2020-2021学年重庆九龙坡区九年级上学期期末数学试卷含答案解析

1、7.8.A.-1?2B.-1?2C.-1?w2D.-1?1B.?0C.0?0）后，一次项和常数项分别3.A.-1,2若函数？?=?A.4B.?-2C.-?,24?+?勺最小值是 4,则？?=（）B.8C.2D.3?3,2D.-44.则被选中的这名同学恰好是初一6.?的取值范围为（）如图，在半彳至为2 的。？井，？效直径？?硬长线上一点，？?言圆相切于点？连接？?已知/?30,已知二次函数？N?吊?+?的图象如图，其对称轴？?=-1,给出下列结果(？?4?？?？0；2?+?=0；？?+?+?0;？?？+?-?(?-1).则正确的结论的个数是()A.2B.3C.4D.12 .若反比例函数？?=卯图

2、象经过点(3,-1)二、填空题(本大题共 6 小题，共 24.0 分)13 .在平面直角坐标系中，点?(-1,-3)关于原点的对称点坐标为14 .如果？仔 2?酌值是 1,那么代数式 3-2?-4?韵值等于15 .小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是16 .如图，已知?。？勺直彳 5,?=?Z?60,则弧？?所对的圆心A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限9.,则该函数的图象在5C.3 个A.1 个B.2 个D.4 个角等于17 .某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如图.当 0W?*1 时，则其行驶路程？有时间？的函数关系式

3、是当 1W?K2 时，则其行驶路程的当时间的的函数关系式是当 2w?R3 时，则其行驶路程？当时间？的函数关系式是18 .已知二次函数?=-（?-2）2+?过？（?？?）,?（?），假设|?-2|?2-2|,则？,?的大小关系是.三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）19 .如图，直线 1 的解析表达式为），且 i 与苴轴交于点刃，直线经过点乩方，直线 1，求点白的坐标；（2）求直线X的解析表达式;求HQC 的面积；度.0(4)在直线修上存在异于点C的另一点尸，使得与XNC的面积相等，请直接写出点产的坐标.四、解答题(本大题共 7 小题，共 68.0 分)20 .解方程：2?2=6

4、?(2)2?2-6?+1=0.21 .已知？?评分/?点？?分别是射线？?？?？?？的点(点？都不与点？?！合),且？?L?联结？发射线？?？点？(1)如图 1,当？?L?附，试说明？?理由；(2)在的条件下，作/?分线交射线？?？交射线？?点？试说明？?润理由；当/?40且?等腰三角形时，请直接写出/?的度数.22.假期里，小华和小亮到某影城看电影，影城同时在四个放映室电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同.小明选择“1 室”的概率为(直接填空)(2)用树状图或列表的方法求小华和小亮选择去同一间放映室看电影的概率.23 .如图，在平面直角坐标系中，次函数？?=?

5、的图象经过点？?(-2,6),且与？轴相交于点？与?轴交于点？?，与正比例函数？?=3?勺图象相交于点？点？?勺横坐标为 1.(1)求?？?勺值;(2)请直接写出不等式?3?0 的解集；？为射线？?？一点，过点？?彳?轴的平彳 T 线交？?=3?才点？当？?=广?，求？?点的坐标.，)/24.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案：购买该种粽子超过 200 元后，超出 200 元的部分按 95%收费;乙超市方案：购买该种粽子超过 300 元后，超出 300 元的部分按 90%收费.设某位顾客购买了？抚的该种

6、粽子.(1)补充表格，填写在“横线”上:(1、2、3、4 室)播放四部不同的?(单位：元)实际在甲超市的花费(单位:元)实际在乙超市的花费(单位:元)0?w200?200?300(2)当？为何值时？到甲、乙两超市的花费一样.(3)如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过 300 元，那么到哪家超市花费更少？说明理由.25 .在平面直角坐标中，抛物线？?=?-3?10?(?0)分别交？?由于点？?(岚？在点？左侧)，交？轴于点?且？?？?(1)求？的值；(2)如图 1,点？显抛物线上一动点， 设点？的横坐标为？?(?？0),连接？?碗积为?求？芍？之间的函数关系式；如图 2,在(2)的条件下，设

