成都市金牛区2018-2019年度学年度上期期末考试题九年级数学(含规范标准答案)

1、（第1题图）成都市金牛区20182019学年（上）期末教学质量测评九年级数学参考答案注意事项：1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2. 在作答前，请将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3. 选择题部分使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在RfABC中,zC=90&#

2、176;,若AC=3,BC=2则tanA的值是（B）A.1B.2C.5D.2523252方程x（x+2）二0的解是（D）C.x=0或x=2D.x=0或x=2A.x=0B.x=2A.1B.1C.2D.123345若反比例函数y=-（k丰0）的图象过点（-2,1）,则这个函数的图象一定过点（A）xA.（2,-1）B.（2,1）C.（-2,-1）D.（1,2）6. 某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由460元将为215,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（B）A.460（1+x）2=215B.460（1-x）2=215C.460（1-2x

3、）2=215D.460（1-x2）=2157如图，利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2m,AB:AC=1:9，则建筑物CD的高是（B）A9.6mB10.8mC12mD14mO迟CAB（第7题图）（第9题图）（第8题图）8如图，点A,B,C均在OO上，若"=66°,则/OCB的度数是（D）A48°B33°C28°D24°39如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tanzABD=-，则菱形ABCD4的边长为（A）A5B6C7D810.对于抛物线错误!未找到引用源。，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直

4、线x=1:顶点坐标为(-1,3);x>-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为(C)A1B2C3D4二. 填空题(每小题4分，共16分)11如果乎3a4，那么b=74_12. 若x=-2是一元二次方程X2+3x+k=0的一根，则k的值为k=213. 已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数错误!未找到引用源。的图象上，且x1<0<x2,则丫与y2大小关系是y2<y114.如图“ABC内接于。0,AB为OO的直径，/CAB=60°,弦AD平分zCAB，若AD=3，则BD=逅.三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15.(每小题6分，共12分

5、)(1)计算：(1)-1-2sin60o+11-tan60。|+(2019-兀)o；(2)解方程：4x(x+3)二x2-9(1)原式二错误!未找到引用源。=2；(2)x=-3,x=-11216. (本小题6分)若关于x的一元二次方程(m-2)X2+2x+1=0有两个实根，求m的取值范围.解：由题可知：V=22-4(m-2)=-4m+12原一元二次方程有两个实根-4m+12n0，且m2丰0,Am<3且m主2.17. (本小题8分)基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动。某学校组织了一次户外攀岩活动，如图，攀岩墙体近似看作垂直于地面，一学生攀到D点时，距离地面B点3.6米

6、，该学生继续向上很快就攀到顶点E。在A处站立的带队老师拉着安全绳，分别在点D和点E测得点C的俯角是45°和60°,带队老师的手C点距离地面1.6米，请求出攀岩的顶点E距离地面的高度为多少米？（结果可保留根号）/AB解：作CF丄BD,CG丄AB，则有BF=CG=1.6.DF=3.6-1.6=2在RMDCF中，ZDCF=45。,.CF=DF=2在RMECF中，ZECF=60。，.EF=CFtanZECF=2tan60。=2.3.BE=1.6+2、；3答：攀岩的顶点E距离地面的高度为(1.6+2,3)米.18. （本小题8分）我区正在进行中学学科核心素养理念下渗透数学美育教育的研

7、究，为了了解我区课堂教学中渗透数学美育的情况，在2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：人数03了解程度20不了解常了了解2計了解较少40%1)本次抽取调查的学生共有人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人(2“非常了解"的4人中有A1,A2两名男生，B1,B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加中心数学知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名同学为一男一女的概率解：(1)本次调查的学生总人数为4一8%=50人，则不了解的学生

