云南省大理市2017年中考数学模拟试卷附答案

1、云南省大理市2017年中考数学模拟试卷考生注意：1. 本卷共三大题，23个小题。总分120分，考试时间120分钟。2. 请按试题卷上的题号顺序在答题卡的相应位置上作答；在试题卷、草稿纸上答题无效。3. 考试结束后请将答题卡交回。一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.第14题图32.分解因式：x3y-xy3=第3题图3.4.5.如图，ABCD,CE平分ZBCD,ZB=36°，则ZDCE等于一台洗衣机的进价是2000元，如果商店要盈利10%，则购买m台这样的洗衣机需要元.如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为cm.6.观

2、察下列等式:112（2）1I1=13；（3）1I1)3232、34丿=38；3、45丿根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式:14415二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，据统计，2016年某市的初中毕业生人数约有43900人，这个数字用科学记数法可以表示为（）共32分）7.A.4.39x105B.43.9x1038.9.C.4.39x104D.0.439x105如图所示的几何体的主视图是（正面第8题图下列运算正确的是（A.B.C.D.B.A.sin60=2C.(-2)0=2D.(2a2b)3=8a6方310. 函数y=中自变量x的取值范围是（）4-xA.x&

3、lt;4B.x丰4C.x>4D.x<411. 关于x的一元二次方程x2-2x+m二0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.m>1b.m=1C.m<1d.m>112. 某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,2213. 将抛物线y=（x-1上+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（）A.（5，4）B.（1，4）C.（1，1）D.（5，1）14. 如图，AABC是等腰三角形，AB=AC=3,BC=1.点D在AB边上，点E在CB

4、的延长线上，已知AD=1,BE=1,连接ED并延长交AC于点F,则线段AF的长为（）23A.5B.5A4C._D.1F5 D三、解答题（本大题共9个小题，共70分）fx+3>115.（本小题6分）解不等式组2（x-1）<416. （本小题6分）如图，在AFD和厶CEB中，点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,ZB=ZD,ADBC.求证：DF=BE.ADEFBC第16题图17. （本小题7分）某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了5160元.已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元.则A、B两种型号的护眼台灯各买了多少盏？18. （本小题8分）为了了解市民

5、“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.调查结果扇形统计图人数/其它450400/报纸亠、350A%电脑上网30026%250电视1200手机上网150100500调查结果条形统计图40026015090电脑上手机上网电视报纸其它选项根据以上信息解答下列问题:第18题图(1) 这次抽样调查的样本容量是；(2) 通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是；(3) 请补全条形统计图；(4) 若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.19. (本

6、小题7分)将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张.(1) 用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合；(2) 求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率.第19题图20.(本小题8分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF.(1) 求证：四边形AFCE是平行四边形；(2) 若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长.第20题图21.(本小题8分)商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台.经调查发现,这种空气净化器每周的销售量y(台)与售价x(元冶

7、)之间的关系如图所示：(1)请写出这种空气净化器每周的销售量y与售价x的函数关系式(不写自变量的范围)；5(2)若空气净化器每周的销售利润为W(元),则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？22.(本小题8分)如图，在RtAABC中，ZC=90。，BD平分ZABC,与AC交于点D,点O是AB上一点，00过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.(1) 求证：AC是00的切线；(2) 已知AB=10,BC=6，求00的半径r.第22题图23.(本题12分)如图，抛物线点(1)(2)(3)与x轴交于A(-1，0)、B两抛物线的对称轴交x轴于点D.y=-x2+bx+c与y轴交于点C

8、(0，2)，求抛物线的解析式；求sinZABC的值；在抛物线的对称轴上是否存在点卩，使厶PCD是以CD为腰的等腰三角形,如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；当点E运动到什么位置(4)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,时线段EF最长？求出此时E点的坐标.第23题图参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1. 5（本题考查负数的绝对值）2. xy（x+y）（x-y）（本题考查运用提公因式法、平方差公式分解因式）3. 18°（本题考查平行线的性质、角平分线的定义）4. 2200m（本题考查如何用代数式来表示商品的售价与利

9、润、进价的关系）6.1、7丿5. 2迈（本题考查弧长的计算、勾股定理）16635（本题考查学生的观察、推理能力探索等式的规律）二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7. C（本题考查科学记数法表示数）8. B（本题考查三视图）9. D（本题考查特殊角的三角函数值、零指数幕、幕的运算）10. A（本题考查函数自变量取值范围、二次根式的概念、解一元一次不等式）11. C（本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式）12. C（本题考查统计数据的众数和中位数）1113D（本题考查抛物线的平移及顶点坐标）B（本题考查平行线分线段成比例基本事实）解答题（本大题

10、共9个小题，共70分）（本小题6分）解不等式，得解不等式，得不等式组的解集为16.（本小题6分）证明：TAD/BC,AZA=ZC,.14三、15.解x>2x<32<x<3.AE=CF,.AE+EF=CF+EF,即AF=CE,第16题图在ADF和厶CBE中ZB=ZD,ZA=ZC,AF=CE,.ADF9ACBE(AAS),.DF=BE17.（本小题7分）解：设A、B两种型号的护眼台灯分别买了x、y盏.x+y=6080x+100y=5160Ix=42解，得|y=18答：A型号的护眼台灯买了42盏,18.（本小题8分）B型号的护眼台灯买了18盏.解：人数1)260=26%=10

11、002分4504002)15%144°；3504分3002503)补全条形统计图如图2006分150100504）260调查结果条形统计图40015010090电脑上网手机上网电视报纸其它选项第18题图70xl0000x(26%+40%)=462000(人)19.(本小题7分)解：（1）根据题意，列表如下:12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2,)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)或画树状图如下：开始1234234134124123由图表可知，共有12种等可能的组合：(1,2),1,3),(1,4),(2,1),(2,3)

12、,(2,4),(3,1),(3,2），（3，4），（4，1），（4，2），（4,3).3分（2）两张扑克牌上的数字之积为：2、3、4、2、6、8、3、6、12、4、8、12算术平方根为：2、3、2、2、6、22、3、6、23、2、22、23_2_1八P（两张扑克牌上的数字之积的算术平方根为有理数）7分20.（本小题8分）（1）证明：四边形ABCD为矩形AB=CD,AB#CD2分.DE=BF.AF=CE,AFCE3分四边形AFCE是平行四边形4分（2）V四边形AFCE是菱形AE=CE5分设DE=x,则CE=AE=8x.7则62+x2=(8x)2,解得x=47分72525则菱形的边长为：8；=；，

13、周长为：=25故菱形AFCE的周长为25.8分21.（本小题8分）1分2分3分4分解：（1）设销售量y与售价x的函数关系式为y=kx+b当x=1500时，y=100,当x=1800时，y=40,1500k+b=100,1800k+b=40.1k=-5，b=400：销售量y与售价x的函数关系式为y=-5x+400.（2）W=（x-1200-1x+4005丿13第23题图-X2+640x-4800005二-（x-160。）2+32000当售价为1600时，可获得最大利润，此时的最大利润是32000元22.（本小题8分）（1）证明：连接OD.5=0D,AZOBD=ZODBVBD平分ZABC.ZOBD=ZCBD.ZODB=ZCBD.ODBC又?ZC=90°,.AC丄OD即AC是00的切线.（2）解：由（1）知ODBC,.AODsABC,ODAOAB-BC10r10,15r=41500的半径r为423.（本题12分）2）,1解：（1）7抛物线y二一2X2+bx+c过点A（-1,0）,厶-丄-b+c=0<2c=2解析式为y二23x+2.2（2）7点B的坐标为（4,0