广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学《实践与探索》课件 新人教版

1、实践与探索实践与探索1、已知抛物线、已知抛物线23xy 上有一点的横坐标为上有一点的横坐标为2，则该点纵坐标为则该点纵坐标为_.2、已知二次函数、已知二次函数132612xxy的函数图象上有一点的的函数图象上有一点的横坐标为横坐标为 ，则该点到，则该点到x轴的距离为轴的距离为_.25小试身手：小试身手：3、已知二次函数、已知二次函数532xy有一点的纵坐标为有一点的纵坐标为2，则该点的横坐标为则该点的横坐标为_.4、已知抛物线过点、已知抛物线过点A（0，1）， B（2，1），C（1，0），则抛物线的函数解析式为则抛物线的函数解析式为_.121或或1122xxy5、已知如图、已知如图A（1，1）

2、，），AB=3，ABx轴轴OxyAB则点则点B的坐标为的坐标为_.（4，1）8 81313引例引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？1、求点、求点A、B、C的坐标的坐标.2、求过点、求过点A、B、C的的抛物线的函数解析式抛物线的函数解析式.3、你能算出丁的身高吗？、你能算出丁的身高吗？1m1m2.5m4mACBDoxy引例引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形

3、状可近似的看作在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为距为4 4米米，距地面均为，距地面均为1 1米米，学生丙、丁分别站在距甲拿，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离绳的手水平距离1 1米米和和2.52.5米米处，绳子甩到最高处时，刚处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.51.5米米，根据，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？以上信息你能知道学生丁的身高吗？1m1m2.5m4moxyACBD4、若现有一身高为若现有一身高为1.62

4、5m的同学也想参加这个活动，的同学也想参加这个活动，请问他能参加这个活动吗？请问他能参加这个活动吗？若能若能，则他应离甲多远的则他应离甲多远的地方进入地方进入？若不能若不能，请说明请说明理由理由？若身高为若身高为1.7m呢？呢？2、设：抛物线的函数解析式为：、设：抛物线的函数解析式为：)0(2acbxaxy由题意可得：由题意可得：14165 .11cbacbac解得：解得：13261cba抛物线的函数解析式为：抛物线的函数解析式为：132612xxy1m1m2.5m4moxyACBD解：解：1、A（0，1），B（4，1），C（1，1.5）3、将、将x=2.5代入代入132612xxy得得y=1

5、.625m1m1m2.5m4moxyACBD4、将、将y=1.625代入代入132612xxy得：得：132618132xx解得：解得：231x252x该同学应该在离甲同学该同学应该在离甲同学1.5m至至2.5m处处.1m1m2.5m4moxyACBD4、将、将y=1.7代入代入132612xxy得：得：1326110172xx去分母得：去分母得：0212052xx202154202方程无实数根方程无实数根故身高为故身高为1.7m的同学不能参加这个活动的同学不能参加这个活动OxyOxyOxyOxy乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙丙1

6、m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD乙乙丙丙1m2.5m4m甲甲丁丁1mABCD问题问题3画出画出 函数的图象，根据图象函数的图象，根据图象回答下列问题回答下列问题(1)图象与图象与x 轴交点的坐标是什么？轴交点的坐标是什么？(2)当当x 取何值时，取何值时，y0？这里？这里x的取值的取值与方程与方程 有什么关系有什么关系?234yxx2304xx(3)当当x 取何值时，取何值时，y0？当？当x取何值时，取何值时，y0？(4)能否用含有能否用含有x的不等式来描述（的不等式来描述（3）中的问题？中的问题？和2就是原方程的解.和2就是原方程的解.2 23 3标标B的横坐B的横坐他认为它们的交点A,他

7、认为它们的交点A,3的图象,3的图象,x x2 21 1和y和yx xy y而是分别画出函数而是分别画出函数项,项,唯独小刘没有将方程移唯独小刘没有将方程移方程的解,方程的解,得出得出观察它与x轴的交点,观察它与x轴的交点,画出函数图象,画出函数图象,0,0,3 3x x2 21 1x x化为化为几乎所有学生都将方程几乎所有学生都将方程3的解时,3的解时,x x2 21 1求方程x求方程x: :问题中出现争论问题中出现争论4.初三某班的学生在4.初三某班的学生在2 22 22 2问题 图 26.3.3 1.1.已知二次函数的图象过已知二次函数的图象过点点(- 2,0),(- 2,0),在在y

8、y轴上的截距轴上的截距为为- 3,- 3,对称轴对称轴 x=2,x=2,求它的求它的解析式解析式. .2.2.抛物线抛物线y=xy=x2 2-2(m+1)x+n-2(m+1)x+n过点过点(2,4),(2,4),且其顶点在直线且其顶点在直线y=2x+1y=2x+1上上, ,(1)(1)求这抛物线的解析式求这抛物线的解析式. .(2)(2)求直线求直线y=2x+1y=2x+1与抛物线的对与抛物线的对称轴称轴x x轴所围成的三角形的面轴所围成的三角形的面积积. .1、抛物线的对称轴是直线、抛物线的对称轴是直线x=1,它与它与x轴交轴交于于A、B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点点. 点点A、C的的坐标分别是（坐标分别是（1，0）、（）、（0， ）.(1) 求此抛物线对应的函数解析式；求此抛物线对应的函数解析式；(2) 若点若点P是抛物线上位于是抛物线上位于x轴上方的一个轴上方的一个动点，求动点，求ABP面积的最大值面积的最大值.32 2、已知抛物线、已知抛物线 与与x轴有两个交点轴有两个交点. （1）求）求k的取值范围的取值范围;（2）设抛物线与）设抛物线与x轴交于轴交于A、B两点，且点两点，且点A在点在点B的左侧，点的左侧，点D是抛物线的顶点如果是抛物线的顶点如果ABD是等腰直角