高三物理动量、能量计算题专题训练

1、动量、能量计算题专题训练1.（19分）如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面 是一段长L=l. 5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左 侧连一半径R=0. 25m的上光滑圆弧轨道，圆弧轨 4道与水平轨道在0'点相切，现将一质量m二L 0kg 的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数口二0.5。小物块恰能到达圆弧 轨道的最高点A。取g= 10m/°,求：（1）小物块滑上平板车的初速度L的大小。（2）小物块与车最终相对静止时，它距0'点的距离。（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端

2、，则心要增大到多大？2.（19分）质量043. 0kg,长度£二070m.电量4 =+4.0X 1 0-的导体板4在足够大 的绝缘水平面上，质量Q1. 0 kg可视为质点的绝缘物块3在导体板月的左端，开始时小 6保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到 =3. Om/s时，立即施加一个方向水平 向左.场强大小片L 0X105N / C的匀强电场,此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S= 2 m, 此后乩方始终处在匀强电场中，如图所示.假定月与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，力 与S之间（动摩擦因数M=0.25）及月与地而之间（动摩擦因数2 =0.10）的最大静摩擦 力均可认为等于其

3、滑动摩擦力,S取10皿公2 （不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块S的加速度的大小？（2）导体板月刚离开挡板时，4的速度大小？（3）B能否离开4若能，求/刚离开4时,5的速 度大小；若不能，求5距片左端的最大距离。3 .（19分）如图所示，一个质量为M的绝缘小车，静止在光滑的水平而上,在小车的光滑 板面上放一质量为m、带电荷量为q的小物块（可以视为质点），小车的质量与物块的质量之 比为M： m=7:l,物块距小车右端挡板距离为L,小车的车长为L°=L5L,现沿平行车身的方向 加一电场强度为E的水平向右的匀强电场,带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端 挡板相碰，若碰

4、碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的设小物块其与小车相碰过程 中所带的电荷量不变。求：（1）第一次碰撞后物块的速度？（2 ）求小物块从开始运动至第二次碰撞时小物块电势能的变化?4 .（19分）如图所示，水平地面上方被竖直线MV分隔成两部分，M点左侧地而粗糙，与B 球间的动摩擦因数为二0.5,右侧光滑.J£V右侧空间有一范围足够大的匀强电场。在0点用长 为庐5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量"7a=0. 04kg,带电量为q=+2x 10- C的小球4在竖直 平而内以匕10m/ s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球月运动到最低点时与地而刚好不接触, 处于原长的弹簧左端连在墙上，右

5、端与不带电的小球用接触但不粘连,B球的质量为=0.02k g,此时5球刚好位于M点。现用水平向左的推力将6球缓慢推至尸点（弹簧仍在弹性限度 内），J俨之间的距离为2=10cm,推力所做的功是竹=0.27/当撤去推力后,万球沿地面向右滑 动恰好能和月球在最低点处发生正碰,并瞬间成为一个整体。（4B、。均可视为质点），碰撞 前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E= 6x103N/C,电场方向不 变。求：（取 g = l 0 m/s2）（D在月、后两球在碰撞前匀强电场的大小和方向：n /-一八、（2） A,8两球在碰撞后瞬间整体C的速度；：，/（3）整体。运动到最高点时绳的拉力大

6、小。；/Z/Z/Z5. （19分）如图14所示,两根正对的平行金属直轨道MN、M' N'位于同一水平而上， 两轨道之间的距离/=0. 5 0 m。轨道的MN'端之间接一阻值R= 0.40 Q的定值电阻，NN '端 与两条位于竖直而内的半圆形光滑金属轨道NP、N' P'平滑连接，两半圆轨道的半径均为R°=O. 5 mo直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B= 0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d= 0. 8 0m,且其右边界与NN'重合。现有一质量m=0. 2 0kg、电阻r=0. 1 0 Q的导体杆a b静 止在距磁场的左边