8、人数为50-(4+11+20)=15人，估计该校2000名学生中"不了解”的人数约有2000x错误!未找到引用源。=600人，故答案为：50、600；(2)画树状图如下：-L血迟1ZN/K/N/TA2恥L岛4A1Ar&吗第吗共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有8个，P(恰好抽到一男一女)=2/3或者：列表如下：A1A2B1B2A1(A2,A1)(B1,A1)(B2,A1)a2(A,A2)(B,A2)(b2,a2)B1(亠，BJ(A2,B(B2，B1)B2(AB2)(a2,b2)(B1，B2)由表可知共有12种可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个，P(恰好抽到一男

9、一女)=2/3错误!未找到引用源。.19(10分)如图，正比例函数y二kx与反比例函数y=-(x0)的图象x有一个交点A,AB丄x轴于点B平移正比例函数y二kx的图象，使其经过点B(2,0)，得到直线丨，直线I与y轴交于点C(0,-3).求k和m的值;点M是直线OA上一点，过点M作MNiiAB,交反比例函数my=-(x0)的图象于点N，若线段MN=3,求点M的坐标.x19解：(1)v直线丨与y轴交于点(0,-3)，且过点B(2,0),设直线I的解析式为y=ax-3，代入点B(2,0)，解得a=错误!未找到引用源。，直线丨与正比例函数y=kx平行，.k=a=错误!未找到引用源。,y二错误!未找到

10、引廂源。x过点A,AB丄x轴于点B,aA(2,3)y二错误!未找到引用源。过点A.m=6;（2）设点M（x,错误!未找到引用源。x）,N（x,错误!未找到引用源。）,MN/AB,MN=3,a错误!未找到引用源。x-错误!未找到引用源。=3，或错误!未找到引用源。x-错误!未找到引用源。=-3，解得：错误!未找到引用源。，或错误!未找到引用源。（舍去负值），点M的坐标为（错误!未找到引用源。，翌5+3）或（错误!未找到引用源。，迈二）2220.（10分）如图，已知RfACE中,zAEC=90°,CB平分zACE交AE于点B,AC边上一点O,OO经过点B、C,与AC交于点D,与CE交于点

11、F，连结BF。（1）求证：AE是OO的切线；（2）若cosZCBF=4,AE=8，求OO的半径;OB=OC,az1=z2,CB平分zACE,az2=z3,z1=z3,.OBllCE,zABO=zAEC=90°,即OB丄AE,AE是O0的切线;(2) 如图2,连接DF,zCDF和zCBF是同弧所对圆周角，azCDF=zCBF,CD是OO的直径,.zDFC=90°,.DF/AE,azA=zCDF,azA=zCBF,cos/CBF二错误!未找到引用源。，.cosA二错误!未找到引用源。,在RtACE中AE=8,.AC=10,CE=6,由(1)可知OB/CEAOB-aACE,.错误

12、!未找到引用源。，设OO的半径为x，则错误!未找到引用源。,解得x=错误!未找到引用源。,.O0的半径为错误!未找到引用源。；(3)在Rt/0B中A0=10-错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。，cosA二错误!未找到引用源。，.AB=5，在RtDCF中CD二错误!未找到引用源。，cos/CDF二cos/CBF二错误!未找到引用源.CF二错误!未找到引用源。，vzA=zCBF,z2=z3,.ACBsBCF,.错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。，.错误!未找到引用源。，B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21-关于x的方程（m-1）xmLi+3x-2=0是一元二次方程，

13、则m的值为m=-1_.22 现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记ii为b，则点（a,b）在直线y二-x+图象上的概率为_1/6.23 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E是BC边上的一动点，连结OE，将错误！未找到引用源。BOC分成了两个三角形，若BE=OB，且错误!未找到引用源。，则ZBOC的度数为.108°24.如图，在MBC中，AB=AC,以AC为直径的OO与边BC相交于点E,过点E作EF丄AB于点F，延长FE、AC相交于点D，

