安徽专版沪科版八年级上册第十四章全等三角形：14.2.1 用边角边判定三角形全等ppt课件

1、第第14章章 全等三角形全等三角形课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u判别三角形全等的根身手实：边角边判别三角形全等的根身手实：边角边 u全等三角形断定全等三角形断定“边角边的简单运用边角边的简单运用逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业操作操作 三角形有六个根本元素三条边和三个角，三角形有六个根本元素三条边和三个角，只给定其中的一个元素或两个元素，可以确定一只给定其中的一个元素或两个元素，可以确定一个三个三 角形的外形和大小吗？经过画图，阐明他的角形的外形和大小吗？经过画图，阐明他的判别判别.1.只给定一个元素：只给定一个元素：1一条边长为一条边长为4 cm；2一个角为一个角

2、为45.2.只给定两个元素：只给定两个元素：1两条边长分别为两条边长分别为4 cm，5 cm；2一条边长为一条边长为4 cm，个角为个角为45；3两个角分别为两个角分别为45, 60.1知识点知识点判别三角形全等的根身手实：边角边判别三角形全等的根身手实：边角边 知知1 1讲讲探求探求1.如图如图,把圆规平放在桌面上，在圆规的两把圆规平放在桌面上，在圆规的两 脚上各取一点脚上各取一点A，C，自在转动其一个脚，自在转动其一个脚， ABC的外形、大小随之改动，那么还需的外形、大小随之改动，那么还需 添加什么条件才可以确定添加什么条件才可以确定ABC的外形、大小呢？的外形、大小呢？ 知知1 1讲讲2

3、.如图如图,把两块三角尺的一条直角把两块三角尺的一条直角 边放在同一条直线边放在同一条直线l上，其中上，其中 B，C知，并记两块三角知，并记两块三角 尺斜边的交点为尺斜边的交点为A.沿着直线沿着直线l分分 别向左右挪动两个三角尺，别向左右挪动两个三角尺，ABC的大小随之改动，这的大小随之改动，这直观地阐明一个三角形，只知道两个角，这个三角形是直观地阐明一个三角形，只知道两个角，这个三角形是不确定的不确定的.那么还需添加什么条件才可以使那么还需添加什么条件才可以使ABC确定呢？确定呢？知知1 1讲讲 由上可知，确定一个三角形的外形、由上可知，确定一个三角形的外形、大小至少需求有三个元素大小至少需

4、求有三个元素. .确定三角形的外形、确定三角形的外形、大小的条件能否作为断定三角形全等的条件呢？大小的条件能否作为断定三角形全等的条件呢？下面，我们利用尺规作图作出三角形，来下面，我们利用尺规作图作出三角形，来研讨两个三角形全等的条件研讨两个三角形全等的条件. .知知1 1讲讲两边及其夹角分别相等的两个三角形两边及其夹角分别相等的两个三角形知：知：ABC如图如图1.求作：求作：ABC，使，使AB=AB，B= B，BC=BC. 知知1 1讲讲作法：作法：1作作 MBN= B；2在在BM上截取上截取BABA，在在BN上截上截BC=BC；3衔接衔接 AC.那么那么 ABC如图如图2就是所求作的三角就

5、是所求作的三角形形.将所作的将所作的 ABC与与ABC叠一叠，看看它叠一叠，看看它们能否们能否完全重合？由此他能得到什么结论？完全重合？由此他能得到什么结论？知知1 1讲讲总总 结结断定两个三角形全等的第断定两个三角形全等的第1种方法是如下的根身种方法是如下的根身手实手实. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记简记为为“边角边或边角边或“SASS表示边，表示边，A表示角表示角.来自教材来自教材知知1 1讲讲断定两三角形全等的根身手实：边角边：断定两三角形全等的根身手实：边角边：1.断定方法一：两边及其夹角分别相等的两个三断定方法一：两边及其夹角分别相等

6、的两个三 角角形全等形全等(简记为简记为“边角边或边角边或“SAS)2.证明书写格式：在证明书写格式：在ABC和和ABC中，中， ABC ABC.，,AB ABABCABCBC BC 知知1 1讲讲要点精析：要点精析：1全等的元素：两边及这两边的夹角；全等的元素：两边及这两边的夹角； 2在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、边、 角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两边及其夹角对应相等间，以突出两边及其夹角对应相等知知1 1讲讲3.易错警示：用两边一角证三角形全等时，角易错警示：用两边一角证三角形全等时

7、，角必需必需 是两边的夹角两边和一边的对角分别是两边的夹角两边和一边的对角分别相等时两个三角形不一定全等，即不存在相等时两个三角形不一定全等，即不存在“边边边角如图，边角如图，ABC与与ADC的边的边ACAC，CBCD，其，其中中A 是是CB，CD的对角，但的对角，但ABC与与ADC不全等不全等知知1 1讲讲 例例1 知：如图，知：如图，ADCB，AD=CB.求证：求证：ADC CBA.知知1 1讲讲证明：证明：ADCB，知，知 DAC=BCA.(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 在在ADC 和和CBA中，中， ADC CBA.SASAD CBDACBCAAC CA= = ， （