7、对称轴笈？?由于点？过？?M?L?垂足为？在抛物线、对称轴上分别取点？连接？?使？?=?!接？?？对称轴于点？直线？?=?-?8?(?30)恰好经过点？将直线？?=?-?8?沿过点？勺直线折叠得到对称直线？?,直线？恰好经过点?3直线？叫第四象限的抛物线交于另一点？若望?=5,求点？勺坐标.?8(1)求？?润长度，并证明?是直角三角形；(2)在？?由上找点？使?以？?？底边的等腰三角形，求出？放坐标；一动点？速度为 1 个单位/秒， 7&?-?-?隹动到？放停止， 另有一动点？及？然出发， 以相同的速度沿？?-?-?运动到？能停止，两点同时出发，？?长度为？?单位长)，运动时间为？型)

8、，求？关于的函数关系式.参考答案及解析1.答案：？解析：解：？是轴对称图形.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确.故选：?根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合.2答案：?解析：解：将一元二次方程-3?2

9、-2=-?化成一般形式 3?-?+2=0 后，一次项和常数项分别是-?,2.故选：?根据一元二次方程的定义解答.本题考查了一元二次方程的一般形式是：？?+?=0(?,?是常数且？?w0).在一般形式中?叫二次项，？?一次项，？常数项.其中？分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.3.答案：？解析：解：?=?-4?+?=(?-2)2-4+?.当？?=2 时，函数有最小值-4+?.-4+?=4,解得？?=8,故选：?把函数化成顶点式，即可求得顶点坐标，二次函数的最小值即为顶点纵坐标的值，列方程求解即可.本题考查了二次函数的最值.把二次函数化成顶点式得到顶点坐标是解题的关键.4.答案：？解析：试题分析

10、：根据反比例函数的定义列出方程求解即可.由题意得，|?|-3=-1,解得？=2,当？=2 时，？-3?+2=22-3X2+2=0,当？=-2 时，？-3？+2=(-2)2-3X(-2)+2=4+6+2=12,.？的值是-2.故选 B.5.答案：？解析：解：.共有 6 名同学，初一 3 班有 2 人，21？初一 3 班)=6=3,63故选 B.用初一 3 班的学生数除以所有报名学生数的和即可求得答案.此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.6 .答案：？在班r2？-40？斛析：斛：,？+1A0？由得：？2由得：？-1.,不等式组白解集是-1？2,故选：？求出

11、不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出即可.本题主要考查对解一元一次不等式组，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键.7 .答案：？解析：解：.？圆相切于点？.-.？!？./？2/？?x30=60,.？30,.？?v3？=2V3.故选：？先根据切线的性质得到？！？再根据圆周角定理得到/？2Z？=？60,然后利用含 30 度的直角三角形三边的关系得到？砌长.本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理.8 .答案：？解析：本题主要考查了二次函数的性质，第四象限内点的坐标特征及一元一次不等式组的

12、解法，正确求出二次函数？?=-(?-?2+?-i 的顶点坐标是解题的关键.根据第四象限内点的坐标特征列出关于？?勺不等式组，解此不等式组即可得到？的取值范围.解：将二次函数的表达式配方，得？?=-(?-?2+?i,二次函数图象的顶点坐标是(?？?1).?0,?-i0解得 0?4?故正确；?0,?0,?0,故错误；当？?=1 时，?=?+?+?0,故正确；对称轴？?=-1,函数图象开口向上，.?+?)+?+?(?-1),.?+?故正确；故选：?根据函数图象与？轴的交点个数，可以判断；根据开口向上，可以得到？咐正负，再根据左同右异可以得到？的正负，然后根据与？轴的交点，可以得到？?勺正负，从而可以

13、判断；根据？的正负，可以判断；根据图象可知？?=1 时，?0,可以判断；根据函数开口方向和对称轴为？?=-1,可以判断.本题考查二次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.10.答案：？解析：试题分析：本题考查直角三角形的性质，解:“BEAC,?然？?点二=二储三一：齿二 00-84=6,故选 C.考点：解直角三角形11.答案：?解析：解：观察图象可知:所以正确;当？?=0 时，？?？?+?=0,方程的两个根为？，?,根据根与系数的关系，得?=?一?即?=-?1?=-?所以错误.故选：?进而可得结论;当？?=1 时，不能说明？的值即？?+?+?复否大于还是小于

14、0,设？能横坐标为？，根据？?2?用？表示？，再将？放坐标代入函数解析式即可判断;根据一元二次方程根与系数的关系即可判断.本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征、抛物线与？轴的交点，解决本题的关键是综合运用二次函数的图象和性质.12.答案：？?0,?0,?k0,.?0,所以正确;当？?=1 时，?=?+?+?不能说明？酌值是否大于还是小于0,所以错误;设？?(?1?0)(?10),.?2?.-.-2?2=?.?=-2?.?(-2?0)将点？座标彳弋入?=?+?,1 一?=02?2?+4=0根据抛物线的开口方向向上得？?0、对称轴在？轴左侧得？? 0、与？?由的交点在？轴