14、若CD=4,AF=6，则BF的长为_2.25在平面直角坐标系中，点A在反比例函数错误!未找到引I用源。（x>0）的图象上，点A与点A关于点O对称，直线AA'的解析式为错误!未找到引用源。，将直线AA'绕点A'顺时针旋转，与反比例函数图象交与点B，直线A'B的解析式为错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。的面积为3,则k的值为2.FjCBE（第23题图）（第24题图）（第25题图）二、解答题（本大题共3小题，共30分）26.（8分）经过市场调查得知，某种商品的销售期为100天，设该商品销量单价为y（万元/kg）,y与时间t（天）函数关系如下图所示，其中

15、线段AB表示前50天销售单价y（万元/kg）与时间t（天）的函数关系；线段BC的函数关系式为y二-错误!未找到引用源。t+m.该商品在销售期内的销量如下表：时间t（天）0<t<5050<t<100销量（kg）200分别求出当0<t<50和50<t<100时y与t的函数关系式；设每天的销售收入为w（万元），则当t为何值时，w的值最大？求出最大值;050100賈天）y（万元/kg）26.（1）当0<t<50时尸错误!未找到引用源。+15;当50<t<100时，y=错误!未找到引用源。t+30;y二错误!未找到引用源。；当错误!

16、未找到引用源。时=200错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。）=错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，当t=50时，W有最大值，此时W=5000；当错误!未找到引用源。时性二错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。）=错误!未找到引用源。，50<t=75<100,当t=75时，w2有最大值，此时w2=5062.5,比较所得，第75天的销售收入最大为5062.5万元27.（10分）在矩形ABCD中,E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF、EG始终与矩形AB、BC两边相交，AB二2,FG=8,(1) 如图1,当EF、EG分别过点B、C时，求zEBC的

17、大小;(2) 如图2,将aEFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动。若EF、EG分别与AB、BC相交于点M、N， 在aEFG旋转过程中，四边形BMEN的面积是否发生变化？若不变，求四边形BMEN的面积；若要变,请说明理由。 如图3,设点O为FG的中点，连结OB、OE，若/F二30°,当OB的长度最小时，求tanzEBG的值。27解：(1)t四边形ABCD是矩形,aAB=DC,zA=zD=90°,E是AD中点,aAE=DE,BAE聖XDE,aBE=CE,azEBC=zECB=45°(2)四边形BMEN的面积不变；由(1)可知MB=MC,zABE

18、=zECN=45°,vzMEN=zBEC=90°,azMEB=zNEC,MEBNEC,四边形BMEN的面积二SMEB+SBEN=SNEC+SBEN=SBEC,AB=2,AD=4,aSBEC=4,四边形BMEN的面积等于4;(3) 连结OB,点O为FG的中点,FG=8,OE=4,tBE二错误!未找到引用源。，在OBE中,OB>EO-EB,当点B在OE上时,OB最小，如图4,OB=错误!未找到引用源。，作GH错误!未找到引用源。OE于点H,zF二3O°,.mEOG为等边三角形,GH=4sin60。二错误!未找到引用源。，OH=2,.BH=OH-OB=2-(错误!

19、未找到引用源。)=错误!未找到引用源。，在RfBHG中,tanzEBG=GH=3仝+把28(12分)在平面直角坐标系中，抛物线错误!未找到引用源。与x轴的两个交点分别为A(-3,0)B(1,0),与y轴交于点D(0,3)，过顶点C作CH丄x轴于点H.(1) 求抛物线的解析式和顶点C的坐标；(2) 连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点(点E与顶点C不重合)，当ADE与MCD面积相等时，求点E的坐标；(3) 若点P为抛物线上一动点(点P与顶点C不重合)，过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q,以P、C、Q为顶点的三角形与ACH相似时，求点P的坐标.28.解：(1)设抛物线的解析式为错误!未找到引用源。，抛物线过点A(-3,0),B(1,0),D(0,3),错误!未找到引用源。，解得，a=-1,b=-2,c=3,抛物线解析式为错误!未找到引用源。；(2)如图1,tA(-3,0),D(0,3),直线AD的解析式为y=x+3，设直线AD与CH交点为F，则点F的坐标为(-1,2)CF=FH，分别过点C、H作AD的平行线