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文档简介

1、课题:斜线在平面内的射影直线和平面所成角：t./ ；:；21、斜线在平面内的射影、斜线在平面内的射影1点在平面内的射影点在平面内的射影过一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个过一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面内的射影平面内的射影.P Q：t./ ；:；2一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直时，这条直线叫做平面的斜线，斜线和平面的交时，这条直线叫做平面的斜线，斜线和平面的交点叫斜足点叫斜足.从平面外一点向平面引斜线，这点与斜从平面外一点向平面引斜线，这点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段. QP 从斜

2、线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在平面内的射影和斜足的直线叫做斜线在平面内的射影垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面内的射影这个平面内的射影.PQP斜线段在平面内的射影斜线段在平面内的射影射影定理射影定理 从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：线段中：1射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；也较长；2相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也相等的斜线段的射影相等，较长的

3、斜线段的射影也较长；较长；3垂线段比任何一条斜线段都短垂线段比任何一条斜线段都短. AOBC1 OB=OCAB=AC OBOCABAC2 AB=ACOB=OC ABACOBOC3AOAB，AOAC 2、直线和平面所成的角、直线和平面所成的角平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角.BA a AOB记为记为 是是a与与 所成的角所成的角最小角定理最小角定理斜线和平面所成的角，是这条斜线和这个平面斜线和平面所成的角，是这条斜线和这个平面内经过斜足的直线所成的一切角中的最小角内经过斜足的直线所成的一切角中的最小角COD进一步：斜线和平面所成的角，是这条斜线和进一步：斜线和平面所成的角，是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中的最小角这个平面内的直线所成的一切角中的最小角直线和平面垂直：所成的角是直角直线和平面垂直：所成的角是直角直线和平面平行或在平面内直线和平面平行或在平面内 =00 00 90000900证明：设直线证明：设直线OD是是内与内与a不不同的恣意一条直同的恣意一条直线线,过点过点A引引AC垂直垂直OD垂足为垂足为C.由于由于ABAC，所以所以AB/AOAC/AO即即sinsinAOC.因此因此AOC直线和平面成角直线和平面成角斜线和平面成角斜线和平面成角

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