15、负半轴得？k0,即可判断;解析：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.将点(3,-1)代入解析式，可求？根据反比例函数的性质可求解.解：,.反比例函数？?=第象经过点(3,-1),.?=3X(-1)=-3,.该函数图象在第二、四象限.故选 D.13.答案:(1,3)解析：解：点?(-1,-3)关于原点的对称点坐标为：(1,3).故答案为：(1,3).利用关于原点对称点的性质得出答案即可.此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键.14.答案：1解析：解：.?+2?=1,.3-2?-4?=3-2(?+2

16、?)=3-2X1=1.故答案为：1.由题目中的已知条件可以知道？?+2?=1,而代数式 3-2?-4?=3-2(?+2?)代入计算即可求解.本题考查了代数式求值问题，在本题中不一定非要分别算出？芍？的值，注意应用整体思想.115.答案：33解析：解：设其中一双鞋分别为？?;另一双鞋分别为？?.画树状图得:.共有 12 种等可能的结果，恰好能配成一双的有 4 种情况,1故答案为：3 首先设其中一双鞋分别为?;另一双鞋分别为?,然后根据题意画树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与恰好能配成一双的情况，再利用概率公式即可求得答案.此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数

17、与总情况数之比.16.答案：60解析：解：连接？?,.?=?/?60,.?修等边三角形，有/?/?=60,.?=?=?.?是等边三角形，A?/?60,.?180-/?/?60 度.先利用？=?/?60得出?卷等边三角形，再求出?也是等边三角形，得出/?/?=?60,可求/?本题利用了：有一角等于 60 度的等腰三角形是等边三角形的判定方法和等边三角形的性质求解.17.答案：？?=40?=80?40;?=30?+60解析：解：观察图象，得当 0W?*1 时，则其行驶路程？当时间？的函数关系式是？?=40?当 1W?*2 时，则其行驶路程？与时间？的函数关系式是？?=80(?-1)+40,化简，得

18、？?=80?仔 40,当 2w?R3 时，则其行驶路程？当时间？的函数关系式是？?=30(?-2)+120=30?60,化简，得?=30?+60,故答案为：？?=40?=80?+40,?=30?+60.观察函数图象，可得函数解析式.本题考查了分段函数，观察图象是解题关键，题目较为简单.18.答案:?|?-2|,.?故答案为：？|?-2|,可知？?到 2 的距离大于？?到 2 的距离，从而可以判断？，？的大小关系.本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.19.答案：解：由户-或口：令)二0;得一3一二。，三x二l.所以D(I7O).一

19、设直城A的鞘钛为3二点由图彖知：工三斗p尸0;工三3r?3k3的二一6一-3)勺蟀忻表近为y=一工-6.+o.2由p二一%十3，J*二一工一6.：.0,6A83V7.?=故?=咚7,?=三.解析：(1)直接利用等式的性质化简，再利用因式分解法解方程得出答案；(2)直接利用公式法解方程得出答案.此题主要考查了因式分解法以及公式法解方程，正确掌握解题方法是解题关键.21.答案：（?珈明：.？?90, ./?/?180,.?/?90, .?!_?.?90, Z?/?180,/?/?90,.?分/?/?/?/?/?/?/?.?（2）证明：.?=?评分/?.?L?/?/?0,.?分/?/?/?在?/?/

20、?=?，?/?.“？睾?？（？?）.?解：当？=?,Z?20,?L?.?/?70o,.Z?180-70-70=40,.?90-40=50;当？?=?附，/?/?70,.?/?也?90-70=20；当？?狂？如侧，/?/?(180-70A2=55,.?/?也?90-55=35;当？?狂？?&侧，则/?180-70=110,.?.?/?35,.?/?也?90+35=125.综上所述，/?50,20,35或 125.解析：(1)根据等角的余角相等证明出/?/?!根据等角对等边即可得到？?=?;?(2)根据？?浏?睾?再根据全等三角形的对应边相等即可得到？?？?？根据?蹩等腰三角形，分类讨论，

