第1部分第一章§2 第一课时排列与排列数公式ppt课件

1、第第1部部分分第第一一章章2了解教材了解教材新知新知知识点一知识点一知识点二知识点二把握热点把握热点考向考向运用创新运用创新演练演练考点一考点一考点二考点二考点三考点三第第一一课课时时返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 问题问题1：假设甲、乙、丙三人站成一排照相，有哪些站：假设甲、乙、丙三人站成一排照相，有哪些站法？请列举出来法？请列举出来 提示：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，提示：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲丙乙甲 问题问题2：甲乙丙与甲丙乙是同一种站法吗？：甲乙丙与甲丙乙是同一种站法吗？ 提示：不是它们的顺序不同提示：不是它们的顺序不同返回返回 问题问题3

2、：假设从甲、乙、丙三名同窗中选出两名参与：假设从甲、乙、丙三名同窗中选出两名参与一项活动，其中一项活动，其中1名同窗参与上午的活动，另名同窗参与上午的活动，另1名同窗参与名同窗参与下午的活动请列出来下午的活动请列出来 提示：甲上乙下，甲上丙下，乙上甲下，乙上丙下，提示：甲上乙下，甲上丙下，乙上甲下，乙上丙下，丙上甲下，丙上乙下丙上甲下，丙上乙下 问题问题4：问题：问题1和问题和问题3有何特点？有何特点？ 提示：都与顺序有关提示：都与顺序有关返回返回 陈列的定义陈列的定义 从从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m(mn)个元素，按照个元素，按照 排成一列，排成一列， 叫作叫作 的一个陈列的一

3、个陈列.一定的一定的顺序顺序从从n个不同的元素中恣意取出个不同的元素中恣意取出m个个元素元素返回返回 知数字知数字1,2,3,4,5,6. 问题问题1：从：从1,2,3,4,5,6中选出两个数字，能构成多少个中选出两个数字，能构成多少个没有反复数字的两位数？没有反复数字的两位数？ 提示：有提示：有6530个个 问题问题2：从：从1,2,3,4,5,6中选出三个数字，能构成多少个中选出三个数字，能构成多少个没有反复数字的三位数？没有反复数字的三位数？ 提示：有提示：有654120个个返回返回 问题问题3：从：从1,2,3,4,5,6中选出四个数字，能构成多少个中选出四个数字，能构成多少个没有反复

4、数字的四位数？没有反复数字的四位数？ 提示：有提示：有6543360种种 问题问题4：上述几个问题是如何处理的？：上述几个问题是如何处理的？ 提示：都利用了分步乘法计数原理提示：都利用了分步乘法计数原理 问题问题5：假设从：假设从n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元素排个元素排成一列，有多少种不同的排法？成一列，有多少种不同的排法？ 提示：有提示：有n(n1)(n2)(nm1)种种返回返回陈列数陈列数一切陈列的个数一切陈列的个数n(n1)(n2)(nm1)1n！返回返回 1判别一个详细问题是不是陈列问题，就是看从判别一个详细问题是不是陈列问题，就是看从n个不同元素中取出个不同元素中

5、取出 m(mn)个元素后能否思索顺序，与个元素后能否思索顺序，与顺序有关的是陈列顺序有关的是陈列 ，否那么就不是陈列，否那么就不是陈列 2陈列与陈列数是两个不同的概念陈列是一个陈列与陈列数是两个不同的概念陈列是一个详细的排法，不是数；陈列数是一切陈列的个数，它是详细的排法，不是数；陈列数是一切陈列的个数，它是一个详细的数一个详细的数返回返回返回返回返回返回 例例1以下哪些问题是陈列问题：以下哪些问题是陈列问题： (1)从从10名学生中选名学生中选2名学生开会共有多少种不同的选法？名学生开会共有多少种不同的选法？ (2)从从2,3,5,7,11中任取两个数相乘共能得几个不同的乘积？中任取两个数相

6、乘共能得几个不同的乘积？ (3)以圆上的以圆上的10个点为端点作弦可作多少条不同的弦？个点为端点作弦可作多少条不同的弦？ (4)10个车站，站与站间的车票种数有多少？个车站，站与站间的车票种数有多少？ 思绪点拨思绪点拨判别能否为陈列问题的关键是选出的元素在判别能否为陈列问题的关键是选出的元素在被安排时，能否与顺序有关被安排时，能否与顺序有关返回返回 精解详析精解详析(1)选选2名同窗开会没有顺序，不是陈列名同窗开会没有顺序，不是陈列问题问题 (2)两个数相乘，与这两个数的顺序无关，不是陈列问两个数相乘，与这两个数的顺序无关，不是陈列问题题 (3)弦的端点没有先后顺序，不是陈列问题弦的端点没有先

