高一数学同步练习——指数与指数函数练习题及标准答案

1、同步练习指数与指数函数一、选择题(12*5分)1. ( 36 a9 ) 4 ( 6 3 a9 ) 4 等于()(A) a162. 函数 f (x) =(a2-1)(B) a8(A) a(B)(42(C) a( D) ax在R上是减函数，那么a的取值范围是(D) 1<a42(C) a< 23.以下函数式中，满足f(x+1)=1f(x)的是(2(A) 1(x+1)(B)x+2(C)2(D)2-x4. a>b,ab0以下不等式(1) a2>b2,(2)2a>2b, (3)1>1 13>b?,(5)(-叫)b中恒成立的有()(A) 1 个(B) 2 个5.函数

2、y= J 的值域是2x 1(C)(A)( -,1)(B)(-,0) (0, +(C) (-1 , + )6.以下函数中，值域为1(A) y=52 x(D) R+的是(-,-1 ) (0, )(C)y=(2)x 17.以下关系中正确的选项是1(A)(-)223<23<1(b) y=( 3)(D)(B)1-x2x13<23<1(C)(-)523<13<q)x 1y=3 2-的反函数的图像经过(B) (1, 3)(D)23<23<8. 假设函数(A) (2, 5)9. 函数f(x)=3 x+5,那么f-1 (x)的定义域是(A) (0,+(C) (6,

3、+10. 函数f(x)=a x+k,它的图像经过点函数f(x)的表达式是()(A)f(x)=2 x+5 (B)f(x)=5 x+3 (C)f(x)=3p点，那么p点坐标是(C) (5, 2)(D) (3, 1)+ )(1, 7),又知其反函数的图像经过点(4, 0),那么(B) (5,+(D)(-,x+4 (D)f(x)=4x+311. 0<a<1,b<-1,那么函数y=ax+b的图像必定不经过()(A)第一象限(C)第三象限12. 一批设备价值 价值为()(A) na(1-b%)二、填空题(4*4分)3 a2 <a 2,那么a的取值范围是10x=3,10y=4,那么

4、10x-y=3 x x 5x =第二象限第四象限(B)(D)a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低(B) a(1-nb%)(C) a(1-(b%)(D)b%那么n年后这批设备的a(1-b%)n13. 假设14. 假设15.化简vvx16.函数 y=3223x的单调递减区间是三、解答题17.(1)计算:18.1(12分)假设x219.16、21273(2)化简:3一 b23，求3322x2 x 2 22x x3-的值.2(12分)设0<a<1,解关于x的不等式a2x2 3x1>ax2 2x51 120. 12分x -3,2，求fx= 一 - 1的最小值与最大值。4x2-1

5、221. 12分函数丫=丄-2-5，求其单调区间及值域。322. 14分假设函数y 4x 3g2x 3的值域为1,7，试确定x的取值范围。第四单元指数与指数函数选择题题号12345678910答案ACDDDBCADB题号11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空题1. 0<a<1 2.343.1x 104.(-,0)(0,1)(1,+)x,联立解得x0,且 x 1。5x 11015.(99,39令 U=-2x -8x+ 仁-2(x+2)2+9, / -3 x1,9 U19,又y=(1)U为减函数,33( 1) 99y 3。6。D C、B、Ao37. (

6、 0, +)令 y=3：U=2-3x 2, / y=3U为增函数，二 y=3 3。2 3x的单调递减区间为0 , +32x2 1& 0 f(125)=f(5)=f(5- )=2-2=0。19. 或 3。3Y=mx+2m-仁(mx+1) 2-2, 它在区间-1 , 1上的最大值是 14, ( m1+1) 2-2=14 或(m+1) 2-2=14,解得1m310.11. g(x)是次函数，.可设g(x)=kx+b(k 0), F(x)=fg(x)=2kx+b。由有F (2)=-,4(丄)4=2,?2k2k24k4kk=- 12 ,b=71010 , f(x)=2 - 7710712 10

7、x 2 7 7三、解答题1 .T 0<a<2, y=ax 在上为减函数,2x2 3x 1x2 2xa>a5, 2x2-3x+1<x 2+2x-5,解得2<x<3,2.gg(x)=422x+1>2x+1>22x,2x4x24 =42=22x222 x,fg(x)=42 =22,t gg(x)>gf(x)>fg(x),2 x 22x 1>2 22 x>2 2 2x+1>x+1>2x,解得 0<x<1* 14x 2x 122x 113.f(x)= x4x1 32-x =,即x=1时,f(x)有最小值一；当

8、2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。2 4(2 x 丄)-,t x -3,2,248 .那么当-x4.2要使 f(x)为奇函数，/ x R, 需 f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- 一 , f ( x)2X 1X 12 2a=a-2 x 1 2X 1X 122e2(2a- x a x =0,得 2a- 2X 1 2X 1 2=0,得 2a-15.令y=( 1 )u,U=x2+2x+5,那么y是关于U的减函数，而31、x2 2x 5y=() 在(-32x 2x 5的值域为(,-1 )上是增函数，而在-1U是(-,-1)上的减函数,-1 , +上的增函数, 22+上是减函数，又T U=x+2x+5=(x+1) +4 4,y=( 1)36. Y=4X-3 2X 3少2 x2X依题意有(2X)23 2X 3(2X)23 2X 3由函数y=2x的单调性可得7.X、2(2) +a(2X,f (0) a2X2X, 22 或 2X12X4或 02X 1,0 1,2。)+a+1=0 有实根，T 2>0, 相当于12+at+a+仁0有正根，(1)T定义域为R ,且 f(-x)=Xa 1XaXaXaf (x).(x)是奇函数