7、界s =2. 0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2. ON的作用下ab杆开始运动， 当运动至磁场的左边界时撤去F,结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点P P'。已知导体杆a b在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直,导体杆ab与直轨 道之间的动摩擦因数 =0.10,轨道的电阻可忽略不计，取g= 1 Om/s：求：（1 ）导体杆刚进 入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热.图146 .风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力。在风洞中有一固定的支撑架ABC, 该支撑

8、架的上表而光滑，是一半径为R的皿圆柱而，如图所示，圆弧而的圆心在。点Q离地 而高为2 R,地而上的D处有一竖直的小洞，离。点的水平距离为招。现将质量分别为m】 和Di2的两小球用一不可伸长的轻绳连接按图中所示的方式置于圆弧面上，球m,放在与。在同 一水平面上的A点，球m2竖直下垂。（1）在无风情况下，若将两球由静止释放（不计一切摩擦），小球m】沿圆弧而向上滑行，到 最高点C恰与圆弧而脱离，则两球的质量比m1：m2是多少？（2）让风洞实验室内产生的风迎面吹来，释放两小球使它们运动,当小球m 滑至圆弧而的最 高点C时轻绳突然断裂,通过调行水平风力F的大小，使小球m1恰能与洞壁无接触地落入小洞 D的

9、底部，此时小球m】经过C点时的速度是多少?水平风力F的大小是多少（小球m】的质量已 知）？-图7 .（19分）如图所示,一轻质弹簧竖直固定在地而上，自然长度/。=0.5 0 m,上面连接一个质量mi = l. 0 kg的物体4平衡时物体距地而儿=0.4 0 m,此时弹簧的弹性势 能昌=0. 5 0J。在距物体4正上方高为力=0.45m处有一个质量"2=1.0 k g 的物体/自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已 知两物体不粘连，且可视为质点。g= I 0m/s2o求：（1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小：（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度

10、；（3）两物体第一次分离时物体的速度大小。参考答案及评分标准L解：（D平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，设小物块到达圆弧最高点A时,二者的共同速度 ,由动量守恒得："“0 = （M +。匕1 . 1 .由能量守恒得：一一（Af + ?）P； = mgR + ji/nigL 2 2联立并代入数据解得：v0 = 5m/ s（2）设小物块最终与车相对静止时,二者的共同速度也,从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒得：机匕）=（M + m）v2 设小物块与车最终相对静止时，它距0'点的距离为X。由能量守恒得：1 . 1 ,一八芍 （M + /m）v； = w，

11、g（L + x） 22联立并代入数据解得：X = 0.5？ （3）设小滑块最终能到达小车的最右端，也要增大到匕"，小滑块最终能到达小车的最右端时的速度为匕，与同理得:1.1 ) _ 7Voi = (M +7)匕 一?喘 (M + m)vy = 2 ymgL 22联立并代入数据解得h =评分细则：3分，其余每式2分，共1 9分。2 .解：（D设B受到的最大静摩擦力为。 则/加= 2.5N,（1分）设A受到地而的滑动摩擦力的力，则力=外0%+78）g=4.0N.（1分）施加电场后，设A. BIU+H同的加速度向右做勾减跳动，加速度大小为。，由牛顿二定律qE + f2 = （inA +（2

12、 分）解得：a = 2.0m/s2 （2 分）设8受到的摩擦力为力，由牛顿第二定律得 工=mBa , 解得：工=2.0%.因为，九”，所以电场作用后，A.B仍保持相对静止以相同加速度向右做匀减速运动,所以刚加上匀强电场时，B的加速度大小a = 2.0?”（ 2分）（2）A与挡板碰前瞬间,设A . B向右的共同速度为匕，u：=y；-2as（2 分）解得 =（ 1 分）A与挡板碰撞无机械能损失，故A刚离开挡板时速度大小为匕=lm/s （ 1分）3 3） A与挡板碰后，以A. B系统为研究对象，qE = f2 故A、B系统动量守恒，设A、B向左共同速度为V,规定向左为正方向，得:mAv = （mA