7、后顺序，不是陈列问题 (4)车票运用时，有起点和终点之分，故车票的运用是车票运用时，有起点和终点之分，故车票的运用是有顺序的，是陈列问题有顺序的，是陈列问题返回返回 一点通一点通断定是不是陈列问题，要抓住陈列的本质断定是不是陈列问题，要抓住陈列的本质特征，第一取出的元素无反复性，第二选出的元素必需与特征，第一取出的元素无反复性，第二选出的元素必需与顺序有关才是陈列问题元素一样且陈列顺序一样才是一顺序有关才是陈列问题元素一样且陈列顺序一样才是一样的陈列元素有序还是无序是断定能否为陈列问题的关样的陈列元素有序还是无序是断定能否为陈列问题的关键键返回返回1以下命题，以下命题，abc和和bac是两个不

8、同的陈列；从甲、乙、丙三人中选是两个不同的陈列；从甲、乙、丙三人中选两人站成一排，一切的站法有两人站成一排，一切的站法有6种；过不共线的三点中种；过不共线的三点中的任两点所作直线的条数为的任两点所作直线的条数为6.其中为真命题的是其中为真命题的是 ()A BC D答案：答案：A返回返回2判别以下问题是不是陈列，假设是，写出一切陈列判别以下问题是不是陈列，假设是，写出一切陈列(1)从张红、李明、赵华三人中选出两人去参与数学竞赛从张红、李明、赵华三人中选出两人去参与数学竞赛有几种不同选法？有几种不同选法？(2)从从(1)中的三人中选出两人分别去参与物理竞赛和数学中的三人中选出两人分别去参与物理竞赛

9、和数学竞赛有几种不同选法？竞赛有几种不同选法？(3)从从a，b，c，d，e中取出两个字母有几种取法？中取出两个字母有几种取法？返回返回解：解：(1)不是陈列问题，由于选出两人参与数学竞赛与顺序不是陈列问题，由于选出两人参与数学竞赛与顺序无关无关(2)是陈列问题，由于选出甲、乙两人参与竞赛，甲参与物是陈列问题，由于选出甲、乙两人参与竞赛，甲参与物理，乙参与数学，与甲参与数学，乙参与物理是不同的结理，乙参与数学，与甲参与数学，乙参与物理是不同的结果，即与顺序有关果，即与顺序有关不同陈列为张红李明；李明张红；张红赵华；赵华不同陈列为张红李明；李明张红；张红赵华；赵华张红；李明赵华；赵华李明张红；李明

10、赵华；赵华李明(3)不是陈列问题，由于取出的两个字母与顺序无关不是陈列问题，由于取出的两个字母与顺序无关.返回返回 例例2从从1,2,3,4这这4个数字中，每次取出个数字中，每次取出3个不同数字个不同数字排成一个三位数，写出所得到的一切三位数排成一个三位数，写出所得到的一切三位数 思绪点拨思绪点拨可按顺序分步处理，然后利用树形图列可按顺序分步处理，然后利用树形图列出一切的陈列出一切的陈列返回返回精解详析精解详析画出以下树形图，如以下画出以下树形图，如以下图图 由上面的树形图知，一切的三位数为：由上面的树形图知，一切的三位数为： 123,124,132,134,142,143,213,214,2

11、31,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432.共共24个三位数个三位数返回返回 一点通一点通在在“树形图操作中，先将元素按一定顺序树形图操作中，先将元素按一定顺序排出，然后以安排哪个元素在首位为分类规范，进展分类，排出，然后以安排哪个元素在首位为分类规范，进展分类，在每类中再按余下元素在前面元素不变的情况下定第二位在每类中再按余下元素在前面元素不变的情况下定第二位并按顺序分类，依次不断进展到完成一个陈列，这样就能并按顺序分类，依次不断进展到完成一个陈列，这样就能不重不漏地按照不重不漏地按照“树形图写出一切陈列树形图

12、写出一切陈列返回返回3由由1,2,3三个数字可组成三个数字可组成_个不同数字的三位个不同数字的三位数数解析：三位数有解析：三位数有123,132,213,231,312,321共共6个个答案：答案：6返回返回4A，B，C，D四名同窗排成一行照相，要求自左向右，四名同窗排成一行照相，要求自左向右，A不排第一，不排第一，B不排第四，试写出一切陈列方法不排第四，试写出一切陈列方法解：由于解：由于A不排第一，排第一位的情况有不排第一，排第一位的情况有3类类(可以可以B，C，D中任选一人排中任选一人排)，而此时兼顾分析，而此时兼顾分析B的排法，列树形图如的排法，列树形图如图图返回返回所以符合题意的一切陈列是：所以符合题意的一切陈列是：BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CBAD，CBDA，CDBA，DABC，DBAC，DBCA，DCBA.返回返回返回返回返回返回返回返回5知知A 132，那么，那么n等于等于 ()A11 B12C13 D14解析：解析：A n(n1)132，即，即n2n1320.由由于于nN，所以，所以n12.答案：答案：B返回返回解析：由陈列数公式，得解析：由陈列数公式，得m6.答案：答案：6返回返回答案：答案：1返回返回387(8x1)4987(9x2)，387(9x)4987(11x)，3(10 x)(9x)49，(10