8、已已 知知 ）， （ 已已 证证 ）， （ 公公 共共 边边 ）来自教材来自教材知知1 1讲讲例例2 如图，点如图，点A，F，E，C在同一条直线上，在同一条直线上， AF CE， BEDF，BEDF.求证：求证：ABE CDF.导引：导引： 要证明要证明ABE CDF，知，知BEDF，只需证，只需证AEBCFD和和AECF即可而即可而AEBCFD由由BEDF可得；可得；AECF由由AFCE可得可得知知1 1讲讲证明：证明：BEDF，AEBCFD. AFCE， AFFECEEF，即，即AECF. 在在ABE和和CDF中，中， ABE CDF(SAS)AE CFAEBCFDBE DF= ，来自来自

9、 知知1 1讲讲总总 结结 证明两三角形全等时，常要证边相等，而证证明两三角形全等时，常要证边相等，而证边相等的方法有：公共边；等线段加边相等的方法有：公共边；等线段加(减减)等等线段其和线段其和(差差)相等，即等式性质；由中点得到相等，即等式性质；由中点得到线段相等；同等于第三条线段的两线段相等，线段相等；同等于第三条线段的两线段相等，即等量代换；全等三角形的对应边相等等即等量代换；全等三角形的对应边相等等来自来自 知知1 1练练1 如图，如图，a，b，c分别表示分别表示ABC的三边长，那么下的三边长，那么下面与面与ABC一定全等的三角形是一定全等的三角形是()来自来自 B来自来自 知知1

10、1练练A2 (中考中考莆田莆田)如图，如图，AEDF，AEDF，要使，要使EAC FDB，需求添加以下选项中的，需求添加以下选项中的() AABCD BECBF CAD DABBC来自来自 3 如图，知如图，知ABAE，ACAD，以下条件中能断定，以下条件中能断定 ABC AED的是的是() AADEACB BBADEAC CBE DDACBAD知知1 1练练B来自来自 4 如图，知如图，知ABAC，ADAE，假设要得到，假设要得到 “ABD ACE，必需添加一个条件，那么以，必需添加一个条件，那么以下所添条件不成立的是下所添条件不成立的是() AABCADE BABDACE CBADCAE

11、DBACDAE知知1 1练练B2知识点知识点三角形全等的断定三角形全等的断定“边角边的简单运用边角边的简单运用知知2 2讲讲例例3 如图，如图，ADBC且且ADBC，AEFC.求证：求证：BEDF. 导引：根据题意证明导引：根据题意证明AFCE和和A=C，结合结合ADBC，证明，证明ADF CBE(SAS)知知2 2讲讲证明：证明：AEFC， AEEFFCEF，即，即AFCE. ADBC，AC.在在ADF和和CBE中，中， ADF CBE(SAS) BECDFA.BEDF.AF CEACAD CB= = = ，来自来自 知知2 2讲讲总总 结结 此题可运用分析法寻觅证明思绪，分析法就是此题可运

12、用分析法寻觅证明思绪，分析法就是执果索因，由未知看须知，思想方式上就是从问题执果索因，由未知看须知，思想方式上就是从问题入手，找能求出问题所需求的条件或可行思绪，假入手，找能求出问题所需求的条件或可行思绪，假设问题需求的条件未知，那么把所需条件当成中间设问题需求的条件未知，那么把所需条件当成中间问题，再找出处理中间问题的条件问题，再找出处理中间问题的条件来自来自 知知2 2讲讲例例4 如图如图,在湖泊的岸边有在湖泊的岸边有A, B两点两点,难以直接量出难以直接量出A，B两点间的间隔两点间的间隔.他能设计一种量出他能设计一种量出A，B两点之间间隔两点之间间隔的方案吗？阐明他这样设计的理由的方案吗

13、？阐明他这样设计的理由.解：在岸上取可以直接到达解：在岸上取可以直接到达A，B的一点的一点C，衔接，衔接AC， 延伸延伸AC到点到点A，使，使AC=AC； 衔接衔接BC，并延伸，并延伸BC到点到点B， 使使BC =BC.衔衔接接AB，量出，量出AB 的长度，就是的长度，就是A，B两点间间隔两点间间隔.知知2 2讲讲理由：在理由：在ABC与与ABC中，中， ABC ABCSAS)AB=AB.(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等ACACACBACBBCBC= = ， （ 已已 知知 ）， （ 对对 顶顶 角角 相相 等等 ）， （ 已已 知知 ）来自教材来自教材知知2 2练练1 如图，如图，

14、AA，BB表示两根长度一样的木条，假表示两根长度一样的木条，假设设O是是AA， BB的中点，经丈量的中点，经丈量AB9 cm，那么容器的内径那么容器的内径AB为为 () A8 cm B9 cm C10 cm D11 cm来自来自 B知知2 2讲讲2 (中考中考青海青海)如图，点如图，点B，F，C，E在同不断线上，在同不断线上，BFCE，ABDE，请添加一个条件，使，请添加一个条件，使 ABC DEF，这个添加的条件可以是，这个添加的条件可以是_(只只需写一个，不添加辅助线需写一个，不添加辅助线)ABDE运用运用“SAS断定两个三角形全等的断定两个三角形全等的“两点留意：两点留意：对应：对应：“SAS包含包含“边边“角两种元素，一定要留意角两种元素，一定要留意元素的元素的“对