2015年崇明县初三二模数学试卷及答案

1、崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2)九年级数学(考试时间100分钟，满分150分)考生注意：1 .本试卷含三个大题，共 25题.2 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤.一、选择题(本大题共6题，每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上】1 .下列运算中，正确的是 ()1 1(A) 92 =： 3(B) 3 -27 =3(C) ( -3)0 =0(D) 3

2、a :92 .轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设 6站，全长约为20600米.二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁.将20600用科学记数法表示应为 ()(A) 2.06 105(B) 20.6 103(C) 2.06 104(D) 0.206 1053 .从下列不等式中选择一个与x+1>2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x>1 ,那么可以选择的不等式可以是 ()(A) x -1(B) x 2(C) x ： -1(D) x ：24 .已知点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是直线

3、y=2x+3上的两个点，如果x1<x2,那么y1与y2的大 小关系正确的是 ()(A) y1 >y2(B) y1 gk(C) y =y?(D)无法判断5.窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是.轴对称图形的是()(A)(B)(C)(D)6 .已知在四边形 ABCD中，AC与BD相交于点O,那么下列条件中能判定这个四边形是正方 形的是()(A)AC=BD, AB /CD , AB =CD(B) AD / BC , /A=/C(C) AO = BO =CO = DO , AC _ BD(D) AO = CO , BO = DO , AB = BC、填空题（本大题共12题，每题4

4、分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7 .因式分解： x3 -4x =.8 .已知斤石=2,那么x=.9 .如果分式史凸的值为0 ,那么x的值为 .x ,210 .已知关于x的一元二次方程 x2 6x+m1 = 0有两个相等的实数根，那么m的值为 11 .已知在方程x2+2x+/2=3中，如果设y = x2+2x,那么原方程可化为关于 y的整式方 x 2x程是 .12 .布袋中有2个红土和3个黑球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中取出1个球恰好是红球的概率为.13 .某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级的360名同学中随机选出 20名同学汇报了各自家庭一个月

5、的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量（单位：吨）11.21.522.5同学数45632用所学的统计知识估计这 360名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 吨.444 i14 .如图，在 MBC中，AD是边BC上的中线，设向量 AB = a, AD=b，如果用向量 a, b表示向量BC ,那么BC =（第14题图）15 .如图，已知 AABC和AADE均为等边三角形，点 D在BC边上，DE与AC相交于点F , 如果AB =9 , BD =3 ,那么CF的长度为.16 .如图，已知在|_O中，弦CD垂直于直径 AB,垂足为点E,如果/BAD =30口，OE=2, 那么CD =.17 .如果一

6、个二次函数的二次项系数为1,那么这个函数可以表示为y = x2 + px + q,我们将p,q取为这个函数的特征数.例如二次函数y=x2 -4x+2的特征数是 1,2】请根据以上的信息探究下面的问题：如果一个二次函数的特征数是 12,3,将这个函数的图像先向左平移 2个单位，再向下平移3个单位，那么此时得到的图像所对应的函数的特征数为.18 .如图，在 &ABC 中，CA=CB, /C=90，点 D 是 BC 的中点，将 MBC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合, 折痕交AB于点E ,交AC于点F ,那么sin/BED的值 为 .三、解答题（本大题共7题，？黄分78分）19 .（本题满

7、分10分）先化简，再求值：x1£二42其中x = 6tan30*2 .x 2 x -1 x 2x 120 .（本题满分10分）x y = 2解方程组： 2 y 2x -2xy-3y =021 .（本题满分10分，第（1）小题5分、第（2）小题5分）在RtAABC中，ZBAC =90。，点E是BC的中点，-3AD _L BC ,垂足为点 D .已知 AC =9 , cosC =.5（1）求线段AE的长；（2）求 sin/DAE 的值.22.（本题满分10分，第 小题4分，第（2）小题6分）周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往

8、乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地.如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图像.已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行 车速度的3倍.在甲地游玩的时间为 小时;（2）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上?10O过点A作AF II BC交线段（1）小明骑电动自行车的速度为 千米/小时，,Ly（km）23.（本题满分12分，每小题各6分）如图，MBC中，BC=2AB,点 D E分别是BC AC的中点,此时离家多远?DE的延长线于点 F,取AF的中点G,联结DG GDW AE交于点H.（第22题图）(1)求证：四边形 ABDF是菱形;(2)求证：DH2 =HE

9、 HC .(第23题图)24 .(本题满分12分，每小题各6分)如图，已知抛物线 y =ax2 +bx+c经过点A(0, 4),点B(2,0)，点C (4, 0).(1)求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；(2)已知点 M在y轴上，/OMB+/OAB=/ACB,求点 M的坐标.25 .(本题满分14分，第 小题5分，第(2)小题5分，第 小题4分)4如图，在RtaBC中，/ACB=90) AC =8, tanB=，点P是线段AB上的一个动点，3以点P为圆心，PA为半径的L P与射线AC的另一个交点为点 D ,射线PD交射线BC于点E , 点Q是线段BE的中点.(1)当点E在BC的延长线上时，

