数学浙教版九上弧长及扇形面积 2ppt课件

1、弧长和扇形面积弧长和扇形面积ro圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r2弧弧圆上恣意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆上恣意两点间的部分叫做圆弧，简称弧问题：知问题：知OO半径为半径为R R，求，求n n圆心角所对弧长圆心角所对弧长 1圆心角所对弧长是多少？ 1803602RRn n圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长是是1 1圆心角所对的弧长的多圆心角所对的弧长的多少倍？少倍？ n倍倍n n圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ n0R R180n假设设假设设OO半径为半径为R R， n n的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧长为长为L L，那么，那么 1在运用弧长公式 ，

2、 进展计算时，要留意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；2 2区分弧、弧的度数、弧长三概念度数区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只需在同圆或等圆中，也不一定是等孤，而只需在同圆或等圆中，才能够是等弧才能够是等弧留意：留意：180Rn l180Rnl在一块空阔的草地上有一根柱子，柱子上在一块空阔的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长拴着一条长5m 的绳子，绳子的另一端拴着的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如下图一头牛，如下图:1这头牛吃草的最大活这头牛吃草的最大活动区域有多大？动区域有多大？

3、2假设这头牛只能绕柱子转过假设这头牛只能绕柱子转过80角，那么角，那么它的最大活动区域有多大？它的最大活动区域有多大？扇形的定义扇形的定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形对的弧围成的图形叫做扇形ABO图中阴影部分的图形叫什么呢？图中阴影部分的图形叫什么呢？扇形扇形C知知OO半径为半径为R R，求圆心角，求圆心角n n的扇形的面积的扇形的面积? ? 1 1圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？扇形的面积？ 3602 2圆心角为圆心角为1 1的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少? ? 36012R

4、3 3圆心角为圆心角为n n的扇形的面积是圆心角为的扇形的面积是圆心角为 1 1的扇形的面积的多少倍？的扇形的面积的多少倍？ n倍倍 4 4圆心角为圆心角为n n的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少? ? 3602Rn假设设假设设 O半径为半径为R，圆心角为，圆心角为n的扇形的面的扇形的面积积 S扇形扇形= 3602Rn留意留意: 在运用扇形的面积公式在运用扇形的面积公式S扇形扇形= 进展计算时，要留意公式中进展计算时，要留意公式中n的意义的意义n表示表示1圆心角的倍数，它是不带单位的圆心角的倍数，它是不带单位的3602Rnl l 弧弧 R180nS扇扇形形360n R2lR21在这两个公式中

5、，弧长和扇形面积都和圆心角在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径半径R有关系，因此有关系，因此l 和和S之间也有一定的关系，他之间也有一定的关系，他能猜得出吗能猜得出吗? 生活中的数学、制造弯形管道时，要先按中心生活中的数学、制造弯形管道时，要先按中心线计算线计算“展直长度，再下料，试计算图所示展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度管道的展直长度L(单位：单位：mm，准确到，准确到1mm)解：由弧长公式，解：由弧长公式， 可得弧可得弧AB 的长的长l l mmmm 1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L mm 297015707002答：管

6、道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm 例：如图、程度放置的圆柱形排水管道的截面例：如图、程度放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上有，求截面上有水部分的面积。水部分的面积。准确到准确到0.01m2。0BACD2 2、知半径为、知半径为2 2的扇形，面积为的扇形，面积为 ， 那么它的圆心角的度数为那么它的圆心角的度数为_ 3 3、知半径为、知半径为2 2的扇形，面积为的扇形，面积为 ， 那么这个扇形的弧长那么这个扇形的弧长=_=_341034120341 1、知圆弧的半径为、知圆弧的半径为3030厘米，圆心厘米，圆心 角为角

7、为6060，那么此圆弧的长度为，那么此圆弧的长度为_4.如下图，把边长为如下图，把边长为2的正方形的正方形ABCD的一边放在的一边放在定直线定直线L上，按顺时针方向绕点上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的旋转到如图的位置，那么点位置，那么点B运动到点运动到点B所经过的道路长度为所经过的道路长度为 _ ACBDB/C/(A/)Ls221lrs或一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式二、扇形面积计算公式这节课他有什么收获这节课他有什么收获?3602Rn180Rn l 1.如图，如图，A是半径为是半径为1的圆的圆O外一点，且外一点，且OA=2，AB是是 O的切线，的切线，BC/OA，连结，连结AC，那么阴影部分面积等，那么阴影部分面积等于于 。2.如图，知如图，知P、Q分别是半径为分别是半径为1的半圆圆的半圆圆周上的两个三等分点，周上的两个三等分点，AB是直径，那么是直径，那么阴影部分的面积等于阴