG月一，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引r2月力之间的关系，故选项D错误。17（2018新课标全国II卷）018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms,假设

19、星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67xlO-11Nm2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约A.5x109kg/m3B.5x1012kg/m3C.5x1015kg/m3D.5x1018kg/m3【答案】CGMm【解析】在天体中万有引力提供向心力，即右=mMM(2n¥P=R，天体的密度公式V4nR3,'T丿3结合这两个公式求解。设脉冲星值量为M,密度为P，根据天体运动规律知:GMm>mR2MMP=V4nR3，代入可得：p«5x1015kg/m3，故C正确；故选C。318.（2018新课标全国III卷）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地

20、球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为A.2:1B.4:1C.8:1D.16:1【答案】C【解析】设地球半径为R根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为T2R3Rq=4R，根据开普勒定律，右=Rp=64，所以P与Q的周期之比为Tp:Tq=8:1，选项C正确。QQ19. （2018浙江选考）土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2x106km，已知引力常量G二6.67xlO-nN-m2/kg2，则土星的质量约为B.5x1026kgA.5x1017kgC.7x1033kgD.4x1036kg答案】B解析】卫星绕土星运动，土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力设土星质量为M：GMm4n2=mRR2T2解得M=4n2R2GT2带入计算可得4X3.142X(1.2x106x103)36.67x10-iix仃6x24x3600)2沁5x1026kg，故B正确，A、C、D错误。20. （2018天津卷）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动