大同中学高三期中(2018.11)

1、一.填空题11 .函数y ,的递增区间是2 .已知函数y 3x -a是偶函数，实数a的值是3x3 .已知角在第四象限，且tan则cos( 一)的值是4 3cosx sin x4 .函数f (x)的图像相邻的两对称轴之间的距离是cosx cosx5 .某圆锥底面半径为 4,图为3,则此圆柱的侧面积为 x 1八一_一6 .设集合A x|0,集合 Bx|x2|1,且 BA,x a2227 .若椭圆x2 my2 1的一个焦点与抛物线 x2 4y的焦点重合，则2018.11则实数a的取值范围为m 8 .在 ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c, 7 umr uuuAC AB 4 ,则 ABC的

2、面积等于9 .已知数列an的首项a1 2,数列bn为等比数列，且bn贝 U a2110 .在5 5的表格上填入数字， 设在第i行第j列所填的数字为(1 i , j 5),则表格中共有 5个1的填表方法种数为 uuu uuuiuur11 .已知O是正三角形 ABC内部的一点， OA 2OB 3OC OAB的面积之比为+ a (b c)音 1,且bc1二,又 b10bli 201即， anaj , aj 0,1,且 aj ar0 ,则 OAC的面积与12 .已知函数f (x) sin 2最小值为mt, h(t) Mt二.选择题13 .卜列命题中的假命题是(1A.若 a b 0 ,则一 a4C.右

3、a b 0 ,则 ax,任取t R,记函数f(x)在区间t,t 1上的最大值为 Mt,m,则函数h(t)的值域为： )14 1,C,一B.若一1,则0a1ba44.1bD.若 a 1,则一1a资料整理上海思锐教育60873087思锐教育2个单位，得到曲14.将曲线y log2x沿x轴正方向移动1个单位，再沿y轴负方向移动线C,在下列曲线中，与曲线 C关于直线x y 0对称的是(资料整理上海思锐教育60873087A. y 2x 2 1B. y 2x 2 1C. y2x 2 1D. y 2x 2 115.甲：“ x是第一象限角”，乙：“sinx是增函数”，则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充

4、分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件16.已知等比数列4的前n项和为& ,则下列判断一定正确的是(A.若S30 ,则a20180B.若 S30 ,则 S2018C.若 a2 a1,则a2019a2018D.若a21-,贝U a2019a1a2018.解答题17.在 ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、cosBsinC (a sin B)cos(A B) 0.(1)求C的大小;(2)求a2 b2的最大值，并求取得最大值时角A、B的值.18 .如图，在四麴隹O ABCD中，底面ABCD是边长为1的棱形， ABC , OA 2, 4OA 底面ABCD , M为OA的中点，N为BC的中点

5、.(1)求异面直线 AB与MD所成角的大小;(2)求点B到平面OCD的距离.19 .某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中x% ( 0 x 100)的成员300 x 30自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 f(x) 1800(单位：分钟)，2x 90 30 x 100x而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?(2)求该地上班族 S的人均通勤时间g(x)的表达式，讨论g(x)的单调性，并说

6、明其实际 意义.20 .已知中心在原点的椭圆Ci和抛物线C2有相同的焦点(1,0),椭圆Ci过点G(1),抛物线C2的顶点为原点.(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程；(2)设点P为抛物线C2准线上的任意一点，过点 P作抛物线C2的两条切线PA、PB,其 中A、B为切点. 设直线PA、PB的斜率分别为 匕、k2,求证：Kk2为定值； 若直线AB交椭圆CC、D两点，SVPAB、SD分别为 PAB、 PCD的面积，试问：Sg是否有最小值？若有，求出最小值，若没有，说明理由SvPCD”思锐教育SIRL EEMClinOti则称数列，具有“性质m、 _ _ * 21.对于任意的n N，若数列an同时满足

7、下列两个条件,an a 2烝 存在实数m ,使得an M成立. 2(1)数列an、bn中，an n, bn 2sin (n 1,2,3,4,5 ),判断a0、bn是否 6具有“性质m ” ；17(2)若各项为正数白等比数列 cn的前n项和为Sn,且c3 1 , S3 ,，证明：数列Sn 44具有“性质m ” ；(3)若数列dn的通项公式dn t(3 2 n n) 1 ( n N*),对于任意的n 3 ( n N* ), 2数列dn具有“性质m”，且对满足条件的 M的最小值Mo 9,求整数t的值.资料整理上海思锐教育60873087思锐教苜SIRL ECdClTlOH资料整理上海思锐教育60873087参考答案1.(,1)2. 13.105.206. 1,37.129.403610. 32611.2:3.填空题4.28. 2,3二.选择题13. D14. B15. D16. D三.解答题17. (1) 一； (2) A B418. (1)一；32 ;5.519. (1) 45 x 100; (2) g(x),g(x)在(0,32.5上 1000.1x 40, 0 x 300.02x2