10、设PA = x, CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；(2)以点Q为圆心，QB为半径的Q和L P相切时，求L P的半径；(3)射线PQ与1P相交于点M ,联结PC、MC ,当APMC是等腰三角形时，求 AP的长.(备用图2)崇明县2014学年第二学期教学调研卷九年级数学参考答案及评分说明一,港择题匚本大题共6题，每题4分，满分24分）L Dr 2. C:3. Ai 4. Br5. D；6. C.7. x(m+2)(h-2)S. 19, 210. 1011. y1 -3y + 2 = 012.-J13, 54014. 2b-2a15. 216. 4VS17. 6818,二,承主题：（

11、本大题共12题，号题4分.满分钺分）2三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. f本题涡分1。分i先化简.再求值;:k+2 r-1 /2工 + 1解：原式=x+2 jc-l x+2尤+2 x4-21a'+2'/ x = 6fs30" e 2 = 6 x£分2分20,（本题满分10分1解方程组:xy = 2 (1；/-2叼，-3/=0(2)棒：田 C2)可得：(x-3yX+j') = Ox-3y= 0 x+y = 0 1分x-2 xr-y- 2,原方程组可化为，-4分父一3,= 0 m + f = Q解将原方程里的解为工=3,，=1鼻分71 =

12、1 I另三一】21,(本题浦分LQ分,第(1小题5分.第(2)小题5分)解：VZiMC = 90 AC = 9/*C05(' =AC AB9 35C5"放：=152分-1,2分；*/区4U=9炉.点E是EC的中点.AE = -BC = 22解：VZ>±C,”.4kX? =乙亚帖=，0'CD 3AC ,f 27 5它分:点E是RC的中点，RC 15CE-"2ADE= 101 分v ZADB = 9(fDE _ 21jE 102 _ 715- 25z分2Z,(本题满分1。分，第(1)小期4分-第(2)小题丘分(1 )201 0.5名士分(2)解：

13、过小明出发才小时的时候被妈妈追上.420fx-1)+10 = 20x3(j-) 3 分解得：上=分4A 20(x- l)+10 20 1 +10 = 25 1 分7&:当小明出发一小时的忖候被妈妈追上.此时他们离家花千米.1分423. (本越满分1士分，饵小题 6分)(1证明；;点口、E分别是日C、AC的中点/.DE/AB, BC=2BD I分,.,AF/BC.二四边形ABDF .居77行四边形 "-2分'BC=2ABAAB=BDif分，四边形ABDF是菱形a fi+mdmi+mki“2；分 (2)证明：,.四边形ABDF是菱形AF=DF:点0是AF的中点丫点e是ac

14、的中点_ EF：.FG=-AF2AE-CEYAFNBUDE CE.-.EF=1dFs<FG RF 在A ARE和口FG中AF = DF« ZF = ZFEF = GF.,.AaFEADFG (SAS)/. ZFAE=ZFDG ”“分'.,AFA-BC，ZFAE=ZC?. ZFDG=ZC 1分XVEHD=ZDHC1毋共角)/.AHEDAHDC 2分,HE _HD"7i57ic:.DH* =HERC 1分24.(本典漏分12分，每小题各5分1U"解：:抛物线产二改,+版+已姓过点工(。,一4).点演-Z0).点口4,0)c - -4Aa1b 4-c =

15、0* *1分Ga + 4h+c= 0 1a = 2解华方程组的解为,=一1 之分c = -4，这个撤物线的摩析式为f y=-x-4 弁顶点为（1,一1） 力分(2)如图：取OR的中点，记为点Z7 0A=OCfr ZAOC=SJO'.".ZACBM5'点N盘。段的中点 ，口X VOB=2 AOB=ON又 V ZBON=9C','.ZONB*5nJ, ZACB=ZONB:'ZONffi 4-Z0AB=ZACBZNBA+ZOAB=ZONDZ'OMB-ZNBA-,，一-，”,，”,1r-， I1当点幅在点N的上方时.记为Mi:'&

16、; AN= ZMiABr ZN&A= ZOMiB .AN AB，r4S = Ay VAN=2, AB =2 75A AM =10又 Y/UI4）, 圾（0. r 当点H在卢N的下方时.记内Mb点岫与点蛇美干x轴对称.二%/Q6） 综上所述，点M的坐标为（0,或尸6）25. t本这满分14分，第CD小翘5弁.第（2）小坦5分，第 小融4分）fl）解：过点,F作PH_LAD,垂足为点H4 /ZACB 90* . fanB -3sinADH = AHI廿/AC 8FH DHI分.".PII/BI（.0<i<5）各I分lJA PD. PHI ADPH /BEQI计s HE

17、HP 5BQ 3PA =工5CE CD：ZPKA=90"在 0P 中，PH.L A3 JZPHA=Z0CA-9Qa .Zl=ZH. Z2=Z3Q是HI-的中点AD34BQ = 6一x, 11Q = 8-x 55r当0。和0F外切时：PQ AP+BQ2* “iOQ和它P内切Hk 此时0P的卞褴丈于©。的T桂，则PQ APBQ35 X- 6工当曰p和后尸相切时，0户的半径为2成毛,366 当PMC是等股三角形,存在以下儿种情况：334I4 当 MP=MC=#时 h V OC = 6-(6-jr) = yi-.MQ = -若M在踹段PQ上时.PM+-MQ=PQ4 4+” Jr "!X 8 Jc5 540 f _0