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1、方程方程图形图形范围范围对称性对称性顶点顶点准线方程准线方程离心率离心率椭圆的基本性质椭圆的基本性质yxPF1F2OyxPF1F2O22221,(0)xyabab 22221,(0)yxabab ,;,xa ayb b 关于原点、关于原点、x轴、轴、y轴对称轴对称 ,0 ; 0,ab , ( 01 )ceea ,;,ya axb b 0,;,0ab 2axc 2ayc 焦半径公式：焦半径公式：yxPF1F2O1020|PFaexPFaexyxPF1F2O1020|PFaeyPFaeycossinxayb椭圆的参数方程椭圆的参数方程其中 为参数(称为椭圆的离心角).，)(sin2ycos3x1.

2、 1 则它的准线方程为则它的准线方程为为参数为参数为为）已知椭圆的参数方程）已知椭圆的参数方程（例例 点坐标点坐标，求，求正向所成角正向所成角轴轴与与上一点上一点为参数为参数）设椭圆）设椭圆（P3POxxP)(sin32ycos4x2 22.10064xy例2已知椭圆+=1有一内接矩形ABCD,求矩形ABCD的最大面积.OxyABDC22.( , )124xP x yyxy例3已知点在椭圆上，求的最大值22.( , )142xP x yyyx变式2已知点在椭圆上，求的取值范围22.( , )14210 0 xP x yyPxy变式1已知点在椭圆上，求点 到直线 的距离的最小值.，POAPB，A

3、B)0ba(1byaxP2222 点点的的坐坐标标为为面面积积最最大大时时当当四四边边形形上上的的点点第第一一象象限限内内的的弧弧的的是是椭椭圆圆思思考考题题：最小最小，使，使，在椭圆上求一点，在椭圆上求一点为为的坐标的坐标内，内，在椭圆在椭圆已知点已知点例例PF2PAP)0 , 2(F112y16x)2 , 1(A22 的最小值呢？的最小值呢？变式：变式：PFPA 椭圆的参数方程.M，P.MPNQMQN，Ox，PNP，Q，OP，P)ba(b,a，O点的轨迹的参数方程点的轨迹的参数方程求求点变动时点变动时当当于于作作过过垂足为垂足为作作过过点点与小圆交于与小圆交于是大圆上的动点是大圆上的动点两个圆两个圆为半径作为半径作分别以分别以为圆心为圆心以原点以原点 0PMQNOXY.）（，sinbycosax，.byax:，MsinbycosaxPON),y,x(M：称为椭圆的离心角称为椭圆的离心角为参数为参数其中其中椭圆的参数

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