13、+ mH）v （3 分）设该过程中，B相对于A向右的位移为»，由系统功能关系得:（4分）解得 =0.60加 （2分）叫gM = 1 (mA + mlf )4-1 (mA + ml )v2 因><L,所以B不能离开A, B与A的左端的最大距离为m=O.6O7 （1分）3 .解：第一次碰前对滑块分析由动能定理“包=1机片一0 （1） 2分2第一次相碰由动量守恒/nv0 = m + Mv2 （ 2 ） 2分代入数据解得：匕=一； =一；J"EL （3）2分44 V tn从第一次碰后到第二次碰前的过程中对小车分析做匀速运动枭=岭，（4）2分V 4- V对滑块分析由运动学

14、公式推论：58=七二，（5） 2分由动能定理有:qESB = -mv1 mvf（6）3分22滑块与小车第二次碰撞条件：S,、=品（7） 2分代入数据解得：Sa=S, = L （8） 2分由功能关系电势能减少量七= I%=qE（L + L） = 29EL（9） 3分4 .解：（1 ）要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，必须满足FEq5g （2分）所以石=巴区=2 X10W/C （1分）方向竖直向上（1分） q（2）由功能关系得，弹簧具有的最大弹性势能Ep=W R/gl = 0.26J 设小球8运动到“点时速度为%,由功能关系得Ep-nngL = -in 也 碰后结合为C,设C的速度为匕，由动量守

15、恒得 （3）电场变化后，因E0 ?cg=0.6N 所以C不能做圆周运动，而是做类平抛运动， 设经过时间f绳子在。处绷紧，由运动学规律得1 ，x = vty = armc可得 t = Lv= at = Oni/s x= 5m/s (4 分)m.v-mttvD = mrv. v. = 5"s (2 分)Hd nV 11"即:绳子绷紧时恰好位于水平位置，水平方向速度变为0,以竖直速度叱二匕开始做圆周运动（1分）设到最高点时速度为叱由动能定理得：Lag = E'qRfkgR 22得v3 =io/s（2 分）2在最高点由牛顿运动定律得：T + mcg-E,q = m（ -（2

16、分）求得 T = 3N （1分）5 .解：（1）设导体杆在尸的作用下运动至磁场的左边界时的速度为匕，根据动能定理则（2分）导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势E = Blvx（1分）此时通过导体杆的电流大小/ = E/（H + r） = 3.8A （或3. 84A）（2分）根据右手定则可知，电流方向为由b向a（2分）（2）设导体杆在磁场中运动的时间为t,产生的感应电动势的平均值为£年均，则由法拉第电磁感应定律有E f=k（p/i = Bld/t（2分）通过电阻月的感应电流的平均值为/平均=E平均/（R + r） （ 1分）通过电阻R的电荷量g = G的f = 0.51C （或0. 5

17、120<3）设导体杆离开磁场时的速度大小为，运动到圆轨道最高点的速度为匕，因导体杆 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆的轨道最高点时有 mg = /MV 3 / 凡（1分）（1分）对于导体杆从NN'运动至PP'的过程，根据机械能守恒定律有mv2 =+ mg2R。（1 分）解得 v2=5. Om/s导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能AE =.J（3分）22。此过程中电路中产生的焦耳热为Q = £一卬侬=0.94J（ 2分）6,解：（1 ）以两小球及轻绳为整体，释放后小球01工上滑，必有:4由于小球mi在最高点C与圆弧面分离，则此时两球

18、的速度可以为零，则由机械能守恒有:m）g x R = m】gR求得：=2m2 2小球过圆弧面的最高点C时的速度也可以不为零：设它们的速度均为v,贝IJv2叫g=叫行K因不计一切摩擦，由机械能守恒有:4g X £ R %gR = -mv2 + -m2v2由可222得:生=£1综合可知：三二”<im2 33 m2（2）设小球过C点时的速度为北，设小球离开C点后起空中的运动时间为，在竖直方向作自由落体运动，则有 （R + 2R） = gg产因存在水平风力，小球离开C点后在水平方向作匀减速运动，设加速度为Qx,落入小洞D时 水平分速度减为零。则 假R =% =/在水平方向运用牛顿第二定律可得：F = max（2分）由以上四式求得:七 = J±Rgo