21、分别计算出/?械数即可.本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质与判定，等腰三角形的存在性问题，根据一线两圆即可找到所有的情况，这是解题的关键.122.答案：(1)4;(2)记四个放映室分别为？?一一-1解析：解：(1)小明选择“1 室”的概率为,所以小亮和小华选择取同一间放映室看电影的概率为41=一164画树状图如两人选择的方案共有 16 种等可能的结果，其中选择同一放映室的有 4 种,故答案为：!；4(2)见答案.(1)利用概率公式直接计算即可；(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小亮和小华选择取同一间放映室的情况，再利用概率公式即可求得答案.此题考查

22、了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.23.答案：解：(1)当？?=1 时，？?=3?=3,.?能坐标为(1,3).直线？?=?经过(-2,6)和(1,3),则6=-2?+?解彳#:?=-1,?=4;3=?+?(2)?1；当？?=0 时，？?=-?+4=4,.?岚坐标为(0,4),.?=4.设点？?的横坐标为？?，则？?(?？,-?+4),?(?3?),.?=3?-(-?+4)=4?-4.?=?.-.4?-4=4,解得？=2.即？?点坐标为(2,2).解析：(1)先确定？然坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式，从而得到?的值；(2)几何函数图象，写出直线？?=

23、?在直线？?=3?k 方所对应的自变量的范围即可；(3)先确定？然坐标， 设点？?的横坐标为？?， 则？?(?,-?+4),?(?3?),则 4?-4=4,然后求出?卿可彳#到？?点坐标.本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数？?=?的值大于(或小于)0 的自变量？的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线？?=?在？?由上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.也考查了待定系数法求一次函数解析式.24.答案：200+(?-200)X95%(或 10+0.95?)200+(?-200)X95%(或 10+0.95?)300+(?-300)X90%(或 30

24、+0.9?)解析：解：(1)200+(?-200)X95%(或 10+0.95?.300+(?-300)X90%(或 30+0.9?.填表如下：?(单位:元)实际在甲超市的花费(单位:元)实际在乙超市的花费(单位:元)0?w200?200300200+(?-200)X95%(或 10+0.95?)300+(?-300)X90%(或 30+0.9?)(2)200+(?-200)X95%=300+(?-300)X90%解得？?=400.,当 0?W200 或？?=400 时，到甲、乙两超市的花费一样；(3)200+(?-200)X95%300当 300?400 时，顾客到乙超市花费更少.(1)根据

25、题意求解填表；(2)令两商场的消费金额相等，列方程求解；(3)根据题意，分情况讨论，选择花费较少的商场.本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程和不等式求解.25.答案：解：(1)令？?=0,则？?-3?-?10?=0,即？(?？2)(?-5)=0,.,.?=-2,?=5,?(-2,0),?(5,0),.?5,.?=?.?=5,?(0,-5),.-5=-10?,12(2)如图 1,El1c3由可知知抛物线解析式为？?=-?-万？25,设直线？?谢解析式为：？?=?/?把？晒点坐标代入得:50；-2?1?解彳生产=-2,?=-

26、5?=-5一5一.,.?=-2?05,点？的横坐标为?则?(?2，?-2?5),过点?/?轴交？?？点？?，把？?=2?2-I?5,代入直线？御析式？?=-5?5 中，解得？?=-?+3?55.,.?(-?+3?1?-3?5).5522).,.?=?(-?+3?)=-?+2?55557?=?+?-?-?=2?2?=2?(?)1=2?=1?+?2 得抛物线的对称轴为直线？?=I，顶点坐标为（3，-49）,?5_,?8.设?=5?=8?.?5?过点？?!?点？，则？?=?=；?=4?.在？?？?？，?=3?33.,点？勺横坐标为 5?+I，点？?黄坐标为 3?+-1-3324925八249.?=2

27、(5?+2-2)-万=5？-万，1331oI1Io49(I)由？?=2?-2?5=2(?-2)2-羡?=2(3?+2-2)?(3,25?-%3949?（5，产石），.?=25?-4928(9?-489)=8?吊,.直线？?？勺解析式为？?=3?8,如图 2,.8?=4?1.,.?=2?(3,-5), .?(-2,0),?(3,-5),.直线？?解析式为？?=-?-2,令?=|,则？?=-?-2=-|-2=-7, .?3,-2),.直线？?=?-?|?（?笑 0）恰好经过点?3S2点？佚于？?的对称点？(?？-8), .?(-2,0),？(3,0),7 .？=2, ？直平分？.？=？27,过？?彳？轴于？在？?,?45?=?2?3949.(3?-8)2+(?-2)2=了，318 ?1=5(舍)，?2=,，?日)，?1 .tan/?=?=?， ./?+?/?/?/?90,142，.?3,?(0,3),.直线？?的解析式为？?=