“荷花问题”及其解答的商榷_第1页
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荷花问题”及其解答的商榷江苏省泗阳县李口中学沈正中印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”，如图1所示，其诗为平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？请数学知识回答这个问题。关于这个问题，笔者对其解答略有商榷！网络上给出的解答大都是这样的：在图2中，设CD为水面，A点为无风时荷花所在的位置，C点为风吹时荷花所在的位置，即AB=CB，令湖水深为x尺，则红莲总长为（x+0.5）尺。在RtABDC中，BD2+CD2=BC2，即x2+22=（x+0.5）2，求得x=3.75（尺）即湖水深3.75尺。其解题过程中都是把CD长度当做2，笔者觉得有点不妥！我们来理解一下其诗意为：“面上半尺生红莲”意思是说红莲在水面上0.5尺，即图3中的AD；“忽被强风吹一边”意思是说红莲已吹在水面上,即图3中的C点；“花离原位二尺远”意思是说红莲已离开原位置2尺远，即图3中的AC。在图3中，设CD为水面，A点为无风时荷花所在的位置，C点为风吹时荷花所在的位置，即AB=CB，令湖水深为x尺，则红莲总长为(x0.5)尺。在RtAADC中，根据勾股定理得：AD2+CD2=AC2，即0.52+CD2=22，所以CD2=22-0.52O又在RtBDC中，BD2+CD2=BC2，即x2+CD2=(x+0.5)2，所以x2+(220.5

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